2010年中考备考讲课教案[2].doc

此教案参加全县数学教师讲课比赛获一等奖解 直 角 三 角 形 复 习蕲春县青石中学：朱桂生三维目标： 知识与技能： 1.引导学生对锐角函数，解直角三角形的知识系统化。通过对知识的回顾、总结和讨论，培养学生的抽象概括能力和合作交流意识。 2.灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力；能利用直角三角形的边角关系解决现实生活中的实际问题。过程与方法: 1.经历对本章知识的回顾与总结，建立本章的知识框架图 2. 利用锐角三角函数和解直角三角形，把“数”和“形”互相转化解决某些问题，用数形结合的重要数学思想指导本章解各类习题，通过添加适当的辅助线把非直角三角形问题转化为解直角三角形的问题，使之得以解决，掌握这些运用转化的思想求解数学题的重要数学思想，掌握综合性较强的题型融会贯通地运用数学的各部分知识，提高分析解决问题的能力。3、通过分组探究，学生自己讲评，达到全体学生参与，实现愉快式教学，把课堂交给学生，从而提高学习兴趣。情感态度与价值观:1、 培养学生主动探究的习惯和合作交流的意识2、 通过体会解直角三角形在实际问题的应用，激发学生热爱数学的情感。教学重点与难点： 重点：归纳直角三角形的边、角之间的关系，利用这些关系式解直角三角形，并利用解直角三角形的有关知识解决实际问题难点：在实际应用时要注重转化、建模、数形结合、方程思想的渗透。教法与学法：教法设想：我主要是采用引导回顾、启发式的教学方法，教师则只充当学生数学活动中的促进者、引导者和合作者的角色。老师的讲授时间最多不超过15分钟。学法设想：学生主要是通过自主探究，分组合作交流的方法来学习的，然后由学生自己评讲，老师引导点评。教学准备：教师准备：设计好解直角三角形的教学活动和中考复习题目，以便实现三维目标；制作好课件。学生准备：复习锐角函数的相关知识和如何解直角三角形。复习过程：一、想一想，共同回顾1.在RtABC中，除直角C外的五个元素间具有什么关系？及什么是解直角三角形？ (1)三边关系：a2+b2=c2； (2)锐角之间关系：A+B=90； (3)边角之间关系： = = tanA=2. 弄清什么是仰角，俯角，坡角，坡度。 设计思路：先由学生以小组为单位来探讨，后点明学生回答，再结合图形指出仰角和俯角，坡度和坡角。 2、 练一练，小探中考1、 仰角俯角问题：【2009太原】如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30和60如果这时气球的高度为90米且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离ABCDEF6030 2、坡度问题：【2009海南】铁道路基的横断面是等腰梯形,其尺寸如图所示,其中i=1:1.5，要修1m长的这种路基,需要土石多少立方? 设计思路：主要是检测复习情况。先由学生做，后由学生讲。3、 讲一讲，演变中考 1、B点在A点的北偏西45方向且距离20米处，C点在A点的正西方向，且B点刚好在C点的北偏东60方向，请求出BC 2、演变一：【2009襄樊】为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务某天我护航舰正在某小岛A北偏西45并距该岛20海里的B处待命，位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗侵袭，船长发现在其北偏东60方向有我军护航舰，便发出紧急求救信号，我护航舰接警后立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援。问我护航舰需要多少分钟可以到达该商船所在位置C处？结果精确到个位，参考数据 3、演变二：【2009十堰】在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60方向，办公楼B位于南偏东45方向小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）供选用的数据：设计思路：用学生自己动手画方位角的形式来复习方位角。从纯粹的几何问题转化成实际中考问题，自然展示襄樊和十堰的中考试题。由老师负责讲解。4、 试一试，直击中考 1、【2009鄂州】如图所示，某居民楼高20米，窗户朝南。该楼内一楼住户的窗台离地面距离CM为2米，窗户CD高1.8米。现计划在I楼的正南方距I楼30米处新建一居民楼。当正午时刻太阳光线与地面成30角时，要使楼的影子不影响I楼所有住户的采光，新建楼最高只能盖多少米? 2、【2009黄冈】满分10分。 如图，在海面上产生了一股强台风，台风中心（记为点M）位于滨海市（记作点A）的南偏西15，距离为千米，且位于临海市（记作点B）正西方向千米处台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭（1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？设计思路：用鄂州和黄冈的中考试题来检测复习效果。由学生分组完成之后，点学生讲解，老师适当帮助学生分析题意。老师点评。五、说一说，方法总结 由学生自由讲解上述中考试题，教师负责总结，纠正。注意把实际问题转化成数学问题，这个转化包括两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的示意图；二是将已知条件转化为示意图中的边、角