《棱柱、棱锥、棱台的表面积》课件.ppt

人民教育出版社高中数学 必修2 数科院09数本2班黄本球 1 3 1 1柱体 锥体 台体的表面积 上午2时10分50秒 人民教育出版社高中数学必修二 2 1 3 1 1柱体 锥体 台体的表面积 图片欣赏 伦敦奥运会主场馆 世博会中国馆 北京奥运运会水立方 悉尼歌剧院 上午2时10分50秒 人民教育出版社高中数学必修二 3 1 3 1 1柱体 锥体 台体的表面积 圆周长公式 扇形面积公式 梯形面积公式 扇环面积公式 复习回顾 圆面积公式 上午2时10分50秒 人民教育出版社高中数学必修二 4 1 3 1 1柱体 锥体 台体的表面积 思考 面积是相对于平面图形而言的 体积是相对于空间几何体而言的 那么侧面积 全面积 表面积 体积又有什么含义呢 侧面积 指立体图形各个侧面面积之和 去掉底面 全面积 全面积是立体几何里的概念 相对于截面积来说 就是表面积的总和 表面积 立体图形能触摸到的面积之和 即每个面的面积之和 体积 几何体所占空间的大小 上午2时10分50秒 人民教育出版社高中数学必修二 5 1 3 1 1柱体 锥体 台体的表面积 一 柱体 锥体 台体的表面积 提出问题 已经学过了正方体的表面积 你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗 几何体表面积 上午2时10分50秒 人民教育出版社高中数学必修二 6 1 3 1 1柱体 锥体 台体的表面积 引入新课 我们可以把柱体 锥体 台体展成平面图形 利用平面图形求面积的方法 求立体图形的表面积吗 自主探究 棱柱 棱锥 棱台是由多个平面图形围成的几何体 它们的展开图是什么 如何计算它们的表面积 上午2时10分50秒 人民教育出版社高中数学必修二 7 1 3 1 1柱体 锥体 台体的表面积 棱柱的展开图 棱柱的侧面展开图是什么 如何计算它的表面积 正棱柱的侧面展开图 五棱柱展开图 gsp 上午2时10分50秒 人民教育出版社高中数学必修二 8 1 3 1 1柱体 锥体 台体的表面积 棱锥的展开图 棱锥的侧面展开图是什么 如何计算它的表面积 正棱锥的侧面展开图 棱锥侧面展开 田野风 gsp 上午2时10分50秒 人民教育出版社高中数学必修二 9 1 3 1 1柱体 锥体 台体的表面积 棱台的展开图 棱台的侧面展开图是什么 如何计算它的表面积 正棱台的侧面展开图 棱台的侧面展开 田野风 gsp 上午2时10分50秒 人民教育出版社高中数学必修二 10 1 3 1 1柱体 锥体 台体的表面积 棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形 棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形 棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形 这样 求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形 三角形 梯形的面积问题 上午2时10分50秒 人民教育出版社高中数学必修二 11 1 3 1 1柱体 锥体 台体的表面积 典型例题 例1已知棱长为a 各面均为等边三角形的四面体S ABC 求它的表面积 解 在三角形BCS中 作SD垂直于BC 交BC于点D 因为BC a 所以 因此 四面体S ABC的表面积是 上午2时10分50秒 人民教育出版社高中数学必修二 12 1 3 1 1柱体 锥体 台体的表面积 巩固提高 1 已知棱长为a 底面为正方形 各侧面均为等边三角形的四棱锥S ABCD 求它的表面积 2 已知底面为正方形 各侧面均为等边三角形的四棱锥S ABCD的表面积为 求它的棱长 上午2时10分50秒 人民教育出版社高中数学必修二 13 1 3 1 1柱体 锥体 台体的表面积 圆柱的表面积 圆柱的侧面展开图是矩形 上午2时10分50秒 人民教育出版社高中数学必修二 14 1 3 1 1柱体 锥体 台体的表面积 圆锥的表面积 圆锥的侧面展开图是扇形 上午2时10分50秒 人民教育出版社高中数学必修二 15 1 3 1 1柱体 锥体 台体的表面积 圆台的表面积 圆台的侧面展开图是扇环 上午2时10分50秒 人民教育出版社高中数学必修二 16 1 3 1 1柱体 锥体 台体的表面积 三者之间关系 圆柱 圆锥 圆台三者的表面积公式之间有什么关系 上午2时10分50秒 人民教育出版社高中数学必修二 17 1 3 1 1柱体 锥体 台体的表面积 例2如图 一个圆台形花盆盆口直径20cm 盆底直径为15cm 底部渗水圆孔直径为1 5cm 盆壁长15cm 那么花盆的表面积约是多少平方厘米 取3 14 结果精确到1 典型例题 解 由圆台的表面积公式得花盆的表面积 答 花盆的表面积约是999c 上午2时10分50秒 人民教育出版社高中数学必修二 18 1 3 1 1柱体 锥体 台体的表面积 1 已知圆台的上底面半径为r 2 下底面半径为r 4 母线长为l 5 求 它的侧面积 两底面面积之和 2 已知圆台的上底面半径为r 1 且侧面积等于两底面面积之和 母线长为l 5 2 求下底面半径r 巩固提高 上午2时10分50秒 人民教育出版社高中数学必修二 19 1 3 1 1柱体 锥体 台体的表面积 小结 柱体 锥体 台体的表面积 圆台 圆柱 圆锥 展开图 各面面积之和 所用的数学思想 空间问题 平面 化 圆柱 圆锥 圆台 圆柱 圆锥 圆台 上午2时10分50秒 人民教育出版社高中数学必修二 20