3.1圆教学设计.doc

课时教学设计首页课题圆课型新授第几课时1课时知识与技能1、经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程；2、理解圆的概念，理解点与圆的位置关系过程与方法 1、体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系 2、培养学生把实际问题转化为数学问题的能力情感态度价值观 在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性。教学重点与难点 教学重点: 1、理解确定圆的条件及圆的表示方法； 2掌握圆的基本元素的概念； 教学难点: 1掌握点和圆的三种位置关系教学方法与手段 实例引题-问题讨论-问题拓展-生活应用使用教材的构想本节课经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程.理解圆的概念，理解点与圆的位置关系.一堂数学课，既要让学生获得具体的数学知识，又要让学生在获得知识的过程中，提高数学思维能力，掌握一些数学的分析方法，从而形成一定的数学素养.教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果1、 创设问题情境，激发学生兴趣.1、如图3-1一些学生正在做投圈游戏，他们的投圈目标都是图中的花瓶。如果他们呈“一”字型排开，这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当什么样的队形才公平？2、请你说一说为什么上述游戏中排二、问题引申，探究圆的定义.1、观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？2、你能根据自己的理解试着给圆下个定义吗？3、你能在图中找到圆心，半径，并会表示这个圆吗？如果单纯考虑队形因素，即只考虑“距离”对投圈结果的影响，那么排成圆形（或圆弧形）队形比较公平。因为圆上的点道圆心的距离相等学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫圆；圆心：固定的端点叫作圆心；半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”当然，学生可能会有各种各样的想法，教学时既要对学生合理的想法给予肯定，又要注意引导。通过游戏引出圆的概念教学时要对学生合理的想法给予肯定并引导完善学生通过阅读教材可以独立回答教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果4、请你说一说圆上各点、定点、定长有何关系呢？5、 那么确定一个圆的要几个要素:三、进一步探究圆的相关概念，培养学生的自学探究精神。1、请同学们结合图3-2小组交流讨论解决以下问题弦：直径：弧：弧的表示方法：半圆：等圆等弧优弧：劣弧：（1） 圆心的距离都等于定长（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上一是圆心，圆心确定其位置，二是半径，半径确定其大小弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦；如AB.直径：经过圆心的弦叫作直径；弧、弧的表示方法：圆上任意两点间的部分叫作弧简称弧；以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；半圆：等圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆 能够重合的两个圆叫做等圆。等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如图3-2中的ACD；劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如图3-2中的学生通过自己阅读课文，与同伴交流可以完成，对还有疑虑的问题，教师可以作引导性讲解生回答教师引导教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果四、问题深入，探究点和圆的关系1、在平面上任取一点，这点可能在圆的什么地方?2、 如图3-3所示，O是一个半径为r的圆，圆上分别取一点，点到圆心的距离为d，你能用r与d的大小关系刻画它们的位置特征吗？3、 设AB=3cm，画图说明满足下列要求的图形（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。(2)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。五、问题拓展，圆的应用1、讨论，车轮为什么做成圆形？2、通过对三个图形分析车轮为什么不能做成六边形、或三角形？这点可能在圆外、在圆上、或在圆内。1、点与圆的位置关系有三种：在圆外、在圆上、在圆内。2、 点到圆心的距离d与半径r的大小关系（1)、点在O内，即d r。AO = BO =CO车轴与地面的距离始终不变，这个距离等于车轮半径。车轴与地面的距离或高或低，车会上下颠簸，坐在车上的人会感到很不舒服。学生回答意思接近即可强调两种关系1、 位置关系2、大小关系则点PQ为所求作的点。则图中阴影部分为所求作的图形。用数学理论解释生活实例板 书 设 计圆 1、圆的有关概念弦： 直径：弧：弧的表示方法：半圆：等圆：等弧：优弧：劣弧：2、点和圆的位置关系设O的半径为r，点P到圆心的距离OPd，则有：点P在圆外dr；点P在圆上dr；点P在圆内dr. 作 业 设 计课本68页知识技能1题2题3题教 学 后 记 本节课的设计总体思路清晰，对于圆及相关知识的概念理解较为深刻，对于圆的概念的形成过程主要通过让学生找出圆的两种不同画法的共同点得到，抓住了本质通过教材中圆的概念的阅读，让学生找出关键词，从而让学生进一步理解圆的概念例题的分析，是本节课的一个难点，为分散难点，本节课采用了小问题的形式进行，关注数学建模过程，抓住问题的本质：判断每一个点与圆的位置关系.圆的课时作业设计 圆的有关概念1下列说法中，错误的是()A直径相等的两个圆是等圆 B长度相等的两条弧是等弧 C圆中最长的弦是直径 D一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧 圆的概念的应用2、 如图，CD是O的直径，点A为DC延长线上一点， AE交O于点B，连接OE，A20，ABOC，求DOE的度数 判定几何图形中的点与圆的位置关系3、 在RtABC中，C90，AB10，BC8，点D、E分别为BC、 AB的中点，以点A为圆心，AC长为半径作圆， 请说明点B、D、C、E与A的位置关系 根据点与圆的位置关系确定圆的半径的取值范围4、有一长、宽分别为4cm、3cm的矩形ABCD，以A为圆心作A，若B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则A的半径r的取值范围是_在平面直角坐标系中判断点与圆的位置关系5、 如图，O过坐标原点，点O的坐标为(1，1)， 试判断点P(1，1)，点Q(1，0)，点R(2，2)与O的位置关系圆的当堂达标检测 1若A的半径为5，点A的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P的位置为（ ）A在A内B在A上C在A外D不确定2以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（ ）A1个B2个C3个D无数个3O的半径是3cm，P是O内一点，PO=1cm，则点P到O上各点的最小距离是 4如图，点C在以AB为直径的半圆上，BAC=20，BOC等于（ ）A20 B30C40D50