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从数据中寻找规律 直方图 一个实例 某工厂接收了一批外协厂制造的青铜轴承用于生产一种重要的仪器 但该厂不能信任生产这些轴承厂家的工作 决定对供应商提供的轴承进行分析 这些轴承的关键特性是它们的内径 其规格为1 376 0 010英寸 现抽取了100个青铜轴承 对它们的内径进行仔细的测量 并记录了测量结果 100个青铜轴承内径的测量值如下表 数据会告诉您什么呢 回答 数据列表不能表达出任何有实际意义的东西 VirtuallyNothing 必须对数据进行进一步分析 图形可以帮助我们将数据转换成信息 数据列表 能否接受这批产品 与目标值相比较 平均值 1 3773与规格界限相比较 极差 最大值 最小值 1 383 1 370 0 013数据分布的更进一步的信息 数据分成10组后 落在每个区间内的数据个数 1 376 0 010 制作频数分布表 绘制直方图 LSL USL 分析直方图 与规格限1 366 1 386进行比较 所有的测量值都在其范围内 而且在 3S的范围内 分布基本上是对称的 有一点点向右偏斜 但不严重 所以该厂决定接收这批青铜轴承 建议 轴承的加工中心应该左移 建立一个直方图 收集整理数据定组数N算极差R定组距I确定组的中心点和各组界限制作频数分布表绘制直方图分析 直方图告诉我们 数据分布的中心位置 Average 在哪里 数据分散程度 Spread 如何 数据分布的形状 Shape 怎样 经验之谈 对大多数工业用的分析来说 50个数值具备足够的可靠性 但单个测量值的费用比较低时 或是当需要准确分析时 可以采用100个或更多的数据 N 2 总体平均值 描述数据的集中位置 总体标准差 描述数据的分散程度 N 2 理想情况 正态曲线 不同 均值 不同 标准差 正态曲线的特征 曲线关于 对称 当x 时取到最大值 X离 越远 f x 的值越小 正态曲线 现实状况 一些异常 双峰 峭壁 分析直方图举例 USL LSL AA图 直方图的峰度和对称度 对称度 Skewness 直方图数据分布的对称性 峰度 Kurtosis 直方图数据分布的陡峭度 直方图为对称分布的 则s 0 直方图为正态分布的 则s 0 k 0 直方图的作用 显示数据的分布特征
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