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中考数学复习讲义第4课时从面积到乘法公式1七（下）第三章、七（下）第八章幂的运算班级姓名课标要求1、会进行简单的整式乘法运算2、能推导乘法公式：（ab）（ab）a2b2，（ab）2a22abb2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算.基础练习1、ab2c（0.5ab2）（2bc2）2、3a2（ab2b1）3、二次三项式是一个完全平方式，则的值是 4、如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A2cm2B2acm2C4acm2D（a21）cm2要点梳理1、单项式的乘法法则：单项式乘以单项式，把它们的分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式2、单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的，再把所得的 3、多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的乘以另一个多项式的，再把所得的积相加注意：多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项4、 写出完全平方公式写出平方差公式 .问题研讨例3、由m（a+b+c）ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2ab+b2）a3a2b+ab2+a2bab2+b3a3+b3，即（a+b）（a2ab+b2）a3+b3 我们把等式叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（）A、（x+4y）（x24xy+16y2）x3+64y3B、（2x+y）（4x22xy+y2）8x3+y3C、（a+1）（a2a+1）a3+1D、x3+27（x+3）（x23x+9）规律总结1、掌握单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则；2、二次代数式的几何意义都与面积有关；3、掌握好平方差公式与完全平方公式的特征.平方差公式：（ab）（ab）a2b2完全平方公式：（ab）2a22abb2强化训练1、利用因式分解简便计算：5799449999正确的是（）A、99（5744）991019999B、99（57441）991009900C、99（57441）9910210098D、99（574499）9921982、如果多项式能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为：（） A、4 B、8 C、8 D、8 3、一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的面积和等于（） A、4xyB、3xy C、2xy D、xy4、如图是一个长为2m，宽为2n（mn）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的长小方形，然后按图那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）5、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无
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