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知识回顾 什么叫轴对称图形 你学过的图形中有那些是轴对称图形 动手做做 结论 圆是轴对称图形 经过圆心的每一条直线都是它的对称轴 7 3 垂直于弦的直径 O A B C D 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分这条弦所对的两条弧 已知 在 O中 CD是直径 AB是弦 CD AB于E E 证明 连结OA OB 则OA OB 因为垂直于弦AB的直径CD所在的直线既是等腰三角形OAB的对称轴 又是 O的对称轴 所以 当把圆沿着直径CD折叠时 CD两侧的两个半圆重合 A点与B点重合 AE与BE重合 因此AE BE 例1 如图 已知在 O中 弦AB的长为8cm 圆心O到AB的距离为3cm 求 O的半径 A B O E 注意 在圆中 作出圆心到弦的距离 连结半径 就得到了圆心到弦的距离与半径及弦之间的关系 所以这是圆中的一条重要而常用的辅助线 例2 已知 如图 在以O为圆心的两个同心圆中 大圆的弦AB交小圆于C D两点 求证 AC BD A C D B E O
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