一次函数复习（2）1.ppt

一次函数复习 一次函数复习 南阳中学黄海荣 复习目标 梳理基础知识 加强知识点的巩固和理解 进一步学会函数的研究方法 提高解题的灵活性 会应用一次函数解决实际问题 概念回顾 1 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 2 一次函数 一般地 形如 为常数 的函数 叫做一次函数 特例 当b 0时 一次函数就是正比例函数 y kx y kx 当k 0时 直线y kx经过第一 三象限 从左向右上升 即y随x的增大而增大 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降 即y随x的增大而减小 图像剖析 k 0 k 0 一般地 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象是一条经过原点的直线 y kx b k0 y kx b k 0 b 0 y kx b k 0 b 0 y kx b k 0 b 0 观察图像 说说一次函数有哪些性质 一次函数 为常数 与正比例函数 图象有怎样的关系 直线 可以看作由直线 向上或向下平移 b 个单位长度而得到 当b 0时 向上平移 当b 0时 向下平移 y kx k 0 y kx k 0 问题一 已知一次函数y1 ax b a b常数 x与y的对应部分如下 y随x的增大如何变化 画出图形 0 1 2 x y 方程ax b 0的解是 不等式ax b 0的解集是 如果x的取值范围 3 x 2则y的最大值是 最小值是y的取值范围是 问题一 已知一次函数y1 ax b a b常数 在图中画出一次函数y2 2x 2的图象 求出这两条直线的交点坐标 x y 0 1 2 1 2 如果给每个交点标上字母 你能求得哪些图形的面积 A B C D E 当x何值时 y1 y2当x何值时 y1 y2当x何值时 y1 y2 F 问题二 2008年湖南益阳 乘坐益阳市某种出租汽车 当行驶路程小于2千米时 乘车费用都是4元 即起步价4元 当行驶路程大于或等于2千米时 超过2千米部分每千米收费1 5元 1 请你求出x 2乘车费用y 元 与行驶路程x 千米 之间函数关系 2 按常规 乘车付费时按计算器上显示的金额进行 四舍五入 后取整数 如计算器上的数字显示范围大于或等于9 5而小于10 5时 应付车费10元 小红一次乘车后付了车费 元 请你确定小红这次乘车路程X的范围 分析 1 当行驶路程超过2千米时 付车费为 起步价 超过2千米部分的费用 解 1 可知y 1 5 x 2 化简得y 1 5x x 2 分析 由已知条件知 一次乘车后付费 元 应是介于7 5 8 5范围 进而列出不等式组求解 解 2 7 5 1 5x 1 8 5所以 x 5 评注 解答这类题目在结合题目条件的同时还需要结合生活经验来确定不等式 拓展延伸 自我检测1有下列函数 y 2x 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象过第一 二 三象限的是 2 如果一次函数y kx 3k 6的图象经过原点 那么k的值为 3 已知y 1与x成正比例 且x 2时 y 4 那么y与x之间的函数关系式为 k 2 5 一次函数y ax b与y ax c a 0 在同一坐标系中的图象可能是 4 已知一次函数y kx b y随着x的增大而减小 且kb 0 则在直角坐标系内它的大致图象是 A B C D A A 如图 直角梯形OABC AB 2 CO 4 BCO 45O 过点B C作直线L 将直线L向右平移 交CO于点D 设平移距离CD为x x 0 梯形OABC被直线扫过的图形面积为s 写出s关于x的函数关系式 中考冲刺 直线平移 2 4 45O 所以s 解 由题意得 当0 x 2时S 2x 当2 x 4时S 化简得 s x2 4x 2 2x 0 x 2 x2 4x 2 2 x 4 2 当x 4时S 6 6 x 4 通过本节课的复习你有哪些收获 课堂感悟 一次函数 正比例函数 解析式 图象 性质 应用 y kx k 0 kx b k b为常数 且k 0 k 0k0k 0 k 0 b 0 k 0 b 0 k0 k 0 b 0 y x o x y o k 0时 在 象限 k 0时 在 象限 正比例函数是特殊的一次函数 k 0 b 0时在 象限 k 0 b0时 在 象限 k 0 b 0时 在 象限平行于y kx 可由它平移