八年级数学上册第3章实数3.1平方根第2课时无理数教案2新版湘教版.doc_第1页
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3.1平方根 第2课时 无理数【学习目标】1、知道无理数是客观存在的、理解无理数的概念、会判断一个数是有理数还是无理数2、经历用无理数估算的探索过程、感受“逼近”的数学思想、发展数感、激发学生的探索创新精神.3、会用计算器求平方根、记住常见平方根的估值.【教学过程】一、新课引入我们很容易可以做出面积是1平方厘米、4平方厘米、9平方厘米的正方形、因为它们的边长都是整数。你能做出面积是8平方厘米的正方形吗？二、自主探究探索活动一：第一步：首先画出长为4厘米、宽为2厘米的长方形ABCD,它的面积是42=8(平方厘米) 第二步：把长方形ABCD沿长边AD的垂直平分线EF对折、得到两个重合的正方形.第三步：分别连接DE和CE,并沿DE和CE剪开。得：第四步：最后我们把被分为的3个小三角形进行重新拼装组合、得： 面积为8平方厘米的正方形、根据算术平方根的意义我们可以得出它的边长是厘米.探索活动二： 那么到底有多大啊？问题1：是有理数吗？如：用刻度尺测量面积为8平方厘米的正方形的边长、可知约等于 问题2：是2与3之间的一个分数吗？（也就是2与3之间的分数的平方会等于吗？）通过计算器夹逼的方法进行充分的探索、在探索中体会“无限”的过程。 我们可以得到：=2.82847抽象归纳：既不是分数(从而它不是有限小数)、也不是无限循环小数.这种小数叫做无限不循环小数.我们把 叫做无理数(irrational number)交流质疑：是不是一个无理数？开方开不尽的数是不是都属于无限不循环小数即无理数？三、应用迁移（一）典例精析例1 把下列各数填入相应的集合内：、有理数集合 无理数集合 例2 用计算器求下列各式的值:（用四舍五入到小数点后第三位） （二）变式运用的整数部分为 、小数部分为 .已知的小数部分为、的小数部分为、求的值. (三)综合运用a没有平方根吗？四、归纳小结怎样的数是无理数？请举例说明.你还记得有理数的分类吗？你能区分有理数和无理数吗？五、巩固提升1.下列各式是否有意义、为什么？ 2.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片、沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片、使它的长宽之比为32.不知能否裁出来、正在发愁.小明见了说“别发愁、一定能用一块面积大的裁出一块面积小的
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