§1.2 30°、45°、60°角的三角函数值（1）.doc

1.2 30、45、60角的三角函数值（1）教学设计 、教材分析： 锐角三角函数在测量距离、高度、角度中有着十分重要的作用，一些特殊角的三角函数值是经常要用到的，本节课借助于学生熟悉的两种三角尺研究30、45、60角的正弦、余弦和正切值，有助于学生进一步理解三角函数的定义。、学情分析： 学生已经学习了正弦、余弦和正切的定义及等腰直角三角形和30所在的三角形三边之间的关系，所以学生自己可探索出特殊角的三角函数值。、教学目标:知识与技能： 1经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义。 2能够进行30、45、60角的三角函数值的计算。 3能够根据30、45、60的三角函数值说出相应锐角的大小过程与方法： 经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，发展学生的推理能力和计算能力。情感态度与价值观： 培养学生良好的数形综合应用的能力，体会锐角三角函数的应用价值、教学重点与难点：重点：运用30、45、60角的三角函数值进行计算难点：特殊角三角函数值的应用.关键：运用学生手中常用的三角尺（两块）和三个三角函数的定义帮助理解和记忆、教具准备：三角板一副、教学过程：本节课设计了六个教学环节：复习巩固、探究新知、例题讲解、课堂练习、课堂小结、作业布置。第一环节复习巩固:1、锐角三角函数定义：sinA= cosA= tanA= A的对边ABCA的邻边斜边 2、如图，在RtABC中，C=90，AC1,BC=2, 则 SinA= , CosA= , tanA= SinB= , cosB= , tanB=第二环节：探究特殊角的三角函数值:观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?一副三角尺中有三个不同锐角，它们分别是30、45、60. 、探索30的三角函数值如图，在RtABC中，C=90，A30 ，设 BCa, 则很容易得出AB 2a , AC ,从而运用正弦、余弦，正切的定义推出：AaCBsin30=，cos30=，tan30= 2用同样的方法得出60、45的三角函数值sin60=，cos60=，tan60=，sin45=，cos45=，tan45=1，3请学生完成下表三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan3045160观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律： 正弦sinA随A的增大而 。 余弦cosA随A的增大而 。 正切tanA随A的增大而 。口诀：正弦一二三，余弦三二一，正切三九二十七。第三环节：例题讲解（帮助学生掌握计算方法）例1计算(1)sin30+cos45；(2)sin260+cos260-tan45.本例题旨在帮助学生巩固特殊角的三角函数值要向学生说明，今后若没有特别说明，用特殊角的三角函数值进行计算时，一般不取近似值，注意：sin260表示（sin60）2，cos260表示(cos60)2,其余类推第四环节：随堂练习，巩固深化1.计算：(1) sin60-tan45； (2) sin45+sin60-2cos45 （3）（4）目的：对本节知识进行巩固与拓展练习。2、填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数A=A=A=A=A=A=A=A=A=3、基础巩固（1）. 在RtABC中,C=90，若 ，则A= _（2）. 在RtABC中,C=90,若 sin A = ，则tanB=_（3）. 已知a= sin30,b=cos45,c=tan60 ， 则它们的大小关系是( )A. abc B. bac C. acb D.bca（4）. 在RtABC中，C=90，BC=5 , AB= ,求A的大小.CBA54、 直击中考1、2、2-3 - ( +)0 - cos60- 第五环节课堂小结:如何记忆特殊角的三角函数值:1、图示法：借助于下面两个图形来记忆， 2表格法：三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan30451603.口诀记忆法: 正弦一二三，余弦三二一，正切三九二十七。第六环节：作业布置：课本P101题、教学反思：三角尺是学生非常熟悉的学习用具，本节课在学生的积极配合下，比较顺利的完成了本节课的教学内容，大部分学生掌握了本节课