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此文档收集于网络,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除椭圆定点问题直线过定点问题处理模型:点斜式:,过定点 恒过两直线交点。例、已知椭圆的右焦点F(1,0),作两条相互垂直的弦AB、CD,设AB、CD的中点分别为M、N。证明MN必过定点,并求出此定点坐标。变式练习:1、已知椭圆()过点,且离心率为。(1) 求椭圆C的方程(2) 若动点P在直线上,过点P作直线与椭圆C相交于M,N两点,且P为线段MN的中点,再过点P作直线。证明:直线横过定点,并求出该定点的坐标。2、已知椭圆的焦点在X轴上。(1) 若椭圆的焦距为1,求椭圆方程(2) 设分别是椭圆的左右焦点,P为椭圆上第一象限内的点,直线交Y轴于点Q,并且,证明:当a变化时,点P在某定直线上。3、已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为()求椭圆的标准方程;()若直线与椭圆相交于,两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标4、设为椭圆的左右焦点,若点P是椭圆上的动点,且的最大值为1.(1) 求椭圆的方程;(2) 设直线与椭圆交于A、B两点,点A关于x轴对称点为A(A与B不重合),则直线AB与x轴是否交于一个定点?若是,请写出该定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由。2、 圆过定点问题处理模型:,恒过直线与圆的交点 ,恒过两圆交点处理运算:对于任意实数均成立,则有例、已知椭圆的左、右焦点分别为,若M、N分别是直线上的两个动点,且满足,证明:以MN为直径的圆恒过定点,并求处定点坐标。变式练习:1、已知椭圆,过椭圆上一点P作椭圆的切线交直线于点A,试判断以线段AP为直径的圆是否恒过定点,若是,求出定点坐标,若不是,说明理由。2、已知椭圆,设直线是椭圆的一条切线,
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