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文档简介

表面涂色的正方体 探索规律 1 一个表面涂色的正方体 每条棱都平均分成2份 如果照如图的样子把它切开 能切成多少个同样大的小正方体 每个小正方体有几个面涂色 2 一个表面涂色的正方体 每条棱都平均分成2份 如果照右图的样子把它切开 能切成多少个同样大的小正方体 每个小正方体有几个面涂色 2 2 2 8 个 能切成8个小正方体 每个小正方体都有3个面涂色 3 如果像下图这样把正方体切开 能切成多少个小正方体 切成的小正方体中 3面涂色 2面涂色 1面涂色的各有多少个 分别在什么位置 先仔细观察 想一想 再在下表中填出来 一个表面涂色的正方体 每条棱都平均分成3份呢 4 如果把这个正方体的每条棱平均分成4份 5份 再切成同样大的小正方体 结果会怎样 先在图中找一找 再把结果填入下表 与同学交流 8 8 8 8 8 27 64 125 0 0 12 24 36 6 24 54 5 合作要求 1 看一看 想一想 说一说 从表格中你发现了什么 2 想一想 三面涂色的小正方体都在原正方体的什么位置 二面涂色和一面涂色的呢 3 你们能得出怎样的规律 6 7 8 无色小正方体 在大正方体的中央位置 9 三面涂红色的在8个顶点处 是8个 10 三面涂红色的在8个顶点处 是8个 11 三面涂红色的在顶点处 还是8个 12 三面涂红色仍然是8个 13 三面涂色 在顶点的位置 14 两面涂红色的在每条棱的中间位置处 共有12 1 12个 15 功能能够 两面涂红色的在每条棱的中间位置处 每条有2个 共有12 2 24个 16 两面涂红色的依然在每条棱的中间位置处 共有12 3 36个 17 两面涂红色的还是在每条棱的中间位置处 共有12 8 96个 18 两面涂色 在每条棱的中间位置 19 一面涂红色的 在每个面的中间位置处 有6 1 6个 20 一面涂红色的 在每个面的中间位置处 每面有4个 共有6 4 24 21 一面涂红色的 3 3 96 9 54 22 一面涂红色的 8 8 646 64 384 23 一面涂色的 每个面中间位置 正方形 24 观察填出的表格 你能发现什么规律 3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置 都是8个 2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数 1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数 25 观察填出的表格 你能发现什么规律 如果用n表示大正方体的棱平均分的份数 用a b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数 你能用式子分别表示n和a b的关系吗 a b n 2 12 n 2 2 6 26 有一个棱长12分米的正方体 它的六个面都涂有红色 把它切成棱长1分米的小正方体 应用规律 8 120 600 1000 2 2面涂红色的小正方体的个数 1 3面涂红色的小正方体的个数 3 1面涂红色的小正方体的个数 4 没有涂红色的小正方体的个数 27 回顾探索和发现规律的过程 说说你的体会 找各种小正方体时 要注意它们在大正方体上的位置 各种
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