第一实验室-成都信息工程学院电子工程学院.doc

第一实验室：基础实验篇第部分 基本训练题目第部分 简介各题目的原理、程序、效果第部分 基研训练程序软件压缩文件第部分 基本训练题目1-1-1 序列的图示方法 DSP11011-1-2 连续信号及采样信号的图示方法 DSP 11021-1-3单位冲激序列函数impseq单位冲激序列图示 DSP 11031-1-4 单位阶跃序列函数stepseq单位阶跃序列图示 DSP11041-1-5 矩形序列及图示 DSP11051-1-6 实指数序列及图示 DSP11061-1-7 正弦序列及图示 DSP11071-1-8 复指数序列及图示 DSP11081-1-9 周期序列及图示 DSP 11091-1-10 常用5种连续信号及图示 DSP11101-1-11 离散序列的运算 DSP11111-1-12 输入序列与系统冲激响应的卷积 DSP11121-1-13 非零起点时两信号的卷积 DSP11131-2-1 指数序列的离散时间傅立叶变换 DSP 12011-2-2 矩形序列的离散时间傅立叶变换 DSP12021-2-3 离散时间傅立叶变换的性质 DSP12031-2-4 正弦序列输入，输出为正弦序列，幅度相位因变化 DSP12041-2-5 模拟信号付氏变换与采样信号的离散时间傅立叶变换 DSP 12051-3-1 N点离散傅立叶变换 dft(xn,N)1-3-2 N点离散傅立叶反变换 idft(xn,N)1-3-3 DFT与的Z变换关系 DSP13031-3-4 DFT与的离散时间傅立叶变换的关系 DSP 13041-3-5 有限长序列添零填充，得高密度DFT，离散时间付氏频谱不变 DSP13051-3-6 采样点增多的高分辨率DFT，采样点数少仅添零的高密度DFT DSP13061-3-7 DFT的圆周移位函数cirshftt 1-3-8 DFT圆周移位实例 DSP13081-3-9 圆周卷积 DSP13091-3-10 复共轭序列的DFT DSP13101-3-11 DFT的共轭对称性 DSP 13111-3-12 补零填充实现线性卷积 DSP13121-3-13 重迭保留法实现线性卷积 DSP13131-3-14 重迭保留实现函数 ovrlpsav1-3-15 DET对连续信号作近似谱分析：滤高频，避免混迭频谱；截高时；变有限长序列，避免泄漏频谱 DSP13151-3-16 采样点为100，进行200点DFT，对进行谱分析 DSP 13161-3-17 实序列的奇偶分解及DFT的虚实分量 DSP13171-3-18 实序列的奇偶分解函数 DSP13181-3-19 用FFT分析信号频率成分 DSP13191-3-20 用FFT分析语言信号的频谱 DSP13201-3-21 DCT变换 DSP13211-3-22 用DCT变换进行语言压缩 DSP13221-3-23 线性调频Z变换 DSP13231-3-24 利用CZT计算滤波器100150HZ频率特性的细节 DSP13242-1-1 直接型实现系统函数H（Z）的IIR数字滤波器 DSP 21012-1-2 级联型实现系统H（Z）的IIR数字滤波器 DSP21022-1-3 级联型实现H（Z）的IIR数字滤波器 DSP21032-1-4 直接型实现H（Z）的IIR数字滤波器 DSP21042-1-5 并联型实现H（Z）的IIR数字滤波器 DSP 21052-1-6 并联型 DSP 21062-1-7 直接型 DSP21072-1-8 最终的级联，并联 DSP21082-1-9 直接型级联型 dir2cas(b,a) 2-1-10 级联型直接型 cas2par(b0,B,A) 2-1-11 直接型并联型 dir2par 2-1-12 并联型直接型 par2dire 2-1-13 并联型级联型 casfilter 2-1-14 级联型并联型 parfilter 2-2-1 FIR直接型滤波器 DSP 22012-2-2 FIR级联型滤波器 DSP22022-2-3 FIR的频率取样形式结构 DSP 22032-2-4 （原例11）由频率样本 求频率采样形式，及单位冲激响应 DSP22042-2-5 窄带滤波器中的频率采取滤波器是由直接型转换为频率采样型 dir2fs(n)3-1-1 偶对称奇序列的型FIR滤波器的振幅响应 hr_type13-1-2 偶对称奇序列的及零极点分布 DSP31023-1-3 偶对称偶序列的型FIR滤波器的振幅响应 hr_type23-1-4 偶对称偶序列的及零极点分布 DSP31043-1-5 奇对称奇序列的型FIR滤波器的振幅响应 hr_type33-1-6 奇对称奇序列的及零极点分布 DSP31063-1-7 奇对称偶序列的型FIR滤波器的振幅响应 hr_type43-1-8 奇对称偶序列的及零极点分布 DSP31083-1-9 线性相位FIR滤波器的零点位置有4种可能 DSP31093-1-10 常用加窗函数 DSP32103-1-11 对信号用加窗函数的DFT分析频谱 DSP32113-2-1 计算理想低通滤波器的 DSP32013-2-2 计算FIR滤波器的绝对和相对的幅度响应 DSP32023-2-3 提取大于50dB衰减的汉明窗FIR低通滤波器 DSP32033-2-4 理想高通，偶对称因果序列，N为奇的窗函数，滤波器的单位冲激响应 DSP32043-2-5 汉宁窗，44dB最小阻带衰减，过度带 DSP32053-2-6 理想高通，奇对称因果序列，N为偶的窗函数，滤波器的单位冲激响应 DSP32063-2-7 汉宁窗，44dB最小阻带衰减，过度带 DSP32073-2-8 理想高通，偶对称因果序列，N为奇的窗函数，滤波器的单位冲激响应 DSP32083-2-9 设计一个数字FIR带通滤波器 DSP32093-2-10 理想带通数字滤波器的频率响应 DSP32103-2-11 设计一个具有相移的数字FIR带通滤波器 DSP32113-2-12 理想带阻，偶对称因果序列，N为奇的窗函数，滤波器的单位冲激响应 ideal-be()3-2-13 设计一个数字FIR带阻滤波器 DSP32133-3-1 采样点=0处的频率采样法 DSP33013-3-2 在过渡带上加两个T1和T2 DSP33023-3-3 设计2型FIR低通滤波器 DSP33033-3-4 设计1型FIR高通滤波器 DSP33043-3-5 设计4型FIR高通滤波器 DSP33053-3-6 设计2型FIR带通滤波器 DSP33063-3-7 设计1型FIR带阻滤波器 DSP33073-3-8 设计1型FIR低通滤波器 DSP33083-3-9 设计1型FIR高通滤波器 DSP33093-3-10 设计4型FIR高通滤波器 DSP33103-3-11 设计3型FIR带通滤波器 DSP33113-4-1 用频率响应采样法1设计具有线性相位 DSP34013-4-2 用窗函数法设计具有线性相位 DSP34023-4-3 用频率采样法1设计低通滤波器对其进行除噪 DSP34034-1-1 在MATLAB中用afd_butt(Omegap,Omegar,Ap,Ar)函数来设计巴特沃斯模拟低通滤波器 DSP41014-1-2 若设计非归一化（1）巴特沃斯模拟低通滤波器原型DSP41024-1-3 freqs_m(b,a,Omega_max)函数 DSP41034-1-4 sdir2cas函数 DSP41044-1-5 设计一个巴特沃斯模拟滤波器 DSP41054-2-1 用来实现N阶、通带波动为的归一化切比学夫1型模拟低通滤波器 DSP42014-2-2 根据技术指标设计切比学夫1型模拟滤波器 DSP42024-2-3 设计一个低通切比学夫1型滤波器 DSP42034-2-4 设计归一化切比学夫2型模拟滤波器 DSP42044-2-5 根据给定指标设计切比学夫2型模拟滤波器 DSP42054-2-6 设计一个切比学夫2型低通滤波器 DSP42064-3-1 用imp_invr函数实现脉冲响应不变法 DSP 43014-3-2 设计一个巴特沃斯模拟滤波器 DSP43024-3-3 设计低通数字滤波器 DSP43034-3-4 设计低通数字滤波器 DSP43044-4-1 双线性变换法设计低通数字滤波器 DSP44014-4-2 切比雪夫滤波器原型用双线性变换法设计低通数字滤波器 DSP44024-5-14-5-24-5-34-5-4 分别设计一个巴特沃斯滤波器和切比雪夫高通滤波器 DSP45044-5-5 分别设计一个巴特沃斯滤波器和切比雪夫高通滤波器 DSP45054-5-6 设计一个巴特沃斯带通滤波器 DSP45064-5-7 设计一个切比雪夫带通滤波器 DSP45074-5-8 设计一个滤波器 DSP45084-5-9 设计一个滤波器 DSP45094-5-10 设计一个滤波器 DSP45104-6-1 zampping DSP46014-6-2用zmapping函数实现例11中的高通滤波器 DSP46024-6-3切比雪夫1型高通数字滤波器，上述过程由chebhpf函数实现 DSP46034-6-4用数字频域变换法，设计一个切比雪夫1型高通数字滤波器 DSP46044-6-5 用双线性变换法设计低通滤波器 DSP46054-6-6 用脉冲响应不变法设计的低通滤波器对其除噪 DSP46064-6-7 模拟信号 DSP46075-1-1 下采样 DSP 51015-1-2 例题 DSP51025-1-3 上采样 DSP51035-1-4 程序 DSP51045-1-5 采样率的非整数倍转换 DSP51055-1-6 程序 DSP51065-1-7 例题 DSP51075-1-8 用傅立叶变换对信号进行消噪声处理 DSP51085-1-9 信号特定频率的提取 DSP51095-1-10 例题 DSP51105-1-11 信号特定频率区间的抑制 DSP5111第部分 简介各题目的原理、程序、效果1-1-1 序列的图示方法 DSP1101原理：数字信号处理中，所有信号都是离散时间信号序列。x(n)=，x(-1),x(0),x(1),如果x(n)=0,5,7,9,6,3,2,1，-1=n=0; %n当n=n0时x值为1，其它x值为0单位阶跃序列图示 DSP 114n1=-4;n2=10;n0=2;stepseq (n0,n1,n2);stem(n,x)1-1-5矩形序列RN(n)及图示 DSP1105n=n1:n2; %n取从n1至n2的各整数x=n=0&n=N-1; %当n在0至N-1时x值为1，其它x值为0n1=-5;n2=20;N=8;stem(n,x)1-1-6单边实指数序列及图示 DSP 1106N=30;n=0:N-1;x=a.n;stem(n,x);1-1-7 单边正弦序列及图示 DSP 1107N=50;n=0:N-1;x=sin(*n);stem(n,x);1-1-8 单边复指数序列及图示 DSP 1108N=50;n=0:N-1;x=exp(*n);stem(n,x);1-1-9 周期序列及图示 DSP 1109n=-1:6;x1=0,5,7,9,6,3,2,1;x=x1 x1 x1; %x1是x中的一个周期，要产生3个周期的x序列stem(n,x);1-1-10 常用5种连续信号的图示 DSP 1110t=0:0.0001:0.2;x=sawtooth(2*pi*50*t,1); %调用锯齿波函数subplot(3,2,1),plot(t,x); %调绘连续曲线函数x=sawtooth(2*pi*50*t,0.5); %调用三角波函数，与锯齿波差异仅参数由1变0.5subplot(3,2,2),plot(t,x); x=square(2*pi*50*t); %调用方波函数subplot(3,2,3),plot(t,x); axis(0,0.2,-1.5, 1.5); %后者指定x、y轴取值范围x=tripuls(t,0.1); %调用非周期三角波函数subplot(3,2,4),plot(t,x); axis(0,0.2,-0.1, 1.1); %后者指定宽度0.1, 为正轴值二倍x=rectpuls(t,0.1); %调用非周期方波函数subplot(3,2,5),plot(t,x); axis(0,0.2,-0.1, 1.1); t=-5:0.1:5;x=sinc(t);subplot(3,2,6),plot(t,x); axis(-5,5-0.4,1.1); 结果图待补1-1-11 离散序列的运算 DSP1111n=n1:n2;Xa(n)=X1(n)+X2(n); %信号x1(n)与x2相加; %信号x1(n)与x2相乘Xc(n)=a*X1(n);Xd(n)=fliplr(X1(n);Xe(n)=sum(x(n1:n2);Xf(n)=proa(X(n1:n2);Xg(n)=sum(abs(X)2);Xh(n)=X(n1-m):(n2-m);subplot(2,5,1),stem(n, X1);subplot(2,5,2),stem(n, X2);subplot(2,5,3),stem(n, Xa);subplot(2,5,4),stem(n, Xb);subplot(2,5,5),stem(n, Xc);subplot(2,5,6),stem(n, Xd);subplot(2,5,7),stem(n, Xe);subplot(2,5,8),stem(n, Xf);subplot(2,5,9),stem(n, Xg);subplot(2,5,10),stem(n, Xh);1-1-12 输入序列与冲激响应卷积 DSP1112x=ones(1,10); %输入为矩形脉冲序列，为一行10列向量N1=length(x);n1=0:N1-1; %序列长度为N1N2=20;n2=0:N2-1;h=0.8.n2; %冲激响应N=N1+N2-1;n=0:N-1;y=conv(x,h); %调用卷积函数，x、h是参数subplot(311);stem(n1,x);subplot(312);stem(n2,h);subplot(313);stem(n,y);结果待补1-1-13 非零起点时两信号的卷积 非零起点时两信号的卷积图示DSP 1113若x,h的起点不为0，则用conv-m计算卷积。functiony,ny=convm(x,nx,h,nh)nyb=nx(1)+nh(1); %两信号起始序号相加，作为输出的起始序号bye=nx(length(x)+nh(length(h); %两信号终止序号相加，作输出终止序号ny=nyb,bye; %卷积的序号各值y=conv(x,h);程序DSP 1113例运行结果为1-2-1 指数序列的离散时间傅立叶变换 DSP 1201研究序列的离散傅立叶变换。解：x(n)是绝对可和的，因此它的DTFT存在。X(ejw)= =ejw/(ejw-0.8) 流程图如图示程序实现如下：n=0:50;x=(0.8).n;subplot(221);stem(n,x);title(输入序列);w=0:1:500*2*pi/500; X=exp(j*w)./(exp(j*w)-0.8*ones(1,501);magx=abs(X);angx=angle(X);subplot(223);plot(w/pi,magx);xlabel(以pi为单位的频率);title(离散时间傅立叶变换幅度);subplot(224);plot(w/pi,angx);xlabel(以pi为单位的频率);title(离散时间傅立叶变换相位);1-2-2 矩形序列的离散时间傅立叶变换 DSP 1202原理：，设N-=7程序：N=7;n=0;x=ones(1,N);k=0:199;w=(pi/100)*k; %将0至轴分为200点X=x*(exp(-j*pi/100).(n*k); %用矩阵向量乘法求DTFTMagX=abs(X);angX=angle(X);subplot(3,1,1),stem(n,x);subplot(3,1,2),plot(w/pi,magX);subplot(3,1,3), plot(w/pi,angX/pi);结果待补1-2-3 离散时间傅立叶变换的性质 DSP1203暂缺1-2-4 正弦序列输入，输出为正弦序列，幅度相位因变化 DSP1204线性时不变系统，当输入为正弦序列时，则输出也为同频正弦序列，其幅度和相位受H(ejw)影响。流程图 图 1.程序实现如下：b=1,0.5;a=1.-0.5;d=impseq(0,0,30);n=0:30;%在0=nN error(N 必须=x的长度)endx=x zeros(1,N-length(x);n=0:N-1;n=mod(n-m,N);y=x(n+1);1-3-8 DFT园周移位实例 DSP1308例序列x(n)=9,8,7,6,5,4,3,2,1,求分别移位1，3，5，7，9位的圆周移位。程序实现如下：n=0:8;x=9,8,7,6,5,4,3,2,1;y1=cirshftt(x,1,9);y2=cirshftt(x,3,9);y3=cirshftt(x,5,9);y4=cirshftt(x,7,9);y5=cirshftt(x,9,9);subplot(611);stem(n,x);ylabel(x(n);subplot(612);stem(n,y1);ylabel(y1(n);subplot(613);stem(n,y2);ylabel(y2(n);subplot(614);stem(n,y3);ylabel(y3(n);subplot(615);stem(n,y4);ylabel(y4(n);subplot(616);stem(n,y5);ylabel(y5(n);图1-3-8 序列圆周移位1-3-9 圆周卷积 DSP1309例 计算两序列x1(n)=1,2,2,3；x2(n)=1,2,3,4,3,2的圆周卷积。流程图： 图 1-3-9程序实现如下：x1=1,2,2,3;x2=1,2,3,4,3,2;N=length(x1)+length(x2)-1;n=0:N-1;n1=0:N-2;n2=0:N+1;y1=circonvt(x1,x2,N-1);y2=circonvt(x1,x2,N);y3=circonvt(x1,x2,N+2);y4=conv(x1,x2);M=N+2;m=0:M-1;x1=x1 zeros(1,M-length(x1);x2=x2 zeros(1,M-length(x2);X1=dft(x1,M);X2=dft(x2,M);X=X1.*X2;x=idft(X,M);x=real(x);subplot(241);stem(m,x1);title(x1(n);subplot(242);stem(m,x2);title(x2(n);subplot(243);stem(n1,y1);title(N-1点圆周卷积);subplot(244);stem(n,y2);title(N点圆周卷积);subplot(245);stem(n2,y3);title(N+2点圆周卷积);subplot(246);stem(n,y4);title(一般卷积运算);subplot(247);stem(m,x);title(x(n)=IDFTX(k);图1-1-9 圆周卷积结论：两序列，若x1的长度为N，x2的长度为M。LNM1时，循环卷积等于线性卷积。LNM1时，不管时循环卷积也好，还是线性卷积也好，可以用一般卷积公式进行计算，因为三者的结果时一样的。1-3-10 计算共轭序列x(n)=1-j,2+2j,3-3j,-4+4j,5-5j的DFT和x*(n)的DFT DSP1310xn=1-j,2+2j,3-3j,-4+4j,5-5j;Xk=dft(xn,5);x1=(xn).;X=dft(x1,5);n=0:4;subplot(221);stem(n,abs(xn);title(/x(n)/);subplot(222);stem(n,abs(Xk);title(/x(k)/);subplot(223);stem(n,abs(x1);title(/x*(n)/);subplot(224);stem(n,abs(X);title(/X*(N-k)/); 图1-3-10 复共轭序列的DFT1-3-11 DFT共轭对称性 DSP1311暂缺待补1-3-12 补零填充实现线性卷积 DSP1312暂缺待补1-3-13 设x(n)=10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,h(n)=1,1,-1按N=6用重叠保留方法计算y(n)=x(n)*h(n) DSP1313x=10,9,8,7,6,5,4,3,2,1;h=1,1,-1;x1=0,0,10,9,8,7;x2=8,7,6,5,4,3;x3=4,3,2,1,0,0;y1=circonvt(x1,h,6);y2=circonvt(x2,h,6);y3=circonvt(x3,h,6);y=ovrlpsav(x,h,6);n=0:5;N=length(x)+length(h)-1;n1=0:N-1;n2=0:9;subplot(241);stem(n,x1);title(x1);axis(0,6,0,10);subplot(245);stem(n,y1);title(y1);axis(0,6,-10,20);subplot(242);stem(n,x2);title(x);axis(0,6,0,10);subplot(246);stem(n,y2);title(y2);axis(0,6,-10,20);subplot(243);stem(n,x3);title(x3);axis(0,6,0,10);subplot(247);stem(n,y3);title(y3);axis(0,6,-10,20);subplot(244);stem(n2,x);title(x);axis(0,11,0,10);subplot(248);stem(n1,y);title(y);axis(0,11,-10,20);1-3-14重叠保留法实现函数 ovrlpsavfunctiony=ovrlpsav(x,h,N)Lenx=length(x);M=length(h);%X输入序列，h脉冲响应M1=M-1;L=N-M1;%N段长h=h zeros(1,N-M);x=zeros(1,M1),x,zeros(1,N-1);%予置M-1个零k=floor(Lenx+M1-1)/(L);% 段数Y=zeros(k+1,N);for k=0:k %各段园卷积 xk=x(k*L+1:k*L+n); Y(k+1,:)=circonvt(xk,h,N);endY=Y(:,M:N); %去掉前M-1个值y=(Y(:): %装成输出1-3-15 DFT对连续信号作近似谱分析 DSP1315 例xa(t)幅度的估计对模拟信号xa(t)2sin（4t）5cos（8t）以时间xa(t)间隔T对其采样，得到N点序列x（n），用N点DFT得到对xa(t)幅度的估计。（1） T0.01s。N40或N50，一个能提精确xa(t) 的幅度谱，画出DFT的幅度普。（2） T0.005s，N40或N50，画出DFT的幅度谱。 流程图 图1.8程序实现如下：T=0.01;N=40;n=0:N-1;t=n*T;xn=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);Xk=dft(xn,N);magXk=abs(Xk);k=(0:length(magXk)-1)*N/length(magXk);subplot(241);plot(t,xn);axis(0,0.4,-7.5,7);title(T=0.01s,t=0.4s);ylabel(x(t);subplot(245);stem(k,magXk);title(T=0.01s,N=40);ylabel(X(k); 图112 用DFT进行频谱分析从图上可以看出，采样间隔T0.01s，采样点数N50是的幅度频谱是最精确。T0.005两种情况都存在频谱泄漏。1-3-16 采样间隔、采样点数变化时频谱样值比较 DSP1316例 已知一模拟信号xa(t)e-tu(t),现以采样率fs20Hz进行采样。用DFT计算当序列长度L100，L20时，N200点地幅度频谱样值并通过作图与理论上准确地频谱样值进行比较。解：原信号的傅立叶变换 其幅度为| Xa(j)|=1/(1+2)流程图 图1.9程序实现如下：fs=20;L1=100;N=200;n1=0:L1-1;t1=n1/fs;L2=20,n2=0:L2-1;t2=n2/fs;xn1=exp(-t1);xn=xn1,zeros(1,N-L1);Xk1=dft(xn,N);magXk1=abs(Xk1);k1=(0:length(magXk1)-1)*N/length(magXk1);xn2=exp(-t2);xn=xn2,zeros(1,N-L2);Xk2=dft(xn,N);magXk2=abs(Xk2);k2=(0:length(magXk2)-1)*N/length(magXk2);Omeger=0:0.1:20*pi;Xa=1./(1+Omeger.2);subplot(231);plot(t1,xn1);title(xa(t) t=5s);subplot(232);plot(t2,xn2);title(xa(t) t=1s);subplot(233);plot(k1,magXk1);title(X(k) L1=100 N=200);subplot(234);plot(k2,magXk2);title(X(k) L2=20 N=200);subplot(235);plot(Omeger/pi,Xa);title(/Xa(jOmega)/); 图113 用DFT计算的频谱结论： 当序列长度为100，进行200点DFT计算的结果混叠与泄漏的影响比较小，基本上接近原信号的频谱。因为按给定的fs20Hz，相当于取信号的最好频率fh10Hz，故在0,fh频率范围内的信号能量为 Eh1/220 -20 | Xa(j)|2d=0.495信号的总能量为 Ex1/2 - | Xa(j)|2d=0.5Eh/ Ex = 99%，基本上满足频谱不混叠的要求。 当序列长度为20，进行200点DFT计算，由于截取x(n)长度太短 x(t)|t=LT=e-LT=1/e=0.30790所以频谱泄漏出现较大的波动，以致与原信号频谱有较大差别。 用DFT对离散信号进行频谱分析 序列x(n)在单位圆上的z变换就是傅立叶变换X（ejw），即 X（ejw）X(z)|z= ejw对序列x(n)进行N点DFT得到X（k），X（k）是X（ejw）在区间0,2上的N点等间隔采样，因此序列的傅立叶变换可利用DFT来计算。 1-3-17实序列奇偶分解及DFT的虚实分解 DSP1317例：设x（n）0.5（0.8）n 0n20（1） 分解x（n）成xec（n）和xoc（n）；（奇偶部分）（2） 检验序列的性质。DFTxec（n）=ReX(k)DFTxoc（n）=ImX(k)3程序实现如下：N=20;n=0:N-1;x=5*(0.8).n;xec,xoc=circevod(x);X=dft(x,N);Xec=dft(xec,N);Xoc=dft(xoc,N);subplot(241);stem(n,x);title(