8-2 电通量 高斯定理.ppt

8 2 1电力线 电场的图示法 1 规定 8 2电场强度通量高斯定理 2 通过垂直于电场方向单位面积电力线数为该点电场的大小 1 曲线上每一点切线方向为该点电场方向 电场中引入形象化的曲线 常见的几种电场的电力线 一对等量异号点电荷的电力线 一对等量正点电荷的电力线 一对不等量异号点电荷的电力线 带电平行板电容器的电力线 2 静电场的电力线特点 2 电力线不相交 3 静电场电力线不闭合 1 始于正电荷 止于负电荷 或来自无穷远 去向无穷远 3 说明 1 电场中没有真实的电场线 dN是通过垂直于电场方向dS面积元上的电场线数 8 2 2电通量 1 电通量 1 垂直于平面 2 与平面间夹角为 定义 通过电场中任一个给定面的电力线数叫做通过这个面的电通量 用符号表示 2 均匀电场中的电场强度通量 3 非均匀电场强度电通量 若为封闭曲面 取面元 规定 闭合曲面由内向外的方向为面积元法线的正方向 闭合曲面的电场强度通量 例8 6如图所示 有一个三棱柱体放置在电场强度的匀强电场中 求通过此三棱柱体的电场强度通量 解 例8 6 图中虚线所示为一立方形的高斯面 已知空间的场强分布为 高斯面边长 为正数 试求通过该闭合面的磁通量 解 8 2 3高斯定理 1 高斯定理 数学表达式 1 单个点电荷位于球面中心 2 高斯定理的证明和说明 方法和思路 2 点电荷在任意封闭曲面内 通过S面的电力线数与通过S 面的电力线数相同 3 点电荷在封闭曲面之外 穿进dS2面的电力线数与穿出dS1面的电力线数大小相同 4 多个点电荷 空间任一点的场强 高斯定理 2 高斯面的电场强度通量仅与高斯面内的电荷有关 与高斯面外电荷无关 且与高斯面内的电荷分布 高斯面的形状也无关 1 高斯面为封闭曲面 3 讨论 3 中的为所有内外电荷产生的 即 高斯面的场强包括内外电荷的贡献 电通量则是由内部的电荷来贡献 4 是代数和 当 2 高斯定理为建立电磁场理论提供了重要的理论基础 是静电场中两条基本定理之一 即 等式右边为零时 只能说电通量等于零但不能说高斯面内没有电荷 更不能说高斯面内的场强处处为零 4 高斯定理的意义及应用 1 高斯定理反映了静电场是有源场这一基本性质 3 高斯定理为计算场强提供了一种简便方法 2 在点电荷和的静电场中 做如下的三个闭合面求通过各闭合面的电通量 8 2 4高斯定理的应用 步骤为 用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性 1 对称性分析 根据电荷的分布分析电场的分布 2 根据电场的分布的对称性选择合适的高斯面 计算电场强度通量 1 高斯面上场强处处相等 方向与曲面正交或平行 选择合适的高斯面是指 2 部分高斯面场强处处相等 方向与曲面正交或是平行 3 计算高斯面内的电荷 由高斯定理求E 例8 7均匀带电球壳的电场强度 一半径为 均匀带电的球面 求球面内外任意点的电场强度 解 1 2 例8 8求均匀带电球体内 外的场强 解 1 2 例8 9无限长均匀带电直线的电场强度 选取闭合的柱形高斯面 无限长均匀带电直线 单位长度上的电荷 即电荷线密度为 求距直线为处的电场强度 例8 10无限长均匀带电圆柱面的电场 设电荷线密度为 横截面上的电场分布 解设P为柱面外任一点 过P作与带电柱面同轴的柱形高斯面 通过该高斯面的电通量为 无限长均匀带电圆柱面外各点的电场 等同于将全部电荷集中在轴线上的无限长直带电线的电场 柱面内各点E内 0 电场以中心轴线为对称 例8 11无限大均匀带电平面的电场强度 无限大均匀带电平面 单位面积上的电荷 即电荷面密度为 求距平面为处的