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文档简介

1 2 7卷积 一 利用卷积求系统的零状态响应 任意信号e t 可表示为冲激序列之和 这就是系统的零状态响应 若把它作用于冲激响应为h t 的LTIS 则响应为 二 卷积定义 Convolution 主要利用卷积来求解系统的零状态响应 设有两个函数 积分 称为的卷积积分 简称卷积 记为 二 卷积定义 Convolution 常见函数的卷积 三 卷积的计算 卷积积分中积分限的确定是非常关键的 借助于阶跃函数u t 确定积分限利用图解说明确定积分限 用图解法直观 尤其是函数式复杂时 用图形分段求出定积分限尤为方便准确 用解析式作容易出错 最好将两种方法结合起来 积分变量改为 时延 3 相乘 4 乘积的积分 2 1 1 卷积是系统分析中的重要方法 通过冲激响应h t 建立了响应r t 与激励e t 之间的关系 2 卷积是数学方法 也可运用于其他学科 信号无起因时 一般数学表示 3 积分限由存在的区间决定 即由的范围决定 四 对卷积积分的几点认识 总结 求解响应的方法 时域经典法 双零法 零输入响应 零状态响应 完全解 齐次解 特解 解齐次方程 用初 起 始条件求系数 卷积积分的计算 由上述卷积积分的公式可总结出卷积积分计算步骤 首先将x t 和h t 的自变量t改成 即 再进行如下运算 即卷积积分的四步曲 反褶 时移 相乘 积分 反褶 时移 相乘 积分 计算卷积积分的关键是定积分限 例1 已知 求 解 1 当t 0时 2 当t 0时 s t 0 演示 例2 已知 求 解 1 当t 0时 s t 0 2 当0 t T时 3 当tT时 演示 解 1
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