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启东市汇龙中学20112012学年度高一第二学期数学期终复习综合卷三一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、在空间四边形ABCD中，AC=BD，顺次连接它的各边中点E、F、G、H，得四边形EFGH的形状是_.2、在数列an中，an4n，a1a2anan2bn，nN*，其中a，b为常数，则ab_.3、直线l经过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是_.4、在锐角ABC中，BC1，B2A，则的值等于_5、 九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面3节的容积共3升，下面3节的容积共6升，则第5节的容积为_升6、不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值范围是_.7、在ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=_。8、 已知数列an的前n项和Sn满足：SnSmSnm，且a11，那么a10_.9、 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2c2b2)tanBac，则角B的值为_10、用a、b、c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a，b，则ab；若a，b，则ab.其中正确的命题有_(填所有正确命题的序号)DABC11、设点A（2，3），B(3，2)，若直线与线段AB有交点，则的取值范围是_.12、如图，在长方体中，则四棱锥的体积为_cm313、已知O是坐标原点，点A(1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则的取值范围是_14、在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_二、解答题：( 本大题共6小题，共90分)15、在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 求A的值；（2）若，求的值. 16、某工厂去年新开发的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元今年，工厂第一次投入100万元的科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元，预计产量每年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为元（其中k为常数，且）若产品销售价保持不变，第n次投入后的年纯利润为万元（年纯利润年收入年固定成本年科技成本）（1）求的值，并求出的表达式；（2）问从今年起，第几年纯利润最高？最高纯利润为多少万元？17、求分别满足下列条件的直线的方程：（）垂直于直线且在两坐标轴上截距之和为；（）过点且与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小。18. FF如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点D 不同于点C），且为的中点E求证：（1）平面平面；（2）直线平面ADEACD19、已知圆过点且与圆：关于直线 对称，作斜率为的直线与圆交于两点，且点在直线的左上方。（1）求圆C的方程。（2）证明：的内切圆的圆心在定直线上。（3）若，求的面积。20、已知数列，其中，数列的前项和，数列满足，(1)求数
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