3.6.1 直线和圆的位置关系与圆的切线性质.doc

课题：3.6.1直线和圆的位置关系与圆的切线性质(第一课时)教学目标知识与技能：知道直线和圆相交、相切、相离的定义；会根据定义来判断直线和圆的位置关系；掌握圆的切线性质；会根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆位置关系。过程与方法：通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力。情感态度与价值观：使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，培养学生辩证唯物主义观点。教学重点直线和圆的位置关系的两种判定方法和性质；圆的切线性质教学难点直线和圆三种位置关系的性质与判定的应用。教学方法启发讨论探究式教学教学过程教 学 活 动设计意图复习过渡点与圆有哪几种位置关系？设O的半径为r，点P到圆心的距离为d，如何用d与r之间的数量关系表示点P与O的位置关系？ 在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。创设情境,导入新课1. 欣赏巴金的海上日出，这个动画中你发现了哪些基本的几何图形？2. 请同学们用身边的圆和直线，模拟日出的过程，观察直线与圆的公共点的个数可能有几个？1.观察实际生活的视频，设置情景问题并且提出问题，激发学生的学习兴趣。2.培养学生的动手操作的能力。3. 便于学生观察探索新知一观察直线和圆的公共点特点（学生完成） 得出直线和圆的位置关系我们用直线与圆的交点的个数定义直线和圆的位置关系相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。相切：直线和圆有只有一个公共点时，叫做直线和圆相切。相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。思考并讨论：你能举出生活中体现直线与圆相交、相切或相离的例子吗？二展示两组练习题。（学生独立回答）1. 看图判断直线和圆的位置关系2思考：如何用数量关系精确地刻画直线与圆的位置关系？三提出问题：1.（1）类比点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来判断？（2）如果能，用什么数量关系来判断？ 3.利用圆心到直线的距离d和r的数量关系判断直线和圆的位置关系归纳：直线和圆的位置关系的两种判定方法的总结四巩固练习，探索新知五探索切线性质1.让学生自己作出判断，并概括和叙述，有利于提高学生的语言表述能力。2.运用新知，同时活跃课堂气氛3引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系之间的内在联系。2. 提出问题，让学生解决问题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲3. 培养学生善于反思的良好习惯应用新知一随堂练习（巩固基础知识）1、已知圆的直径为13cm，设圆心到直线的距离为d.1)若d=4.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_ 个公共点. 2、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O相切, 则 ;3)若AB和O相交, 则 .3. 如图，AB是O的弦，过点A作O的切线AC，如果BAC=55，则AOB的度数是( ) 55 B. 90 C. 110 D. 120二例题讲解例1.已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(1) 以点C为圆心作圆,当半径为多长时,直线AB与C相切?(2) 以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?例2、如图，AB是O的直径，PA是O的切线，过点B作BCOP交O于点C，连结AC求证：P=CAB例3.如图,AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分DAB1 加深学生对概念的理解与掌握。2. 引导学生去探究：决定直线和圆的位置关系的关键是把圆心C到AB的距离d求出来。课堂总结1.直线和圆的三种位置关系。2.判定直线与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由_的个数来判断；（2）根据性质，_的关系来判断。教师引导，学生进行总结。课后作业课后作业教材P94第2题 P101第2题板书设计直线与圆位置关系(一)1、交点特征：公共点个数 展示学生作图2、数量特征：d与r的关系课后反思（1）关于直线与圆相切的定义，必须强调“有唯一公共点”，并使学生体会到：只有当直线与圆有相切关系时，才把直线叫做圆的切线，并把它们的公共点叫做切点，避免在说明直线与圆相切时，首先承认“切点”的错误。（2）在研究利用圆心到直线的距离d与半径r之间的数量关系判定直线与圆的位置关系时，应注意启发、引导类比“点与圆的位置关系”，进而将直线位置关系转化为点（圆心到直线的垂线段的垂足）与圆的位置关系。（3）对直线与圆的位置关系，要使学生体会到：直线与圆的位置关系转化为点到直线的距离与半径之间的数量关系