江苏省13市2014年中考数学试题分类汇编专题03方程(组)问题(解析版).doc

江苏省13市2014年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题3：方程（组）问题江苏泰州锦元数学工作室 编辑1. （2014年江苏扬州3分）若一组数据的极差为7，则x的值是【 】A. B. 6 C.7 D.6或2. （2014年江苏宿迁3分）已知是方程组的解，则ab的值是【 】A. B. C. D. 3. （2014年江苏无锡3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为【 】A. 1.20.8x+20.9（60+x）=87 B. 1.20.8x+20.9（60x）=87 C. 20.9x+1.20.8（60+x）=87 D. 20.9x+1.20.8（60x）=874. （2014年江苏苏州3分）下列关于x的方程有实数根的是【 】 Ax2x10 Bx2x10 C(x1)(x2)0 D(x1)2l01. （2014年江苏镇江2分）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m= 【答案】.【考点】一元二次方程根的判别式.【分析】关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，方程根的判别式于0， 由=14m=0解得：m=.2. （2014年江苏扬州3分）已知a、b是方程的两个根，则代数式的值为 .3.（2014年江苏宿迁3分）一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2cm，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 m4. （2014年江苏无锡2分）方程的解是 【答案】x=2【考点】解分式方程【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：方程的两边同乘x（x+2），得2x=x+2，解得x=2检验：把x=2代入x（x+2）=80原方程的解为：x=25. （2014年江苏苏州3分）某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天，设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（xy）的值为 7. （2014年江苏常州2分）已知关于的方程的一个根是1，则= ，另一个根为 .【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解.2. （2014年江苏扬州8分）已知关于x的方程有两个相等的实数根，求k的值.3. （2014年江苏扬州10分）某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务，原来每天制作多少件？4. （2014年江苏扬州10分）对x，y定义一种新运算T，规定：（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：.（1）已知求a，b的值；若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若对任意实数x，y都成立（这里，都有意义），则a，b应满足怎样的关系式？5. （2014年江苏盐城4分）解方程：【答案】解：去分母得：3x+3=2x2，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的根原方程的解为x=57. （2014年江苏徐州8分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数8. （2014年江苏宿迁6分）解方程：【答案】解：方程两边同乘以x2得：1=x13（x2）整理得：2x=4，解得：x=2.10. （2014年江苏无锡10分）三个小球分别标有2，0，1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同，将小球放入一个不透明的布袋中搅匀（1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数，求两次记下之数的和大于0的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）（2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，这样一共摸了13次若记下的13个数之和等于4，平方和等于14求：这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数由题11. （2014年江苏泰州6分）解方程：2x24x1=0【答案】解：这里a=2，b=4，c=1，=16+8=24，原方程有解为.【考点】公式法解一元二次方程.【分析】找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解12. （2014年江苏泰州8分）某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）12880m48（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数；（2）该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？13. （2014年江苏泰州8分）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由【答案】解：（1）设该运动员共出手x个3分球，根据题意，得，解得x=640，0.25x=0.25640=160（个），答：运动员去年的比赛中共投中160个3分球；（2）小亮的说法不正确，理由如下：3分球的命中率为0.25，是相对于40场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，虽然该运动员3分球共出手20次，但是该运动员这场比赛中不一定投中了5个3分球【考点】1.一元一次方程的应用；2.概率的意义.【分析】（1）设该运动员共出手x个3分球，则3分球命中0.25x个，未投中0.75x个，根据“某篮球运动员去年共参加40场比赛，平均每场有12次3分球未投中”列出方程，解方程即可.（2）根据概率的意义知某事件发生的概率，就是在大量重复试验的基础上事件发生的频率稳定到的某个值，由此加以理解即可14. （2014年江苏泰州10分）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人求该市今年外来和外出旅游的人数15. （2014年江苏苏州6分）解分式方程：16. （2014年江苏南通9分）如图，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图所示请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）圆柱形容器的高为 cm，匀速注水的水流速度为 cm3/s；（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积17. （2014年江苏南京8分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为（1）用含x的代数式表示低3年的可变成本为 万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年的增长百分率x.【答案】（1）2.6（1+x）2.（2）由题意，得4+2.6（1+x）2=7.146，解得：x1=0.1，x2=-2.1（不合题意，舍去）答：可变成本平均每年增长的百分率为10%【考点】一元二次方程的应用（增长率问题）.18. （2014年江苏连云港6分）解分式方程 .19. （2014年江苏连云港10分）小明在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小明以折扣价购买商品是第 次购物.（2）求商品A、B的标价.（3）若品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？【答案】解：（1）三（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元.（3）设商店是打a折出售这两种商品，由题意得，（990+8120）=1062，解得：a=620. （2014年江苏淮安6分）解方程组：21. （2014年江苏淮安10分）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，