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第八章二元一次方程组的实际问题 综合应用 石头中学盛春花 一 行程问题二 工程问题三 商品经济问题四 配套问题五 比例问题 一 行程问题 基本数量关系 路程 时间 速度 时间 路程 速度 速度 路程 时间 同时相向而行 路程 时间 速度之和 同时同向而行 路程 时间 速度之差 船在顺水中的速度 船在静水中的速度 水流的速度 船在逆水中的速度 船在静水中的速度 水流的速度 A B 同时同地同向在同一跑道进行比赛 当男生第一次赶上女生时 男生跑的路程 女生跑的路程 跑道的周长 乙 甲 同时异地追及问题 乙的路程 甲的路程 甲乙之间的距离 例1 某站有甲 乙两辆汽车 若甲车先出发1 后乙车出发 则乙车出发后5 追上甲车 若甲车先开出30 后乙车出发 则乙车出发4 后乙车所走的路程比甲车所走路程多10 求两车速度 若甲车先出发1 后乙车出发 则乙车出发后5 追上甲车 解 设甲乙两车的速度分别为xKm h yKm h 根据题意 得 5y x 5x 若甲车先开出30 后乙车出发 则乙车出发4 后乙车所走的路程比甲车所走路程多10 4y 4x 30 10 解之得 答 甲乙两车的速度分别为50km h 60km h 例2甲 乙两人在周长为400 的环形跑道上练跑 如果相向出发 每隔2 5min相遇一次 如果同向出发 每隔10min相遇一次 假定两人速度不变 且甲快乙慢 求甲 乙两人的速度 甲 乙两人在周长为400 的环形跑道上练跑 如果相向出发 每隔2 5min相遇一次 2 5 x y 400 甲 乙两人在周长为400 的环形跑道上练跑 如果同向出发 每隔10min相遇一次 10 X Y 400 解之得 答 甲乙两人的速度分别为100m min 60m min 环形跑道追及问题等同于异地追及问题 例3 已知A B两码头之间的距离为240km 一艘船航行于A B两码头之间 顺流航行需4小时 逆流航行时需6小时 求船在静水中的速度及水流的速度 轮船航向 船在逆水中的速度 船在静水中的速度 水流的速度 船在顺水中的速度 船在静水中的速度 水流的速度 例3 已知A B两码头之间的距离为240km 一艘船航行于A B两码头之间 顺流航行需4小时 逆流航行时需6小时 求船在静水中的速度及水流的速度 解 设船在静水中的速度及水流的速度分别为xkm h ykm h 根据题意 得 答 船在静水中的速度及水流的速度分别为50km h 10km h 巩固练习 一辆汽车从甲地驶往乙地 途中要过一桥 用相同时间 若车速每小时60千米 就能越过桥2千米 若车速每小时50
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