数学人教版七年级下册二元一次方程复习.ppt

收获的季节 期末总复习 第8章二元一次方程组 实际问题 数学问题 二元或三元一次方程组 数学问题的解 二元或三元一次方程组的解 实际问题的答案 一 本章知识结构图 代入法加减法 消元 二 有关概念1 二元一次方程 通过化简后 只有两个未知数 并且两个未知数的次数都是1 系数都不是0的整式方程 叫做二元一次方程 2 二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 3 二元一次方程组 由两个一次方程组成 共有两个未知数的方程组 叫做二元一次方程组 4 二元一次方程组的解 使二元一次方程组的两个方程左 右两边的值都相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程组的解 三 方程组的解法 根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法 基本思想或思路 消元 常用方法 代入法和加减法 用代入法解二元一次方程组的步骤 1 变形 求表达式 从方程组中选一个系数比较简单的方程 将此方程中的一个未知数 如y 用含x的代数式表示 2 代入 把这个含x的代数式代入另一个方程中 消去y 得到一个关于x的一元一次方程 3 求解 解一元一次方程 求出x的值 4 回代 再把求出的x的值代入变形后的方程 求出y的值 5 结果 写出原方程组的解 用加减法解二元一次方程组的步骤 1 变形 变系数 利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数 变换两个方程的同一个未知数的系数 使其绝对值相等 2 加 减 把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减 消去一个未知数 得一元一次方程 3 求解 解这个一元一次方程 求得一个未知数的值 4 代入 把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程 求出另一个未知数 从而得到方程的解 5 结果 写出原方程组的解 解方程组 1 解 由 得 y 1 2x 把 代入 得 3x 2 1 2x 19 3x 2 4x 19 3x 4x 19 2 7x 21 x 3 把x 3代入 得 y 1 2x 1 2 3 5 x 3 y 5 1 将方程组里的一个方程变形 用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数 2 用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 把这个未知数的值代入一次式 求得另一个未知数的值 4 写出方程组的解 解 2 得 4x 6y 38 3 得 9x 6y 27 得 13x 65x 5把x 5代入 得 y 3 思考 你还能用什么方法解题 2 加减法消元时 先要把相同未知数的系数化为相同或相反 3 复杂方程先化简 经典型题 1 若方程是二元一次方程 求m n的值 2 求二元一次方程3x 2y 19的正整数解 4 已知方程x 2y 8 用含x的式子表示y 则y 用含y的式子表示x 则x 5 若 2x y 1 x 2y 7 0 则x y 6 已知 3x 2y 5 2与 5x 3y 8 互为相反数 则x y 8 如图 点O在直线AB上 OC为射线 AOC比 BOC的三倍少10 设 AOC BOC的度数分别为x y 那么下列求出这两个角的度数的方程组是 A B C D B 9 若方程组的解满足x y 12 求m的值 由 得 10 四 应用题 列方程组解应用题的一般步骤 1 审2 设3 列4 解5验6 答 1 入世后 国内各汽车企业展开价格大战 汽车价格大幅下降 有些型号的汽车供不应求 某汽车生产厂接受了一份订单 要在规定的日期内生产一批汽车 如果每天生产35辆 则差10辆完成任务 如果每天生产40辆 则可提前半天完成任务 问订单要多少辆汽车 规定日期是多少天 一 总量不变问题 解 设订单要辆x汽车 规定日期是y天 根据题意得方程组 解这个方程组 得 答 订单要220辆汽车 规定日期是6天 2 某中学组织初一学生春游 原计划租用45座客车若干辆 但有15人没有座位 若租用同样数量的60座客车 则多出了一辆车 且其余客车恰好坐满 已知45座客车日租金为每辆220元 60座客车日租金为每辆300元 试问 1 初一年级的人数是多少 原计划租用45座客车多少辆 2 若租用同一种车 要使每位同学都有座位 怎样租用更合算 1 某学校现有甲种材料3 乙种材料29 制作A B两种型号的工艺品 用料情况如下表 1 利用这些材料能制作A B两种工艺品各多少件 2 若每公斤甲 乙种材料分别为8元和10元 问制作A B两种型号的工艺品各需材料多少钱 二 图表问题 2 甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨 B市苹果8吨 但现在仅有12吨苹果 还需从乙运输公司调运6吨 经协商 从甲运输公司运1吨苹果到A B两市的运费分别为50元和30元 从乙运输公司运1吨苹果到A B两市的运费分别为80元和40元 要求总运费为840元 问如何进行调运 分析 12吨 6吨 10吨 8吨 X吨 Y吨 12 X 吨 6 Y 吨 50X 80Y 30 12 X 40 6 Y 例 某车间每天能生产甲种零件120个