2008中考预测.doc

2008年中考信息整合暨备考策略研讨会（数学）时间：2008年4月20日 地点：安徽合肥从近年来的中考数学试题特点透视2008年中考命题趋势与备考策略最近几年，初中和高中的教学课程都在进行改革，课程改革的基本思想是去掉原教材中繁难偏旧的内容，将教学的目标更加突出为努力提高学生解决实际问题的能力。教学过程中提倡思考、探索和实验，反对死记硬背。在课程改革的基础上，教学评估体系也在改革。高中招生，不再以初中毕业生的学业考试分数为选拔的唯一依据，录取标准增加了综合素质评价的内容。高中招生制度也进行着系统的改革和进步。下面就近几年中考数学试题的特点及2008年中考数学的命题趋势与备考策略谈几点认识和建议：一、中考数学命题的指导思想与命题原则已逐步趋于成熟国家新一轮基础教育课程改革从启动到课改实验区的基本普及，尽管各地市在中考的命题原则和指导思想的表述上不尽相同，但各地都将坚持“五个有利于”作为命题指导思想的核心内容，可以把它归结为：有利于全面、准确地反映初中毕业生学业水平；有利于引导新课程的实施，全面落实课程标准所设定的目标；有利于促进学生和教师的发展；有利于高中阶段学校在综合评价的基础上择优录取新生。注重对基础知识、基本技能的考查，杜绝超过课程标准要求的盲目拔高；考查形式应灵活多样，以引导教学促进学生的有意义学习。注意从实际中选取素材，考查学生在实际情景中提取信息、分析和处理问题的能力，引导教学联系学生生活实际和社会实际、关注科学技术的发展。注重对科学探究能力的考查，引导教学注重过程与方法，重视培养学生科学地认识事物、分析现象和把握规律的能力。重视对科学素养的考查，引导教学关注科学技术对社会经济发展的影响，以利于激发学生学习科学的兴趣、形成实事求是的科学态度和科学的价值观。中考数学试题必须符合数学学科特点，注重考查数学核心内容与基本能力，关注学生数学素养的养成与发展；突出数学思想方法的理解与简单应用，努力给学生创造探索思考的机会与空间，为学生的可持续发展创造良好的条件；试题应重视考查学生用数学的意识，考查学生提出问题、理解问题、并运用数学知识解决一些简单的实际问题的能力；应关注学生获取数学信息、认识数学对象的基本过程与方法，关注在学习数学的活动过程中认识数学，掌握数学基本方法的能力。数学学科的中考必须体现不断发展的现代信息社会的特点，具有较好的应用意识；必须在试题创新上有所作为，既要有效使用各种传统题型和近几年出现的新题型，又要适当采用新颖的题型；必须以学生的发展为本，为学生发展服务，试卷设计从学生的实际出发，具有合理的试卷内容结构、题型结构和难度结构，有利于学生发挥水平；试卷必须具有一定的效度与信度，设计的知识无科学性错误，试卷界面规范、友好，突出教育价值，体现全面提高学生素质的导向，促进教师教学方式的改革，促进学生学习方式的变更以及考试过程对学生的教育作用。在考查学生的基本运算能力、思维能力和空间观念的同时，着重考查学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力。在题型设计、情境安排及问题设问方式等方面有更多的创新，开放型、应用型、信息获取型、实际操作型等新题型会越来越多，对学生获取数学信息能力以及“用数学”意识的要求不断提高。二、近几年来中考数学试题的总体情况分析（一）对安徽省07年中考数学试题及考试情况的分析；1、 2007年安徽省中考（课改区）数学试题，与2006年中考数学试卷相比，试题的呈现形式十分活泼，无论从考查的内容还是就试卷的结构看，均符合“数学课程标准”的要求，与“中考考试说明”一致，整个试卷所考查的内容没有超出“国家数学课程标准”的要求，也没有偏题、怪题，对继续推进新课改起到了积极的作用。2、 2007年课改区的数学试题，难度与06年相当，但是，前面的基础起点低，坡度平缓，难度的上升较06年试题合理，进一步体现学业水平考试的特征，既有利于中下等或后进生的学习数学的积极性的调动与提高，又给学有余力的学生的发展提供广阔的空间。3、 2007年数学试题在注意对基础知识的考查的同时，加大了对学生数学学习能力的考查，尤其是在数学阅读能力、数学理解能力等涉及今后继续学习能力的考查方面，注意与高中数学学习内容的衔接，进行了积极而又有效的尝试。（二）合肥市区数学试卷抽样情况分析；1抽样调查得出一些基本数据。全市抽样平均分为89.9，难度系数为0.60。（据电脑数据统计，市区23347名考生平均分90.5）及格率与优秀率（90分及其上为及格，120及其上为优秀）：及格率：57.2%（2006年及格率为61.2%）；优秀率：19.1%（2006年优秀率为24.5%）难度系数：各大题的难度系数统计如下：题号一二三四五六七八难度系数0.770.780.730.610.510.530.210.212答题情况分析RPQABCDO（1）选择题大部分学生的解答较好，错误率较高的是第10题；如图，PQR是0的内接正三角形，四边形ABCD是0的内接正方形，AB/RQ，则AOR=（ ）。A.60 B.65 C. 72 D. 75（第10题）原因是：学生的数学转化能力较弱，没有看到AOR与POR、POA关系：AOR=POR-POA。（2）填空题主要失分在第11题；5-的整数部分是 。错误的原因，一是不善于估算，二是少部分考生对题意理解有问题，错误地认为是5与的整数部分的差。（3）第四题主要失分在第18题：据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。（取1.41）ABCDE 解答中主要错误在于不能正确处理2006年的利用率（即：设我省每年产出的农作物秸杆总量为1或a）,造成布列方程错误。（4）第五题的第20题的解答情况不是很好.如图D、E分别是ABC的BC和AB上的点，ABD与ACD的周长相等，CAE与CBE的周长相等。设BC=a,AC=b,AB=c.求AE和BD的长；若BAC=90，ABC的面积为S.求证：S=AEBD. （第20题）本题解答中的问题主要有：审题不细、不全面，抓不住条件“ABD与ACD的周长相等”；注意到关系式“AB+BD=AC+CD”，但不能用含a、b、c的式子表示“AB+BD=AC+CD= ”，反映数学变形能力不强；部分学生思考问题的方法僵化，只认为是几何题，没有想到几何题也可用代数知识完成，而一味的从图形全等方面考虑，误入歧途。（5）第六题主要考查数学合情推理能力。探索nn的正方形钉子板上（n是钉子板每边上的钉子数），连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数： 当n=2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长度值的线段种数，则S=2； 当n=3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1，2，2五种，比n=2时增加了3种，即S=2+3=5。n=2 n=3 n=4 n=5观察图形，填写下表：钉子数（nn）S值222332+3442+3+（ ）55（ ）写出（n-1）（n-1）和nn的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；（用式子或语言表述均可）对nn的钉子板，写出用n表示S的代数式。应该说本题的难度系数是和其所处的位置是基本相符的，中等以上考生对问题的思考、解答基本是不难的，一部分基础较差的考生解答此题就有点力不从心了，恰当地反映处数学思维能力的差异。（6）第七题、第八题的得分率均为0.21左右，属于拉开距离、体现不同层次考生的区分度。第22题：如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，BAD和CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ/BA交AD于点Q，PS/BC交DC于点S，四边形PQRS是平形四边形。当点P与点B重合时，图1变为图2，若ABD=90，求证：ABRCRD；对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？C本题的解答要求考生数学阅读理解能力较高，要善于将文字语言、图形语言、符号语言进行转化，同时对空间想象能力要求也高。很多考生的失分在于看不懂图形，不理解题意。ABCDRABDPQRS图1 图2第23题，按右图所示的流程，输入一个数据x，开始输入xy与x的关系式输入y结束根据y与x关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（）新数据都在60100（含60和100）之间；（）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。若y与x的关系是y=x+p（100-x），请说明：当P=1/2时，这种变换满足上述两个要求；若按关系式y=a(x-h)2+k(a0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）本题考查的知识背景是函数的单调性，考查点在初、高中的衔接上，但是影响考生正确解答的主要障碍却是在对题意的理解上。（三）各地中考数学试题题型分析1、直接考察初中阶段的主干知识突出重点内容，和“双基”要求，这样的题目在各地的考卷都有呈现，且占有较大的比例，对于这些试题，学生应力求获得满分，这需要平时对这这些题型加以归纳，并总结出一般解题方法，答题时还要求有完整规范的解题步骤。2、以生活为背景，考察学生利用数学方法解决实际问题的能力。例1（07安徽）在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数 2 5 8 3 9 6 4 1 7 ，让参与者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数中从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率。例2（07黄冈）某城区中学5月份开展了与农村偏远学校“手拉手”的活动，九（3）班苗苗同学积极响应学校的号召，用自己的零花钱买了圆珠笔和钢笔共8支，准备送给偏远山区的同学，共用去了20元钱，其中圆珠笔每支1元，钢笔每支5元。你知道苗苗同学买了圆珠笔和钢笔各多少支吗？ 例3（07辽宁）为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容，为了了解学生的喜好，随机抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：故宫博物院 易中天的品三国请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）抽取的学生数为 名；（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天品三国的学生有 名；（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评红楼梦的约占全校学生的 %；（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？以上试题都是以学生的生活的实际为背景，题目的设计符合学生的年龄特点和心理特征，适合学生的认知水平，既贴近生活，联系实际，又要靠近课本，使学生有兴趣，有能力去尝试解决。3数学思想方法的考查成为趋势。例1（安徽）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日人数（千人）11232该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？本题设问：风景区和游客各有自己的算法，到底谁更能反映整体实际呢？以此考查学生运用统计的知识与思想的能力，构思新颖，设问合乎情理。例2（07黄冈）传销是一种危害性极大的非法商业诈骗活动，国家是明令禁止的，参与传销活动的人，最终是要上当受骗的。据报道，某公司利用传销活动诈骗投资人，谎称“每位投资者每投资一股450元，买到一件价值10元的商品后，另外可得到530元的回报，每一期投资到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必须是上一期的2倍”。退休的张大爷先投资了1股，以后每期到期时，不断追加投资，当张大爷某一期追加的投资数为16股时，被告知该公司破产了。（1）假设退休的张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率是多少？（回报率=（回报金额投资额）/投资额100%）（2）试计算张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少元钱？本题在回答问题时，需要将传销行为方式转化的数学问题，体现了数学的化归思想和应用价值。例3（06安徽）如图（1）是某公汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象。目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会，乘客代表认为；公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏，公交公司认为；运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价才能扭亏。根据这两种意见，可以把图（1）分别改画成图（2）和图（3），（1）说明图（1）中点A和点B的实际意义： （2）你认为图（2）和图（3）两个图象中，反映乘客意见的是 ，反映公交公司意见的是 。如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的y与x的大致函数关系图像。本题立意新颖，把实际问题转化为函数图象问题呈现，要求学生结合具体情景体会一次函数的意义，并从不同角度深刻地体现了对函数意义和函数思想的考查，体现了数学是人类生活的工具，以及数学的应用价值。同时，问题（3）的解决方法具有多样性，答案成开放性，给学生提供了充分发展个性化的空间，对数学学习方式及教学方式的转变也具有积极的促进作用。4、考查探究与推理能力，着重考查学生的阅读理解能力和表达能力。例1（06安徽）老师在黑板上写出三个算式：52-32=82，92-72=84，152-32=827，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112-52=812，152-72=822（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性。本题从已知的等式出发，要求学生总结出它们所呈现的一般形式和内在规律，从而能正确地写出具有等式内在规律特征的等式，问题（2）、（3）要求学生用语言加以概括，并加以证明，考查了学生运用符号语言和文字语言表达数学关系，以及归纳概括和论证等综合能力。这样的题目实际上是“考数学思考”，无论从效度，还是从可推广性，教育性都是好题。例2（07江西）实验与探究（1）在图1、2、3中，给出平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标（如图所示），写出图1、2、3中的顶点C坐标，它们分别是（5，2）、 、 ；（2）在图4中，给出平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标（如图所示），求出顶点C的坐标（C点坐标用含a、b、c、d、e、f的代数表示）；本题以平面直角坐标系为截体，考查学生对平行四边形、菱形性质的掌握情况，需要经历从特殊到一般的思维过程，突出了课标的基本理念。例3（06安徽）如图（1），凸四边形ABCD，如果点P满足APD=APB=,且BPC=CPD=，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点。（1）在图（3）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足。在图（4）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）。（3）若四边形ABCD有两个半等角点P1、P2（如图（2），证明线段P1P2上任一点也是它的半等角点。例4（07黑龙江）在ABC中，AB=AC，点P为ABC所在平面内上点，过点P分别作PE/AC交于AB于点E，PF/AB交BC于点D，交AC于点F。若点P在BC边上（如图1），此时PD=0，可得结论：PD+PE+PF=AB。请直接应用上述信息解决下列问题：当点P分别在ABC内（如图2）、ABC外（如图3）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，PD、PE、PF与AB之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明。新课程中的逻辑推理，往往是在探究，猜想的前提下进行的，这样可以使学生对推理论证的必要性有更深刻的认识。以上两题利用不同背景和情境考查学生的猜想、推理、判断以及作图能力。这些考题也突出考查数学的核心内容和数学思想方法的要求，题目呈现方式新颖，思维含量高。三、2008年中考数学命题趋势预测随着各地市课改实验区的逐步普及和中考改革的不断深入，2008年的中考改革会呈现出百花齐放、不拘一格的局面。但是，万变不离其宗，回顾近年来中考改革的历程，2008年中考命题改革将呈现出以下趋势。1、课程标准真正成为指导考试命题的纲领性文件随着国家新一轮基础教育课程改革的不断深化，全日制义务教育课程标准（实验稿）和各种版本的义务教育课程标准实验教科书也被越来越多的地区所采用。2007年各地市课改实验区的多数中考试题已能很好地体现课程标准的要求，并且各版本课程标准实验教材对考试的影响也越来越小。即使对那些尚未进入课改实验区的地市，他们的中考试题也都带有浓重的课改痕迹，毕竟几年来的课程改革在师生的脑海中已留下了深深的烙印。实际上，真正影响中考命题的不是课程标准本身，而是其中先进的教育理念，它们甚至会影响到考试内容、考试方式，甚至评价方式的改革。以下几个新课程的基本理念特别值得关注：坚持“以学生为本”，切合学生实际，杜绝繁偏怪题。强调能力立意，重视各种能力的考查，克服“能力技能化”的倾向。强调应用性，学以致用，克服理论脱离实际的倾向。增强探究性，注重创新意识的考查，便于学生创造性的发挥。注重综合性，注意学科内部各部分的联系，注意学科间的渗透。坚持教育性，强调科学精神和人文精神，强调人与自然、社会的协调发展。体现时代性，注意社会热点、焦点问题，培养学生的社会责任感。2、 内容结构比例应为：数与式约占50%，空间与图形约占35%；统计与概率约占15%；就试题的区分度而言；容易题，较容易题，中等难度或难题所占的比例分别约占30%，50%，20%。试题的难度应为0.7左右。在题量和难度方面不会有多大变化。3、注重对初中数学核心内容的考查基础知识和基本技能是初中数学的核心内容，是现代公民应该具备和进一步学习所必需的。课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的有意义的、富有挑战性的”，“对基础知识和基本技能的评价应结合实际背景和解决问题的过程，更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用”。为此，2008年的中考仍趋向于：注重在运用中考查双基；通过创设新的情境来考查双基；利用数学思维方法和数学语言来考查双基等。总之，考查双基不会求繁求难，也不会出偏出怪，而会更多地让学生思考、分析、运用。数感和符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力仍将是考查的重点。在考查学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能的基础上，更加重视对数学思想方法的理解与应用、数学与现实联系的考查，注重对获取数学信息能力以及“用数学”、“做数学”的意识的考查。试题背景更具有现实性，应来自于学生所能理解的生活现实，符合学生所具有的数学现实和其他学科现实，关注考查学生的学习过程。4、重视对学生“实验操作”能力的考查数学学习无论是内容还是方法都要重视“实验”的作用，要改变以往数学学习过分依赖模仿与记忆的学习方式，在“实验操作”中使学习活动成为一个生动活泼、主动并富有个性的过程。2006、2007年不少省、市的中考试题都在实验操作上增强了考查的力度，这样做的目的不但有助于学生实践能力创新能力的培养，更有助于学生养成实验探索的习惯。2008年的中考命题对这方面的考查力度只会加强，不会削弱。5、关注对学生应用数学能力的考查数学来源于生活，又应用于生活，能运用数学的思维方式观察、分析、解决日常生活和其他学科中的相关问题，是每一个公民应具备的基本素养。课程标准指出：在经历知识的形成与应用过程中，更好地理解数学、发展应用意识和能力。为此，学生能否结合具体情境发现并提出问题，能否尝试从不同角度分析和解决问题，能否解释结果的合理性，能否对解决问题的过程进行反思等，都将会受到命题者的关注。同时，社会热点问题往往是命题者创设应用性问题情境的首选素材。预计2008年考查应用能力试题，将会继续结合社会热点问题来设计，突出运用数学知识、方法解决问题的意识；也会创设一些新的情境，体现对分析问题能力的要求，但不会人为地将问题复杂化；将会关注决策性应用题的考查，这类试题体现了运用数学知识分析问题、解决问题的要求，情境会更新，问题会更灵活，但在技巧、方法的要求上不会过高，而把重心放在如何分析上。6、强化对学生自主探索能力的考查新课标要求学生“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例”。这就意味着探究性学习已列入考试评价的内容，其实这种新型的学习形式已在新教材中得到充分体现。探究型试题具有一定的难度，它主要考查学生的阅读能力、动手能力、探索发现能力以及合情推理能力、归纳概括能力。如我省2006年课改区第10题美妙的图形含着重要的知识和深刻的思考；第17题将视图与面积计算巧妙的结合；第23题将知识和思考的运用非常自然地渗透在画图与相应推证之中。2007年的第21题在点阵图形中寻求线段长度的种类规律，将数与形的结合运用于探求与推证之中，23题将对一次函数、二次函数以及它们的性质的考查应用全新的背景之中，通过对数据的流程变换体会函数的意义与价值。由此可见，探索性等变换问题的呈现，改变了过去数学试题的生硬面孔，强化了动手实践的学习方式，实践了评价从终结性转向过程性新理念，体现了教学与考试的一致性。预计2008年的考题，将会从归纳型试题、方案设计型试题、猜想型试题、探索型试题、动态型试题、开放型试题、研究型学习试题和数学试验题中考查学生的创新能力，以引导学生更多地通过自己的探索体验发现、创造的过程和乐趣，增强创造的欲望，积淀必要的能力。综上，2008年中考数学试题以课程标准的要求为基本原则，在内容、题量和难度上应该不会有多大的变化，不会追求面面俱到，重点内容重点考，不会出现旧题、偏题、怪题，删减的内容不可能考。将着重体现在以下几个方面：一是全面考查双基；二是注重考查数学能力；三是关注创新精神、实践能力、学习能力；四是重视数学思想方法的考查；五是注重方程、函数、统计及其思想和方法的考查；六是题量适当，给学生留有较多的思维空间和时间；七是重视对获取与处理信息能力的考查，引导教学方式与学习方式的转变；八是控制难度，注重导向，体现以人为本，推进课程改革。四、2008年中考备考复习策略在了解了2008年中考命题的趋势之后，要想取得理想的中考成绩，还要复习得法，并注意以下几个问题：1、对照课程标准与考试大纲全面复习，各地市的中考考试大纲不仅是广大师生复习备考的依据，还是命题人员命制试题的依据。因此，考生在复习备考前要认真研读。首先要了解各知识点考试水平的层次要求，使复习有目标、有正确的方向，把握复习的深度、难度，增强复习的效率。其次，要认真研究样卷与题型示例，熟悉题目类型、试卷结构以及各题目中涉及的知识内容和解题方法，并体会题目中考查方式与考查方法，理解答题的规范要求。在领会考试大纲思路的基础上，确定或调整复习的策略以及复习的“重心”。第三，要注意其中涉及的三个“比例”：试题难易比例、试题题型比例和试题内容比例，严格按照考试大纲的考试内容和要求进行复习，考什么复习什么，考多难复习多难，做到有的放矢。那些基础比较薄弱的考生要狠抓双基落实，突出复习备考的重点和主干知识，明确复习备考的主攻方向。2、尽管中考越来越注重对能力的考查，但在每年的中考试题中考查基础知识和基本技能的试题仍占有很大的比例，且从每年的中考试卷分析中也可以看出，许多考生在这些基本试题上的失分也是比较严重的。因此，考生应结合课程标准和考试大纲对所学知识进行全面、系统的复习，将所学知识由“知识点”到“知识链”再到“知识网”。要紧扣课本，夯实基础。近年来，中考数学试题以课程目标和内容为依据，整体考查初中数学基础内容，特别关注对基础知识、基本技能、基本思想及基本方法的考查，因此复习时应立足教材，归纳和梳理教材知识点，记清概念，基础夯实。数学做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式的记忆。归纳和梳理教材知识点，记清概念，基础夯实。在基础复习阶段，要夯实数学核心知识、原理和应用技能的基础，以全面落实“课标”所涵盖知识点的各级指标要求为中心，突出对核心知识点的训练，如：方程及其应用，函数及其应用，统计、概率及其应用，直角三角形的边角关系及其应用，图形的认识、性质与推理论证。同时，要重视知识学习过程中所渗透的数学思想方法。通过一定量的训练和达标检测，加深理解，突出在应用层面的掌握；中考试卷中来源于课本的基础题型比例不少，许多考题都是课本例题、练习中的常规题通过改编或创新方式呈现。因此，要防止“抛开课本与课标，一头扎进题海中”的错误做法，将“基础知识要扎实，探究题型要加强，实际生活要联系”的复习指导思想贯彻始终。此外，还要根据学生实际水平，敢于“放弃”，对课标中没有的知识坚决放弃。3、处理好中考复习中的几个关系中考数学复习是遵循教学规律和学生认知规律而进行的一项特殊的综合教学活动，要使复习有成效，在冲刺阶段处理好以下几个关系是非常必要的。（1）教师与学生的关系以学生为主体是获得好的教学效果的根本保证。任何超越学生发展年龄特征的操之过急的教学行为都是不适宜的，任何包办代替学生学习的行为都是不适当的，以过多模仿练习为主要模式、剥夺学生自身的思考和活动以达到提高学习成绩的做法都是不值得提倡的。学生的发展，对知识的掌握，经验的积累，乃至于解题答题能力的提高，都必须建立在学生的身体力行之上。在复习教学中，教师就应当具体地、深入地了解哪些学生学得不好，哪部分知识学得不扎实，做到心中有数。教师要注意给学生更多的空间与自由支配的时间，以便在复习课上有目的、有准备地让学生参与课堂活动。例如，在基础知识复习中，首先让学生自己归纳、整理知识结构，然后在解题中，先让学生自己思考、分析、探索解题思路，再让学生自己讲解或板演解题过程，最后教师进行讲评，对学生解题过程中的正确的地方给以充分肯定，对暴露出来的典型问题，引导学生进行剖析，予以纠正，同时引导学生总结规律，提炼方法，这样，使学生在课堂复习中始终处于积极主动的地位，这样的复习课即可减轻师生的负担，又可调动学生学习的积极性，让学生在自主学习中主动探索，积累经验，提高能力，从而达到提高教学的有效性的目的。学生在数学活动中所表现出来思维方式、思维水平要给予重视，通过观察、实验、归纳、类比等活动获得的合理性猜想和结论也最好能完整地表达出来。（2）讲与练的关系在各个复习轮次中的把握初中数学复习阶段应该充分体现“有讲有练，精讲多练，边讲边练，以练为主”的原则。第一轮的复习课上要给学生提供练的机会，练的内容既要全面，又要有针对性；练的题目有精选，不要重复；练的方法有灵活多样，不要死板单一，例如，提问、讨论、小测验、作业等形式。学生通过老师的讲，自己的练，扎实地巩固所复习的知识。特别是一些重要的数学方法和数学思想需要在反复的练习中，经历一个由浅入深的认识过程，才能形成和掌握。练习的题目既要有利于学生巩固基础知识，培养基本技能，也不排除设计一些一题多解、一题多变、多题一法的题目，训练学生的发散思维、求异思维的能力。训练要循序渐进，章节练习突出基础，单元练习突出重点，全面练习突出综合。第二轮复习绝不是第一轮复习的重复，而是一个知识点综合、巩固、完善、提高的过程。复习的主要任务及目标是：完成各部分知识的条理、归纳、糅合，使各部分知识成为一个有机的整体，力求实现基础知识重点化，重点知识网络化，网络知识题型化，题型设计生活化。在这一轮复习中，要以数学思想、方法为主线，学生的综合训练为主体，减少重复，突出重点。在数学应用的方面，注意数学知识与生活、与其他学科知识的融合，穿插专题复习如图表信息专题、说理型专题、开放型问题、方案设计型问题、探索型问题等，向学生渗透题型生活化的意识，以此提高学生的分析问题、理解问题和解决问题的能力。第三轮复习是知识、能力深化巩固的阶段，复习资料的组织应以近几年的中考题及模拟题为主，回扣教材，查缺补漏，进行强化训练。应防止出现下列问题：过多做练习，以练代讲；以复习资料代替备课，课堂组织松散。建议：让学生向错误学习，放手让学生自己去搞点讲评，自己动手建立错题档案。对于有价值的题目，让学生总结题目考查了哪些知识点，每个知识点是从哪个角度考查的，题目考查了哪些数学思想方法，本题有哪几种解题方法，最佳解法是什么？当自己出错时，是知识的错误还是方法上的错误，是解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的失误。切实解决会而不对，对而不全，全而不美的问题。同时，要教给学生一些必备的应试技巧和方法，在此阶段还应加强对学生的心理指导，使他们能以最佳心态、足够的自信参加中考。（3）课内与课外的关系在课堂教学中，教师要对知识的引入、新旧知识的衔接、例题的选择、学生知识状况、学生对知识的接受能力等诸方面的情况，做到周密的思考，对课堂教学程序都要做精心设计，复习课上教师注意合理安排训练时间，注重知识的纵横联系，注重教学基本思想的渗透，注重数学基本方法的训练，注重总结出学习的规律性，充分发挥课堂效益，尽量把问题解决在课堂上。课外是课内的继续和深入，课内打基础，课外去巩固。课内与课外相结合，互为补充，有利于学生的创造思维能力的培养，有利于学生解决实际问题能力的培养和良好学习习惯的培养。课外布置的作业应有针对性，题量要适中。（4）课程标准、课本与资料的关系在复习中要以课程标准、中考纲要为依据，但不能抛弃课本。课本是知识与方法的重要载体，离开课本的复习是无源之水，无本之木，所以复习中教师要引导学生理解和掌握课本中的数学概念、定理、公式、法则等基础知识，要充分挖掘和发挥课本中的例题、习题的潜在功能，教给学生通过类比、延伸，拓展出一些新颖的变式题，并加以解决，从中归纳整理出基础知识、基本技能、基本方法，掌握教材要求的通性通法，达到熟练程度，从而使学生对课本知识有一定的发散能力、迁移能力和应用能力。复习不要让学生陷入资料之中，盲目做题，题海战术是不可取的。从中考命题指导思想、原则及近几年中考实际情况来看，2008年中考内容对于数与代数主要是概念、法则及运算、方程思想不等式思想函数思想的考查，会更重视理解与应用，既不单纯考查学生对知识的记忆，也不会过分要求运算技巧；空间与图形的考查，则要求重视理解基本几何、空间观念发展情况、合理推理能力、初步演绎推理能力及理解证明的意义；统计与概率主要考查现实背景中用统计与概率的知识、技能与概念，考查用样本估计总体、用频率估计概率的统计思想方法。因此，在复习教学阶段，教师不能随意扩大知识范围，任意提高复习题的难度，要抓住基础，掌握其中精髓，为获得好的教学成绩提供保障。（5）通法与特法（技巧）的关系所谓通法，就是具有普遍意义的方法。在数学复习中，要注重通法，要着眼于培养学生解决某一类问题的一般方法，从而提高学生的一般解题能力。而对于一些特殊条件下具有的结论，应该鼓励学生利用其特殊性，给出相应的特殊的方法。还要让学生找出一般方法与特殊方法之间的联系与不同，真正理解并掌握其解法。4、对学生的适应性指导（1）合理练习，求精勿滥首先，不搞题海战术，精做精练，举一反三、触类旁通。复习要有针对性、典型性、层次性、要找自己的问题并切中要害。第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重基础知识与基本技能的训练，第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应在一轮复习的基础上，适当增加难度，突出重点，突破难点，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。其次，一定要认真学习考试纲要，要求学生认真做一遍近两年的安徽省中考试卷、几份有代表性的2007年其他课改实验区的中考试卷和阅读纲要中的例证性试题，对要求掌握的知识点，有一个系统的认识。哪些知识点适合出现在选择题、填空题中？哪些知识点适合出现在压轴题中？新课程理念具体通过那些类型的问题体现？特别建议在整个复习过程中，参考中考试卷和样卷，反思自己当时的复习内容。防止走偏，做无用功。随时、及时调整复习的方向。（2）要求学生敢问，善问中考需要全面、扎实的知识，力求做到一个“懂”字。复习过程中遇到不懂的问题，这是很正常的现象，也是一件好事。对问题要敢问，问老师，问同学，想办法解决它。当然还要善于问，要三思而后问。（3）整理方法、思想，发展能力数学复习时，往往会出现这样的情况：重视记忆基础知识，重视解题，忽视了数学思想方法的复习和整理。这是学生复习中成绩总是上不来的根本原因之一。实际上，中考数学命题除了考查基础知识外，还十分重视对数学思想方法的考查。应该对每一种思想方法的实质，它所适用的题型，包括解题的步骤都要熟练掌握。应从题海中解脱出来，做题要关注思路、方法、技巧。（4）强化反思总结，注重错题分析，扬长“改”短复习过程中要指导学生特别注重反思总结。一个知识块复习结束后，就要问自己，复习效果怎样？进步了没有？还存在什么问题？解题小结一般可以通过问自己一些问题来完成：自己以前是否接触过类似的问题？我在解题过程中用了哪些基础知识和基本方法？解题中运用了哪些数学思想方法？解该题时哪些步骤容易出错？是否还有其他的方法？该问题的难点何在？我是如何突破的？如果交换这个问题的条件和结论，仍然成立吗？我在解题时有哪些缺点？等等。做题时，要注重发现题与题之间的内在联系。在做一道似曾相识的题目时，要通过比较，发现规律，做到触类旁通。例如代数中的式子的变形、几何题中的三角形全等及相似的证明、辅助线作法等很有规律就能提高解题速度和解题的正确率。要及时发现自己的问题与弱点，及时总结和反思，最好能有一本归纳错题的