高考复习理科数学专题强化训练：数列 含解析.docx

教学资料范本高考复习理科数学专题强化训练：数列 含解析编 辑：_时 间：_(十)数列一、选择题120xx济南模拟已知为等比数列、若a32、a58、则a7()A64B32C64D32解析：通解：设an的公比为q、则、故a7a1q64332.优解：an为等比数列、a3、a5、a7成等比数列、即aa3a7、解得a732.答案：B220xx武汉调研等比数列an中、a11、a464、则数列an的前3项和S3()A13B13C51D51解析：设等比数列an的公比为q(q0)、由已知得q364、所以q4、所以S311(4)1(4)213、故选B.答案：B320xx长沙、南昌联考已知数列an为等比数列、若a2a616、a5a9128、则a2()A2B.C.D.解析：设等比数列an的公比为q、则由题意、得两式相除、解得q2、所以a2、故选D.答案：D420xx武汉调研已知等差数列an的前n项和为Sn、若a112、S590、则等差数列an的公差d()A2B.C3D4解析：解法一：依题意、512d90、解得d3、故选C.解法二：因为等差数列an中、S590、所以5a390、即a318、因为a112、所以2da3a118126、所以d3、故选C.答案：C520xx南昌一模已知an为等差数列、若a22a31、a42a37、则a5()A1B2C3D6解析：设数列an的公差为d、由题意、将题中两式相减可得2d6、所以d3、所以a22(a23)1、解得a27、所以a5a2(52)d792、故选B.答案：B620xx福州质检已知等差数列an的前n项和为Sn、且a32、a68、则S8()A20B40C60D80解析：S84(a3a6)4(28)40、故选B.答案：B720xx合肥质检一已知正项等差数列an的前n项和为Sn(nN*)、a5a7a0、则S11的值为()A11B12C20D22解析：通解：设等差数列的公差为d(d0)、则由(a14d)(a16d)(a15d)20、得(a15d)(a15d2)0、所以a15d0或a15d2、又a10、所以a15d0、则a15d2、则S1111a1d11(a15d)11222、故选D.优解：因为an为正项等差数列、所以由等差数列的性质、并结合a5a7a0、得2a6a0、a62、则S1111a622、故选D.答案：D820xx广州调研已知an为等差数列、其前n项和为Sn、若a36、S312、则公差d等于()A1B.C2D3解析：解法一：由题设得、解得.故选C.解法二：因为S312、所以a1a38、所以2a28、即a24.又a36、故公差da3a2642.故选C.答案：C920xx洛阳联考二在各项均为正数的等比数列an中、a12、且a2、a42、a5成等差数列、记Sn是数列an的前n项和、则S5()A32B62C27D81解析：设等比数列an的公比为q(q0)a2、a42、a5成等差数列、a2a52(a42)、2q2q42(2q32)、解得q2、S562、故选B.答案：B1020xx江西五校联考在等差数列an中、a11、2、则公差d的值是()AB.CD.解析：解法一：由2、得a62a5、所以a15d2(a14d)、又a11、所以d、故选A.解法二：由a6a5d、2、得a5d、又a5a14d、所以da14d、又a11、所以d、故选A.答案：A1120xx山西第一次联考已知数列an是递增的等比数列、Sn是其前n项和、若a1a633、a2a532、则S5()A62B48C36D31解析：设数列an的公比为q、则解得或又数列an递增、所以所以S531.故选D.答案：D1220xx福州质检已知数列an满足a11、an1、则a8()A.B.C.D.解析：通解：因为an1、a11、所以an0、所以、所以242、所以22、令bn2、则bn1b、又因为bn0、且bn1、所以lnbn12lnbn、又lnb1lnln3、所以数列lnbn是首项为ln3、公比为2的等比数列所以lnbn2n1ln3ln32n1、所以bn32n1、即232n1、从而an、将n8代入、选A.优解：因为an1、a11、所以an0、所以、所以242、所以22、令bn2、则bn1b、因为b13、所以b232、所以b3(32)234、所以b4(34)238、所以b8964.又b82、所以a8、故选A.答案：A二、填空题1320xx合肥质检二设等差数列an的前n项和为Sn、若a23、S416、则数列an的公差d_.解析：通解：由得解得优解：由a23、S416、得(3d)3(3d)(32d)16、解得d2.答案：21420xx郑州质量预测二已知等比数列an为单调递增数列、设其前n项和为Sn、若a22、S37、则a5的值为_解析：设an的公比为q、因为a22、S37、所以22q7、即2q25q20、解得q2或q(舍去)、故a11、所以a52416.答案：161520xx长沙一模设等差数列an的前n项和为Sn、且S1352、则a4a8a9_.解析：解法一：设等差数列an的公差为d.由S1352、得13a1d52、所以a16d4、所以a4a8a9(a13d)(a17d)(a18d)3(a16d)12.解法二：设等差数列an的公差为d.由S1313a752、得a74、则a4a8a9(a13d)(a17d)(a18d)3(a16d)3a712.答案：121620xx广州综合测试一设Sn是等比数列an的前n项和、若S33、S627、则a1_.解析：设公比为q(q1)、则有、解得、即q38、得q2、代入3得3、所以a1.答案：1720xx洛阳联考二已知数列an的前n项和为Sn、对任意nN*、Sn(1)nann3、且(tan1)(tan)0恒成立、则实数t的取值范围是_解析：当n1时、a1S1a113、解得a1.当n2时、anSnSn1(1)nann3(1)n1an1(n1)3(1)nan(1)n1an11.若n为偶数、则an11、an1(n为正奇数)；若n为奇数、则an12an1213、an3(n为正偶数)当n为正奇数时、数列an为递减数列、其最大值为a11、当n为正偶数时、数列an为递增数列、其最小值为a23.若(tan1)(tan)0恒成立、则t.答案：1820xx武昌调研设an是公差不为零的等差数列、Sn为其前n项和、已知S1、S2、S4成等比数列、且a35、则数列an的通项公式为_解析：设数列an的公差为d(d0)、因为an是等差数列、S1、S2、S4成等比数列、所以(a1a2)2a1(a1a2a3a4)、因为a35、所以(52d5d)2(52d)(52d15)、解得d2或d0(舍去)、所以5a1(31)2、即a11、所以an2n1.答案：an2n11920xx山西第一次联考已知数列an的前n项和为Sn、则满足2Snn(an3)、a25、若、成等差数列、则l_.解析：由2Snn(an3)、得当n2时、2Sn1(n1)(an13)、根据anSnSn1、得2ann(an3)(n1)(an13)、得(n2)an(n1)an13.当n3时、即3、所以3、3、3、3、累加得、3.又a25、所以an2n1(n3)、当n1时、2a1a13、得a13、易知a13、a25也适合上式、所