中考模拟（试卷三）.doc

出题人：吴述展数学试卷注意事项： 1. 本试卷三大题，满分120分，考试时间100分钟.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2.参考公式：二次函数图象的顶点坐标为.一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1下列各数中，最小的实数是 【 】 A B3 C0 D 2下列说法中，完全正确的是 【 】A打开电视机，正在转播足球比赛 B抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C三条任意长的线段都可以组成一个三角形D从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大3图1中几何体的主视图为 【 】A B C D正面图14下列运算正确的是 【 】A BC D 5在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 【 】图2A25 B65 C90 D1306如图2是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：，.其中说法正确的是 【 】A B. C. D. 二、填空题 （每小题3分，共27分）图37如图3，在ABCD中，A120，则D 8要使分式有意义，则须满足的条件为 9分解因式: .10在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有3个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为，那么袋中的球共有 个11方程的解为 .CDEFBA图412现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，则身高较整齐的球队是 队13写出一个既有轴对称性质又有中心对称性质的图形名称: 14如图4，矩形ABCD中，AB8cm，BC4cm，E是DC的y1xOABC图5中点，BFBC，则四边形DBFE的面积为 15如图5，RtABC在第一象限，AB=AC=2，点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且AB轴，AC轴，若双曲线与有交点，则k的取值范围是 .三、解答题 (本大题共8个小题，满分75分)16.(本小题满分8分) 计算：17.(本小题满分9分) NMABC图6如图6，点B和点C分别为MAN两边上的点，ABAC.（1）按下列语句画出图形： ADBC，垂足为D； BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E； 连结BE.（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除ABDACD外的两对全等三角形： ， ；并选择其中的一对全等三角形予以证明.18.(9分)为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选).在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= ；(2)该市支持选项B的司机大约有多少人？(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?19如图9，某高速公路建设中需要确定隧道的长度，已知在离地面1500m高度处的飞机上，测量人员测得正前方、两点处的俯角分别为和，求隧道的长45601500m第9题图（参考数据：）【解】20. (本小题满分9分) 李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图10所示.根据图象，解答下列问题：（1）求李明上坡时所走的路程（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式和下坡时所走的路程（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式；（2）若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟？图102100109006（米）（分钟）O21. (本小题满分10分)去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？22. (本小题满分10分)如图11，为的直径，为弦，且，垂足为（1）如果的半径为4，求的度数；（2）若点为的中点，连结，求证：平分；（3）在（1）的条件下，圆周上到直线距离为3的点有多少个？并说明理由ABDEOCH图1123. (本小题满分11分) 如图12，在直角梯形中，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，对角线，相交于点，（1）线段的长为 ，点的坐标为 ；MCBOA图12（2）求的面积；（3）求过，三点的抛物线的解析式；（4）若点在（3）的抛物线的对称轴上，点为该抛物线上的点，且以，四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标 参考答案及评分标准说明：1.如果考生的解答与与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.4.评分过程中，只给整数分数.一、选择题（每小题3分，共18分）题号123456答案ADCCBB二、填空题（每小题3分，共27分）7. 60 8. 9. 10. 9 11. 12.乙 13. 线段、圆、正方形、矩形、菱形、正边形（为正整数）等（写出其中一个即可） 14.10 15. （注：若第7题填为60不扣分）三、解答题（本大题共8个小题，满分75分 ）16.解：原式（每算对一个给2分） （7分） 5 （8分）17.解：（1）每画对一条线给1分 （3分） （2）ABEACE ；BDECDE . （5分）（3）选择ABEACE进行证明. AB=AC，ADBC BAE=CAE （6分）在ABE和ACE中 （8分）ABEACE（SAS） （9分）选择BDECDE进行证明. AB=AC，ADBC BD=CD （6分）在BDE和CDE中 （8分）BDECDE（SAS） （9分）18.（1）（C选项的频数为90，正确补全条形统计图）；2分20.4分（2）支持选项B的人数大约为：500023%=1150.6分（3）小李被选中的概率是：9分19解：由条件可知：为等腰直角三角形，2分在中，4分，6分所以隧道的长约635米9分20.解：（1）设 （1分） 图象经过点 900 （2分）解方程，得 （3分）设 （4分） 图象经过点, （5分） 解这个方程组，得 （6分）（2）李明返回时所用时间为（分钟） （8分）答: 李明返回时所用时间为11分钟. （9分）21.解：（1）解法一: 设饮用水有x件，则蔬菜有件. 依题意，得 （1分） （2分）解这个方程，得 ， （3分） 答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件 （4分） 解法二：设饮用水有x件，蔬菜有件. 依题意，得 （1分） （2分）解这个方程组，得 （3分）答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件 （4分）（注：用算术方法解答正确同样本小题给满分）（2）设租用甲种货车辆，则租用乙种货车辆.依题意，得 （5分） （6分）解这个不等式组，得 （7分）为整数，m2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案 设计方案分别为：甲车2辆，乙车6辆；甲车3辆，乙车5辆； 甲车4辆，乙车4辆（8分）（3）3种方案的运费分别为： 2400+63602960元；3400+53603000元；4400+43603040元 方案运费最少，最少运费是2960元 （9分）答: 运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元. （9分）（注：用一次函数的性质说明方案最少也不扣分）22解：（1） AB为O的直径，CDAB CHCD2 （1分） ABDEOCH在RtCOH中，sinCOH= COH=60 （2分） OA=OC BAC=COH=30 （3分） （2） 点E是的中点 OEAB （4分） OECD ECD=OEC （5分） 又 OEC=OCE OCE=DCE （6分） CE平分OCD （6分） （3）圆周上到直线的距离为3的点有2个. （8分） 因为劣弧上的点到直线的最大距离为2， 上的点到直线AC的最大距离为6，根据圆的轴对称性，到直线AC距离为3的点有2个. （10分）MCBOAD23.解：（1）4 ；. （2分）（2）在直角梯形OABC中，OA=AB=4， OAMBCM （3分） 又 OA=2BC AM2CM ，CMAC （4分） 所以 （5分）（注：另有其它解法同样可得结果，正确得本小题满分.）（3）设抛物线的解析式为由抛物线的图象经过点,.所以 （6分）解这个方程组，得， 所以抛物线的解析式为 （7分）