2.8 圆锥的侧面积.doc

28圆锥的侧面积教学设计一、学情分析通过前面的学习，学生已经学习了弧长公式及扇形的面积的计算公式，能够运用学过的公式和知识去解决一些问题，为学习圆锥的侧面积做好了铺垫。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索活动，解决了一些简单的现实问题，获得了从事数学探究活动所必须的一些的经验；在以前的数学学习中学生已经经历了很多自主探索和合作学习的过程，具备了一定的动手操作能力、观察能力和收集资料的能力，具备了一定的归纳表达能力和推理论证能力，具备了一定的合作和互助的意识。生活存在中大量的圆锥形物体，而且部分同学经历过圆锥模型的制作，为学习本节打下了坚实的基础。二、教学目标：知识与技能1、 理解圆锥侧面积计算公式的推导过程，掌握圆锥的侧面积计算公式2、 会计算圆锥全面积。3、 会应用公式解决实际问题。过程与方法1、 通过提问、活动及小组合作交流的方法，经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力。2、 了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力。情感态度与价值观1、让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践活动得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验。2、通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，让数学知识更好地服务于实际。教学重点1、 圆锥侧面积计算公式的探索过程。2、掌握圆锥的侧面积计算公式，能用公式解决实际问题。教学难点圆锥侧面积计算公式的探索及公式的运用。教学资源1、圆锥模型、白纸、剪刀2、教师自制的多媒体课件三、教学过程（一）、 检查并展示课前布置学生自制圆锥模型（二）、 创设问题情境，引入新课1、 提问学生现实生活中有哪些物体是圆锥形物体，展示圆锥形物体的课件。2、 学生回忆自己做圆锥的过程，小组代表描述自己做圆锥的过程，教师根据学生的描述，当场自制一个圆锥模型。3、 通过小组的合作交流，使更多的学生认识到圆锥的表面是由一个曲面和一个圆面围成的；然后将自制圆锥展开，学生很容易理解圆锥侧面展开图是扇形这一事实，那么怎样计算圆锥的侧面积呢？引入新课。（三）、 讲授新课1、圆锥侧面展开图的的形状的探索 继续回忆制作圆锥的过程展开讨论，请同学回答圆锥侧面展开图的形状。最后老师总结得出圆锥的侧面展开图的形状是（半径等于母线长，弧长等于底面圆周长）扇形。介绍圆锥的母线、圆锥的高和底面圆半径等概念：2、圆锥侧面积公式的探索通过上面的学习知道圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个的侧面展开图中扇形的半径即为母线长l，扇形的弧长即为圆锥底面圆的周长，根据扇形的面积公式可求圆锥的侧面积为：= rl（注意：应需要学生理解圆锥侧面积公式的由来，不必死记。）而圆锥的侧面积与底面积之和为圆锥的全面积。3、圆锥侧面积公式的运用。理解概念例1 、已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，求它的侧面积和全面积。例2、用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，求此圆锥的底面半径。小组合作交流讨论，小组代表描述解题的思路，教师总结。四、例题讲解（出示第5张幻灯片）例3、圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm）解题思路：根据题意，要求纸帽的面积，即求圆锥的侧面积。现在已知底面圆的周长，从中可求出底面圆的半径，因而可得出扇形的弧长，再根据勾股定理求出母线长，代入计算公式中即可。解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长为lcm， 则有 答：至少需要12777.4平方厘米的纸五、思考题圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？六、课堂小结1、回忆弧长公式及扇形面积公式；2、圆锥的侧面展开图的形状；3、圆锥的侧面积计算公式及探索过程；4、圆锥的全面积的计算；5、本节课你学到了什么，告诉大家。七、布置作业 初中数学课课练 P73 八、（教学反思）几点说明本节课在教学设计上从以下几个方面出发，注意创建适合学生发展的教学思路。1、以提高兴趣，培养能力为中心。注重调动所有学生积极参与，提高学生学习数学的积极性，不求过分讲细，讲全。2、教学过程始终关注中下等学生。布卢姆认为：“学习成绩差的学生，就是教师忽视了教学反馈，未能及时对学生某些没有学会的知识进行补救，给学生以后的学习造成了困难。”因此，教学过程的每一个环节都要注意教学反馈。通过课堂提问、观察、练习、谈话等及时获得学生学习情况的反馈信息，随时调节教学，并且有利于培养学生的表达能力。3、提供学生交流、讨论的空间，多让学生从中体会数学的应用价值，养成谈数学、想数学、用数学的良好习惯。4、时间让给学生，教师只是学生学习的组织者、引导者、合作者。5、利用多媒体进行教学，减轻教师课堂教学工作量，节约时间，需要的图形标准、美观，利用动画效果便于学生理解，激发学生学习兴趣。6、课前布置自制圆锥模型也是本节课取得成功的一个重要原因。通过自制圆锥模型，不仅培