课时提升作业(一)1.1.docVIP

圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(一)集合(25分钟50分)1.(2015徐州模拟)设集合A=2，3，4，B=2，4，6，若xA，且xB，则x等于.【解析】因为A=2，3，4，B=2，4，6，xA且xB，所以x=3.答案：32.设集合A=x，y，x+y，B=0，x2，xy，若A=B，则实数对(x，y)的取值集合是.【解析】由A=B，且0B，故集合B中的元素x20，xy0，故x0，y0，那么集合A中只能是x+y=0，此时就是在条件x+y=0下，x，y=x2，xy，即x+y=0,x2=x,xy=y,或x+y=0,x2=y,xy=x.解得x=1,y=-1,或x=-1,y=1.答案：(1，-1)，(-1，1)3.已知集合A=1,16,4x，B=1,x2，若BA，则x=.【解析】由BA知.x2=16或x2=4x，解得x=4或0.经检验.x=0或-4符合题意.答案：0或-4【误区警示】解答本题时易误填0或4，出错的原因是忽视了集合中元素的互异性.4.已知集合A=1，2，满足AB=1，2，3的集合B的个数为.【解析】因为AB=1，2，3，A=1，2，所以集合B中应含有元素3，故集合B可以为3，1，3，2，3，1，2，3，共4个.答案：45.已知集合A=x|y=log2(x-1)，B=x|x1，B=x|x2m-1，因为AB，所以2m-11，即m1，因此m的最大值为1.答案：16.(2013浙江高考改编)设集合S=x|x-2，T=x|x2+3x-40，则(S)T=.【解析】因为S=x|x-2，所以S=x|x-2，又因为T=x|x2+3x-40=x|-4x1，所以(S)T=x|x1.答案：x|x17.设集合U=-1，1，2，3，M=x|x2-5x+p=0，若M=-1，1，则实数p的值为.【解题提示】先求集合M，再利用根与系数之间的关系求p.【解析】由M=-1，1知M=2，3.则方程x2-5x+p=0的两根为x=2和x=3，从而p=23=6.答案：68.(2014盐城模拟)设全集为R，集合A=x|1x3.又因为A=x|1x4，所以A(B)=x|3x4.答案：x|3x0，B=-2，-1，0，1，则(A)B=.【解析】由x+10x-1，所以A=x|x-1，故得(A)B=-2，-1.答案：-2，-110.(2015扬州模拟)已知集合A=1，3，m+1，B=1，m，AB=A，则m=.【解析】因为AB=A，所以BA，又因为A=1，3，m+1，B=1，m，所以m=3或m=m+1，所以m=3.答案：3(20分钟40分)1.(5分)(2015宿迁模拟)已知集合A=1，cos，B=12,1，若A=B，则锐角=.【解析】因为A=1，cos，B=12,1，且A=B，所以cos=12.又因为为锐角，所以=3.答案：32.(5分)(2015连云港模拟)设全集U=2，3，a2+2a-3，集合A=2，|a+1|，A=5，则a=.【解析】因为A=5，所以5U，且5A，所以a2+2a-3=5,|a+1|=3,解得a=-4或2.答案：-4或23.(5分)已知aR，bR，若a,ba,1=a2，a+b，0，则b2015-a2015=.【解析】由a0知ba=0，从而b=0，则有0，1，a=0，a，a2，从而有a2=1且a1，所以a=-1，故b2015-a2015=1.答案：14.(5分)某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程，他们在A，B，C三个模块中进行选择，且至少需要选择1个模块，具体模块选择的情况如下表：模块模块选择的学生人数模块模块选择的学生人数A28A与B11B26A与C12C26B与C13则三个模块都选择的学生人数是.【解题提示】设三个模块都选择的学生人数是x，用Venn图表示三个两两相交的集合，把每一部分的学生数用x表示，再根据总数为50列方程求解.【解析】设三个模块都选择的学生人数为x，则各部分的人数如图所示，则有(1+x)+(5+x)+(2+x)+(12-x)+(13-x)+(11-x)+x=50，解得x=6.答案：65.(10分)已知集合A=x|x2+4x=0，xR，B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，aR，xR.若AB=A，试求实数a的取值范围.【解析】因为AB=A，所以BA，易知A=0，-4.(1)当A=B=0，-4时，0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根，所以16-8(a+1)+a2-1=0,a2-1=0,所以a=1.(2)当BA时，有B和B=两种情况.当B时，B=0或B=-4，所以方程x2+2(a+1)x+a2-1=0，有相等的实数根0或-4，所以=4(a+1)2-4(a2-1)=0，所以a=-1，所以B=0满足条件.当B=时，0，a-1.综上知实数a的取值范围是a|a-1或a=1.6.(10分)(能力挑战题)已知集合A=x|x2-2x-30，B=x|m-2xm+2，mR.(1)若AB=0，3，求实数m的值.(2)若AB，求实数m的取值范围.【解析】由已知得A=x|-1x3，B=x|m-2xm+2.(1)因为AB=0，3，所以m-2=0,m+23.所以m=2. (2)B=x|xm+2，因为AB，所以m-23或m+25或m5或m-3.【加固训练】已知全集U=R，集合A=x|x2-x-60，C=x|x2-4ax+3a20，若(AB)C，求实数a的取值范围.【解析】A=x|-2x3，B=x|x2，AB=x|x-2，