池塘里有多少条鱼教学设计.docx

九年级数学上册“池塘里有多少条鱼”教学过程设计 课外作业设计应基于课程进行的程度和学情综合考虑设计，因此作业设计与课程进行的过程严重相关，下面我以“池塘里有多少条鱼”这一节课教学过程设计和课外作业设计为例说明。 本节课的目标、重难点以及过程设计 教学目标 知识与技能：综合应用概率和统计的知识技能，来解决估计池塘里的鱼的数量这样的问题 过程与方法：通过试验来体验随机的概念、概率与频率的关系、样本与总体的关系等知识，体验无论是鱼还是豆、还是球，其数学本质是一样的，而且为了便于思考可以将问题转化为摸球的模拟实验，体验“模拟”的意义。情感态度价值观：试验和问题解决的过程都能强烈地激发学生的学习兴趣，学生会从中感受到统计与概率知识非凡的应用意义。重点做两个试验，学会估计池塘里有多少条鱼的方法，理解方法包含的数学本质难点理解方法的数学本质准备：计算器，盛豆子的盒子教学过程 一、罐里有多少个球？ 问题引入： 罐子里装了若干个完全一样的红色弹子球，罐子里到底有多少个红色弹子球呢？不能全部倒出来数，更不允许看，怎么做呢？学生很好奇，思考探讨。 一起来做试验：向罐中放入a个蓝色弹子球，这a个球与罐中球除了颜色其他完全一样。从罐中随机抓取一球，记录并放回。不断重复上述过程。 提问：1、怎样才能保证”随机”?试举例说明。2、可能摸到什么样的球呢？可能性用什么数据加以描述？3、并不知道摸到红球的概率大还是摸到蓝色球的概率大？什么数据来反映概率？黑板准备好记录表，开始试验并记录，让每一位同学轮流做，体验随机的感觉，并在试验数据的增长过程中，让学生感受两种颜色球出现的频率，并猜想红球的数量。统计数据：计算摸到蓝色球的频率和摸到红色球的频率，你能根据实验结果估计罐中原有多少个红球吗？试用概率与频率的关系加以解释。点透：试验次数足够多的情况下，频率反映概率。前提试验次数足够多。从而建立数量关系：抓取一球是蓝色球的频率近似等于抓取一球为蓝球的概率设罐中原有红球X个，则抓取一球为蓝球的概率为a/(X+a),建立方程可求X值。 二、池塘里有多少鱼？类比思维：如果把池塘看作罐子，鱼看作里面的球，同学们有思路了吗？一桶鱼100条做上标记，放回池塘，等候鱼充分游散，然后？一次捞一条鱼做标记再放回。学生会发现问题，这太不现实，第一，一次捞了一条鱼难以做到，第二，试验次数太多受不了：有没有更为经济的方式？产生认知冲突。捞一网鱼起来，由于做过标记的鱼已经充分游散，捞起来的鱼中既有原池塘中的的鱼也会有做标记的鱼，假设，这一网鱼有1000条，其中做过标记的鱼有5条，你能估计出池塘里的鱼有多少吗？学生思考并讨论交流，展示成果，并作出解释，关键是：这一网鱼中做过标记的鱼占这一网鱼的比例可不可以反映整个池塘做过标记的鱼占这一池塘鱼的比例吗？为什么？能否用你所学的统计知识加以解释。点透：总体与样本的关系，抽样的统计思想。深入：这样做误差会比较大，毕竟样本能否反映总体状况受到抽取样本的很多因素影响，如何让数据更为准确一些呢？（使用平均数） 三、 估计罐子里有多少粒黄豆？把罐子看作池塘，里面的黄豆看作鱼，这样这个问题就与刚才估计池塘的鱼的解决方法完全一致了，亲自实践，估计“池塘”里有多少“鱼”？将a粒黄豆染色,然后混入罐子里，拌匀，每四人为一