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文档简介

第一章 立体几何的初步 空间几何体 导入 三维空间是人类生存的现实空间 生活中蕴涵着丰富的几何体 请大家欣赏下列各式各样的几何体 球心 半径 直径 1 球的定义 以半圆的直径所在直线为旋转轴 将半圆旋转所形成的曲面叫作球面 球面所围成的几何体叫作球体 简称球 记作 球O 探索研究 球的定义2 空间中到定点的距离小于等于定长的点的集合叫做球 O O 球被经过球心的平面截得的圆面叫做球的大圆面 球被不过球心的截面截得的圆面叫球的小圆面 3 2 圆柱的定义 以矩形的一边所在直线为旋转轴 其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱 记作圆柱OO1 O O1 S O 3 圆锥的定义 以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴 其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥 记作圆锥SO A 4 圆台的定义1 以直角梯形的一腰 垂直于底边 所在直线为旋转轴 其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆台 记作圆台OO 圆台的定义2 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥 底面与截面之间的部分 这样的几何体叫做圆台 一条平面曲线绕它所在平面内的一定直线旋转形成的曲面叫旋转面 封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体 抽象概括 旋转体的结构特征 1 圆柱可以由矩形绕其旋转得到 2 圆锥可以由直角三角形绕其旋转得到 3 圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到 也可由的平面截圆锥得到 4 球可以由半圆或圆绕其旋转得到 一边所在直线 一条直角边所在 直线 平行于圆锥底面 直径 思考题 1 用平行于圆柱 圆锥 圆台的底面的平面去截它们 那么所得的截面是什么图形 性质1 平行于圆柱 圆锥 圆台底面的截面都是圆 过圆柱 圆锥 圆台的旋转轴的截面是什么图形 性质2 过轴的截面 轴截面 分别是全等的矩形 等腰三角形 等腰梯形 3 用一个平面去截球体得到的截面是什么图形 性质3 用一个平面去截球体得到的截面是一个圆面 练习用任意一个平面截一个几何体 各个截面都是圆 则这个几何体一定是 A 圆柱B 圆锥C 球体D 圆柱 圆锥 球体的组合体解析当用过高线的平面截圆柱和圆锥时 截面分别为矩形和三角形 只有球满足任意截面都是圆面 C 判断下列说法是否正确 1 圆柱 圆锥 圆台的底面都是圆面 正确 2 圆台的上下底面圆周上任两点的连线即圆台的母线 错误 3 球和圆柱的截面一定是圆面 错误 4 以直角三角形的一边为轴 其余两边旋转所得曲面围成的几何体是圆锥 错误 巩固练习 2 3 一 选择题1 如图是由哪个平面图形旋转得到的 解析几何体的上部为圆锥 下部为圆台 只有A可以旋转得到 B得到两个圆锥 C得到一圆柱和一圆锥 D得到两个圆锥
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