一次函数与一元一次不等式.ppt

14 3 2一次函数与一元一次不等式 安阳市第九中学张永娇 说课课题 说课流程 教材分析 教学反思 教学目标 教法学法 教学过程 板书设计 一 教材分析 本节是人教版初中数学八年级上册第十四章第三节第二课时的内容 它是学生在学习了一节一次函数后 重新认识已经学习过的一元一次不等式概念 即通过讨论一次函数与一元一次不等式的关系 从运动变化的角度 用函数的观点加深对已经学习过的不等式的认识 构建和发展相互联系的知识体系 它不是简单的回顾复习 而是居高临下的进行动态分析 二 教学目标 过程方法 情感态度 知识技能 1 理解一次函数与一元一次不等式的相互联系 2 能初步运用函数图象来解决一元一次不等式的求解问题 3 提高利用数形结合和函数的思想方法解决问题的能力 1 经历一次函数与一元一次不等式关系的探求过程 初步掌握用函数的观点看待不等式的方法 2 体验用联系的观点看待数学问题的辨证思想 1 鼓励学生积极主动参与教与学的整个过程 渗透交流 合作的意识和探究精神 2 感受发现问题和解决问题带来的愉悦 从而激发学生探究数学知识的兴趣 教学重点 教学难点 能初步运用函数的图象来解决一元一次不等式的求解问题 一次函数与一元一次不等式关系的理解 三 教法学法 教法 直观演示法活动探究法集体讨论法 学法 分析归纳自主探究总结反思 四 教学过程 应用知识 解决问题 深入探究 掌握新知 小结反思 布置作业 创设情境 引入新课 讨论交流 探索新知 1 作出一次函数y 2x 6的图象 并观察图象回答下列问题 0 2 1 x 1 3 1 4 1 2 4 3 2 5 6 y 1 x取哪些值时 2x 6 0 x 3时 2x 6 0 2 x取哪些值时 2x 6 0 x 3时 2x 6 0 3 x取哪些值时 2x 6 0 x 3时 2x 6 0 提问 上述 求一次函数值的问题 与 解一元一次不等式 有什么关系 一 创设情境 引入新课 y 2x 6 1 解不等式5x 6 3x 10 2 当自变量x为何值时 函数y 2x 4的值大于0 在问题 1 中 不等式5x 6 3x 10可以转化为2x 4 0 解这个不等式得x 2 解问题 2 就是要解不等式2x 4 0 得出x 2时函数y 2x 4的值大于0 因此这两个问题实际上是同一问题 思考 上面的两个问题有什么关系 二 讨论交流 探索新知 观察分析 独立思考 小组交流 画出函数y 2x 4的图象 观察图象 当x取何值时 2x 4 0 x 2 归纳 解一元一次不等式ax b 0或ax b 0 a b为常数a 0 数 当一次函数y ax b的值大于0 小于0 时 求自变量x相应的取值范围 形 求直线y ax b在x轴的上方 下方 部分所有点的横坐标的取值范围 用画函数图象的方法解不等式5x 4 2x 10 x 2 分析一 原不等式化为3x 6 0 画出直线y 3x 6 分析二 将原不等式两边看作是两个一次函数 画出直线y1 5x 4与直线y2 2x 10 x 2 可以看出 当x 2时这条直线上的点在x轴的下方 即这时y 3x 6 0 不等式的解集为x 2 从图中看出 当x 2时直线y 5x 4在y 2x 10的下方即5x 4 2x 10 不等式5x 4 2x 10的解集是x 2 两种解法都把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低 三 深入探究 掌握新知 1 利用函数图象求不等式6x 3 x 2的解 四 应用知识 解决问题 2 小明和小刚俩赛跑 小明让小刚先跑9m 然后自己才开始跑 已知小刚每秒跑3m 小明每秒跑4m 什么时候小明跑在小刚前面 谈谈你的收获 通过本节课的学习 你学会了哪些知识 通过本节课的学习 你最大的体验是什么 通过本节课的学习 你掌握了哪些学习数学的方法 五 小结反思 布置作业 五 板书设计 六 教学反思 数学课程标准 在总体目标中提出 通过义务阶段的数学学习 使学生能够 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识 以及基本的数学思想方法和必要的应用技能 通过本节的学习我们既可以运用函数图象解不等式 也可以运用解不等式帮助研究函数问