2.4二次函数的应用.doc

实际问题与二次函数（一）学习目标1会建立直角坐标系解决实际问题；2二次函数在最优化问题中的应用.（二）学习重点建立直角坐标系解决实际问题.（三）课前预习1已知函数yax2bxc（a，b，c为常数，且a0）的图象如图所示，则关于x的方程ax2bxc40的根的情况是（ ）A有两个不相等的正实数根 B有两个异号实数根C有两个相等实数根 D无实数根2已知抛物线yx22kx9的顶点在x轴上，则k 3已知抛物线ykx22x1与坐标轴有三个交点，则k的取值范围 4抛物线与轴有 个交点 0 方程有 实数根；抛物线与轴有 个交点 0 方程有 实数根；抛物线与轴有 个交点 0 方程 实数根； 特别的，当抛物线与x轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的 点.5.以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系时，可设这条抛物线的关系式为 .（四）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨.例1一座拱桥的轮廓是抛物线（如图所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图所示），其关系式yax2c的形式.(1) 请根据所给的数据求出a、c的值；（2）求支柱MN的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m，高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由图例2如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1h时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小0.25m的速度持续上涨（车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由若不能，要使货安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？（一）课后作业1拱桥呈抛物线形，其函数关系式为yx2，当拱桥下水位线在AB位置时，水面宽为12m，这时水面离桥拱顶端的高度h是（ ） A3mB2mC4mD9m2某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用长为16m的旧墙，其余各面用木材围成栅栏，计划用木材围成总长为24m的栅栏，设每间羊圈与墙垂直的一边长x( m)，三间羊圈的总面积为S(m2)，则S与x的函数关系式是 ，x的取值范围是 ，当x= 时，面积S最大，最大面积为 3有一抛物线拱桥，已知水位线在AB位置时，水面的宽为4米，水位上升4米，就达到警戒线CD，这时水面宽为4米若洪水到来时，水位以每小时0.5米的速度上升，则水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端M处？4某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？5用长为8m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问窗框的宽和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？ 6已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？综合拓展1某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只且每日生产的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的成本为R(元) ，售价每只为P(元) ，且R、P与x的关系分别为R = 500 + 30x ， P = 170 2x (1)当每日产量为多少时，每日获得利润为1750元? (2)当每日产量为多少时，可获得最大利润?最大利润是多少?2某饮料经营部每天的固定成本为200元，某销售的饮料每瓶进价为5元。销售单价(元)6789101112日均销售量(瓶)480440400360320280240(1)若记销售单价比每瓶进价多x元时，日均