1.1圆的切线复习.doc

切线性质与判定复习薛佳（一）目标分析1、知识与技能（1）能判定一条直线是否为圆的切线（2）切线的性质定理的应用2、过程与方法（1）通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力（2）通过切线的判定定理和性质定理的学习，提高学生的综合运用能力。3、情感态度与价值观（1）经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点（2）经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题（二）重难点分析1、教学重点：圆的切线的判定定理和性质定理，并能灵活运用。2、教学难点：圆的切线的判定定理灵活运用。突破措施：主要通过将问题细化，通过学生分组学习、练习、学生板演、学生讲解等方式突破难点。（三）知识清单1.直线和圆的位置关系 设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么，(1)直线l和O相交_(2)直线l和O相切_(3)直线l和O相离_2.圆的切线 切线的定义：直线和圆有唯一公共点时，这条直线叫做圆的切线。切线的性质：圆的切线_过切点的半径。推论(1)经过圆心且垂直于切线的直线必过_；(2)经过切点且垂直于切线的直线必过_。切线的判定(1)和圆有_公共点的直线是圆的切线。(2)如果圆心到一条直线的距离等于圆的_，那么这条直线是圆的切线。(3)经过半径的外端并且_这条半径的直线是圆的切线。切线长：经过圆外一点作圆的一条切线，这一点与切点之间的线段长度叫做点到圆的切线长。切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。常添辅助线（有切点的切线）连半径证垂直，（无切点的切线）做垂直证半径。（四）考点训练考点一：直线和圆的位置关系例题：已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. ACB(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切? (2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?对应训练考点二：切线的性质与判定【例】(2016创新题)如图，O的直径AB为10 cm，弦BC为6 cm，D，E分别是ACB的平分线与O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PCPE.(1)求AC，AD的长；(2)试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由【点评】本题主要考查了切线的判定和性质，勾股定理和圆周角，解题的关键是运用圆周角和角平分线及等腰三角形正确找出相等的角【例】(2015潜江)如图，AC是O的直径，OB是O的半径，PA切O于点A，PB与AC的延长线交于点M，COBAPB.(1)求证：PB是O的切线；(2)当OB3，PA6时，求MB，MC的长【点评】本题考查了切线的判定与性质，(1)利用了切线的判定与性质，直角三角形的判定与性质，余角的性质；(2)利用了相似三角形的判定与性质，解方程组对应训练 1.(2015广安)如图，PB为O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交O于点A，连接PA，AO，并延长AO交O于点E，与PB的延长线交于点D.求证