§121子集、全集、补集（一）.doc

江苏省赣榆县厉庄高级中学20082009学年度第一学期尹德勇备课时间2008-9-2星期二编号NO：3课题1.2.1子集、全集、补集（一）教学目标1.理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，2.会判断简单集合的相等关系，能用单集合的相等关系分析解决问题教学重点子集的概念，真子集的概念教学难点元素与子集，属于与包含间的区别；描述法给定集合的运算教学过程教 学 内 容教师活动学 生 活 动复习引入问题：观察下列两组集合，说出集合A与集合B的关系（共性）（1）A=-1，1，B=-1，0，1，2（2）A=N，B=R（3）A=为北京人，B= 为中国人(4)A，B0集合A中的任何一个元素都是集合B的元素(1)集合A的元素-1，1同时是集合B的元素.(2)集合A中所有元素，都是集合B的元素.(3)集合A中所有元素都是集合B的元素.(4)A中没有元素，而B中含有一个元素0，自然A中“元素”也是B中元.讲授新课1. .子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A.记作AB（或BA），这时我们也说集合A是集合B的子集.2.真子集对于两个集合A与B，如果，并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：AB或BA, 读作A真包含于B或B真包含A这应理解为：若AB，且存在bB，但bA，称A是B的真子集.注意：子集与真子集符号的方向3当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作AB（或BA）.如：A2，4，B3，5，7，则AB.4说明（1）空集是任何集合的子集A（2）空集是任何非空集合的真子集A 若A，则A（3）任何一个集合是它本身的子集（4）易混符号“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如R，11，2，30与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合如 0不能写成=0，0典例讲析例1（1） 写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示（2）判断下列写法是否正确A A AA 例2写出a、b的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.变式：写出集合1，2，3的所有子集注：如果一个集合的元素有n个，那么这个集合的子集有2n个，真子集有2n1个.解（1）：NZQR（2）正确；错误，因为A可能是空集；正确；错误；思考1：与能否同时成立？结论：如果AB，同时BA，那么AB.思考2：若AB，BC，则AC？. 分析：寻求子集、真子集主要依据是定义.解：依定义：a，b的所有子集是、a、b、a，b，其中真子集有、a、b.猜想：(1)集合a,b,c,d的所有子集的个数是多少？（2）集合的所有子集的个数是多少？如：a，b，c，d与b，c，d，a相等；2，3，4与3，4，2相等；2，3与3，2相等.问：Axx2m1，mZ，Bxx2n1，nZ.（A=B）真子集关系也具有传递性若AB，BC，则A C解：、1、2、3、1，2、1，3、2，3、1，2，3 ()().巩固练习P91.，3.，补：设集合A=四边形，B=平行四边形，C=矩形 D=正方形，试用Venn图表示它们之