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二次函数图象与性质 宣威榕城初级中学阳维群 一次函数和正比例函数的图像是什么样 一次函数和正比例函数的图像所在直角坐标系中位置呢 一次函数和正比例函数的性质有哪些 温故知新 回忆 温故知新 2 列表取点时要注意什么地方 至少要取7个点 并且取的点要均匀 对称 1 怎样作二次函数的图象 练习 函数图象画法 列表 描点 连线 0 0 25 1 2 25 4 0 25 1 2 25 4 描点法 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 0 0 25 1 2 25 4 0 25 1 2 25 4 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 二次函数y ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线 我们把它叫做抛物线 这条抛物线关于y轴对称 y轴就是它的对称轴 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点 在横轴的上方 开口向上 当x0时 函数值y随x的增大而增大 当x 0是 函数取得最小值 最小值y 0 在横轴的下方 开口向下 当x0时 函数值y随x的增大而减小 当x 0是 函数取得最大值 最大值y 0 根据左边已画好的函数图象填空 1 抛物线y 2x2的顶点坐标是 对称轴是 在侧 y随着x的增大而增大 在侧 y随着x的增大而减小 当x 时 函数y的值最小 最小值是 抛物线y 2x2在x轴的方 除顶点外 2 抛物线在x轴的方 除顶点外 在对称轴的左侧 y随着x的 在对称轴的右侧 y随着x的 当x 0时 函数y的值最大 最大值是 当x 0时 y 0 0 0 y轴 对称轴的右 对称轴的左 0 0 上 下 增大而增大 增大而减小 0 练习3 随堂练习 1 y 3x 的开口方向 对称轴 顶点 当x0 y随x增大而 2 y 3x 的开口方向 对称轴 顶点 当x0 y随x增大而 3 y 1 3x 的开口方向 对称轴 顶点 当x0 y随x增大而 4 y 1 3x 的开口方向 对称轴 顶点 当x0 y随x增大而 向上 y轴 0 0 减小 增大 向下 Y轴 0 0 增大 减小 向上 0 0 y轴 减小 增大 向下 y轴 0 0 减小 增大 扩展练习 1 抛物线y ax2的顶点是原点 对称轴是y轴 2 当a 0时 抛物线y ax2在x轴的上方 除顶点外 它的开口向上 并且向上无限伸展 当a 0时 抛物线y ax2在x轴的下方 除顶点外 它的开口向下 并且向下无限伸展 3 当a 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴右侧 y随着x的增大而增大 当x 0时函数y的值最小 当a 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x增大而减小 当x 0时
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