2.2.3二次函数的图像.ppt

云霄五中罗春红 北师大版九年级下 2 2二次函数的图像和性质 3 问题1 二次函数的图象是一条 抛物线 问题2 二次函数y 2x2 y 2x2 1 y 2x2 5的图象有什么关系 它们是如何通过平移得到的 y 2x2 1的图象可以由y 2x2向上平移1个单位得到 y 2x2 5的图象可以由y 2x2向下平移5个单位得到 问题3 上题的三个函数的图像开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 开口方向都向上 对称轴都是y轴 顶点坐标分别为 0 0 0 1 0 5 y x2 y x 1 2 o y x 函数y x2的图象 函数y x 1 2的图象 向右平移1个单位 x 1 y x2 y x 1 2 o y x 函数y x2的图象 函数y x 1 2的图象 向左平移1个单位 x 1 y x2 y x 1 2 二次函数图像左右平移 左加右减 o y x x 1 y x 1 2 2 1 由y x 1 2向上平移2个单位得到那个函数的图像 y x 1 2 2 对吗 列表 描点 连线 1 y x x 1 y x 1 2 2 O 由y x 1 2向下平移2个单位得到那个函数的图像 y x 1 2 2 o y x x 1 y x2 2 由y x2 2向右平移1个单位呢 2 1 y x 1 2 2 o y x 向上平移2个单位得 x 1 y x2 2 y x2 y x2 再向右平移1个单位得 2 1 y x 1 2 2 y x2 2 y x 1 2 2 o y x 向右平移1个单位得 x 1 y x2 y x 1 2 2 1 y x 1 2 2 y x2 再向上平移2个单位得 y x 1 2 y x 1 2 2 把函数y 3x2的图像先向右平移2个单位 再向下平移4个单位可以得到哪个函数的图像 y 3 x 2 2 4 形如y a x h 2 k的二次函数的图像可以由y ax2的图像平移得到 y a x h 2 k我们称为二次函数的顶点式 它的开口方向 顶点坐标 对称轴分别由a h k决定 尝试完成下表 y a x h 2 k的性质 开口方向 a 0向上 a 0向下 对称轴 直线x h 顶点坐标 h k 增减性 a 0 x h时y随x增大而减小x h时y随x增大而增大 a 0 x h时y随x增大而增大x h时y随x增大而减小 最值 x h时ymin k x h时ymax k 1 指出下列二次函数的开口方向 对称轴和顶点坐标 1 y 2 x 3 2 5 2 y 0 5 x 1 2 2 3 y 3 x 4 2 2 2 它们分别可以看成是由哪个函数图象通过怎样的平移得到 4 y 4 x 4 2 2 谈谈本节课你的学习有哪些收获 达标检测 1 y x 4 2 2的图象是怎样由y x2平移而来的 并指出它的开口方向 对称轴和顶点坐标 2 二次函数y 2x2的图像先向下平移2个单位 再向左平移3个单位可以得到y ax2 bx c的图像 那么a b c 3 指出下列函数的顶点坐标和对称轴 1 y 3 x 2 2 4 2 y