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滑板物块模型 什么是物理模型 模型就是通过对问题现象的分解 利用我们考虑得来的原理吸收一切主要因素 略去一切不主要因素 所创造出来的一幅图画 钱学森 1 板 块均运动 研究对象有两个2 板块有相对运动 v a往往不同3 板块之间有相互作用 需判断的Ff4 板块空间位置和时间上有关联 板块问题难点 例题1 如图所示 光滑水平面上有一块木板 质量M 1 0Kg 长度L 1 0m 在木板的最左端有一小滑块 可视为质点 m 1 0Kg 小滑块与木板之间的动摩擦因数 0 3 开始时它们都处于静止状态 某时刻起对小滑块施加一个F 8 0N水平向右的恒力 此后小滑块将相对木板滑动 取g 10m s2求 1 小滑块离开木板时速度 2 假设只改变M m F中一个物理量的大小 使得小滑块速度总是木板速度的2倍 请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值 只要提出一种方案即可 练习 如图所示 一足够长的木板静止在光滑水平面上 一物块静止在木板上 木板和物块间有摩擦 现用水平力向右拉木板 当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时 撤掉拉力 此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 A 物块先向左运动 再向右运动木板物块拉力B 物块向右运动 速度逐渐增大 直到做匀速运动C 木板向右运动 速度逐渐变小 直到做匀速运动D 木板和物块的速度都逐渐变小 直到为零 答案 BC 作业 1 如图所示 有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上 木板质量M 4kg 长L 1 4m 木板右端放着一个小滑块 小滑块质量为m 1kg 其尺寸远小于L 小滑块与木板间的动摩擦因数 0 4 g 10m s2 1 现用恒力F作用于木板M上 为使m能从M上滑落 F的大小范围是多少 2 其他条件不变 若恒力F 22 8N且始终作用于M上 最终使m能从M上滑落 m在M上滑动的时间是多少 答案 1 F 20N 2 2s 解析 1 小滑块与木块间的滑动摩擦力F FN mg 小滑块在滑动摩擦力F 作用下向右做匀加速运动的加速度a1 g 4m s2 木板在拉力F和滑动摩擦力F 作用下向右做匀加速运动的加速度a2 使m能从A上滑落的条件为a2 a1 即 解得F M m g 20N 2 设m在M上面滑行的时间为t 恒力F 22 8N 木板的加速度a2 4 7m s2 小滑块在时间t内运动位移s1 a1t2 木板在时间t内运动的位移s2 a2t2 又s2 s1 L 解得t 2s 2 如图所示 质量M 8kg的小车放在光滑的水平面上 在小车右端加一水平恒力F F 8N 当小车速度达到1 5m s时 在小车的前端轻轻放上一大小不计 质量m 2kg的物体 物体与小车间的动摩擦因数 0 2 小车足够长 求物体从放在小车上开始经t 1 5s通过的位移大小 g取10m s2 解答 物体放上后先加速 a1 g 2m s2此时小车的加速度为 当小车与物体达到共同速度时 v共 a1t1 v0 a2t1解得 t1 1s v共 2m s以后物体与小车相对静止 物体不会落后于小车 物体在t 1 5s内通过的位移为 s a1t12 v共 t t1 a3 t t1 2 2 1m 3 如图所示 木板长L 1 6m 质量M 4 0kg 上表面光滑 下表面与地面间的动摩擦因数为 0 4 质量m 1 0kg的小滑块 视为质点 放在木板的右端 开始时木板与物块均处于静止状态 现给木板以向右的初速度 取g 10m s2 求 1 木板所受摩擦力的大小 2 使小滑块不从木板上掉下来 木板初速度的最大值 解析 1 木板与地面间压力大小等于 M m g 故木板所受摩擦力Ff M m g 20N 2 木板的加速度a 5m s2 滑块静止不动 只要木板位移小于木板的长度 滑块就不掉下来 根据v2 0 2ax得v0 4m s 即木板初速度的最大值是4m s 4 长为1 5m的长木板B静止放在水平冰面上 小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B 直到A B的速度达到相同 此时A B的速度为0 4m s 然后A B又一起在水平冰面上滑行了8 0cm后停下 若小物块A可视为质点 它与长木板B的质量相同 A B间的动摩擦因数 1 0 25 求 取g 10m s2 1 木块与冰面的动摩擦因数 2 小物块相对于长木板滑行的距离 3 为了保证小物块不从木板的右端滑落 小物块滑上长木板的初速度应为多大 解析 1 A B一起运动时 受冰面对它的滑动摩擦力 做匀减速运动 加速度解得木板与冰面的动摩擦因数 2 0 10 2 小物块A在长木板上受木板对它的滑动摩擦力 做匀减速运动 加速度a1 1g 2 5m s2小物块A在木板上滑动 木块B受小物块A的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力 做匀加速运动 有 1mg 2 2m g ma2解得加速度a2 0 50m s2设小物块滑上木板时的初速度为v10 经时间t后A B的速度相同为v由长木板的运动得v a2t 解得滑行时间小物块滑上木板的初速度v10 v a1t 2 4m sA在B上滑动的距离为 3 小物块A滑上长木板的初速度越大 它在长木板B上相对木板滑动的距离越大 当滑动距离等于木板长时 物块A达到木板B的最右端 两者的速度相等 设为v