圆和圆的位置关系.ppt

5 6圆与圆的位置关系 丹阳市全州中学钱黎萍 1 点与圆的位置关系 2 直线与圆的位置关系 温故知新 圆与圆的位置关系如何呢 准备一个半径为3cm的 O1 再准备一个与 O1半径不等的 O2 固定 O1 平移 O2 O1与 O2会有几种位置关系 你能画出可能出现的情况吗 小组讨论 动手做 摆一摆下面有许多圆 用鼠标指着圆心 按下左键就能将圆放到你想要的位置 请根据你们的讨论 摆出你们得到各种两圆位置关系 你能不能描述这些圆与圆位置关系呢 新知讲解两圆的位置关系 外离 内切 相交 外切 内含 没有公共点 相离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 圆与圆的位置关系 分类 R r d 圆心距 两圆心之间的距离 探索圆心距与两圆半径的关系 外离 外切 相交 内切 内含 d R r d R r R r d R r d R r d R r R r R r R r 一个 两个 一个 没有 没有 d R r d R r R r d R r d R r d R r 外离 外切 相交 内切 内含 比一比 赛一赛 看谁答得快 1 若两圆只有一个交点 则这两圆外切 2 如果两圆没有交点 则这两圆的位置关系是外离 3 当O1O2 0时 两圆位置关系是同心圆 4 若O1O2 1 5 r 1 R 3 则O1O2 R r 所以两圆相交 5 若O1O2 4 且r 7 R 3 则O1O2 R r 所以两圆内含 例1 已知 O1 O2的半径为r1 r2 圆心距d 5 r1 2 1 若 O1与 O2外切 求r2 2 若r2 7 O1与 O2有怎样的位置关系 3 若r2 4 O1与 O2有怎样的位置关系 O1与 O2外切 r1 r2 d由r1 2 d 5 得r2 3 相交 内切 例题讲解 例2 定圆 O半径为3cm 动圆 P半径为1cm 当两圆时 OP为cm 点P在怎样的图形上运动 外切 内切 当两圆相切时 为多少 1 填写表格 其中R r表示两圆的半径 d表示圆心距 d 11 d 1 相交 内含 8 6 随堂练习 3 两圆的半径之比为5 3 当两圆相切时 圆心距为8cm 求两圆的半径 解 设大圆的半径为5x 小圆的半径为3x两圆外切时 5x 3x 8得x 1 两圆半径分别为5cm和3cm 解 设 P的半径为R 1 若 O与 P外切 则OP 5 R 8R 3cm 2 若 O与 P内切 则OP R 5 8 R 13cm所以 P的半径为3cm或13cm P O 2 如图 O的半径为5cm 点P是 O外一点 OP 8cm 若以P为圆心作 P与 O相切 求 P的半径 例题 两 圆内切时 5x 3x 8得x 4 两圆半径分别为20cm和12cm 4 这是一块铁板 上面有A B C三个点 经测量 AB 13cm BC 14cm CA 9cm 以各顶点为圆心的三个圆两两外切 求各圆的半径 答案 4cm9cm5cm 5 与 的圆心O1 O2的坐标分别是O1 3 0 O2 0 4 两圆的半径分别是R 8 r 2 则 与 的位置关系是 X Y O O1