《一定是直角三角形吗》ppt课件.ppt

复习回顾 1 放学以后 小红和小颖从学校分手 分别沿着东南方向和西南方向回家 若小红和小颖行走的速度都是40米 分 小红用15分钟到家 小颖用20分钟到家 小红和小颖家的距离为 A 600米 B 800米 C 1000米 D 不能确定2 直角三角形两直角边分别为5厘米 12厘米 那么斜边上的高是 A 6厘米 B 8厘米 C 80 13厘米 D 60 13厘米 C D 义务教育教科书 北师 八年级数学上册 古埃及人曾用下面的方法得到直角 用13个等距的结 把一根绳子分成等长的12段 一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结 两个助手分别握住第4个结和第8个结 拉紧绳子就得到一个直角三角形 其直角在第4个结处 义务教育教科书 北师 八年级数学上册 探究新知 下列的五组数分别是一个三角形的三边长a b c 3 4 5 5 12 13 7 24 25 8 15 17 1 这三组数都满足a2 b2 c2吗 2 分别以每组数为三边作出三角形 用量角器量一量 它们都是直角三角形吗 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 满足a2 b2 c2的三个正整数 称为勾股定理 例1 一个零件的形状如图1 11所示 按规定这个零件中 A和 DBC都应为直角 工人师傅量得这个零件各边尺寸如图1 12所示 这个零件符合要求吗 1 11 1 12 解 在Rt ABD中 AB2 AD2 9 16 25 BD2 ABD是直角三角形 A是直角 在 BCD中 BD2 BC2 25 144 169 CD2 BCD是直角三角形 DBC是直角因此这个零件符合要求 你学到了什么 1 如果三角形三条边长分别为a b c 那么满足那么这个三角形是直角三角形 2 勾股定理判定的应用 随堂练习 1 如果三角形的三边长a b c满足 那么这个三角形是直角三角形 2 写出三组勾股数 3 一艘帆船在海上航行 由于风向的原因 帆船先向正东方向航行9千米 然后向正北方向航行40千米 这时它离开出发点 千米 随堂练习 5 判断下列哪组数是勾股数 1 6 7 8 2 8 15 6 3 a n2 1 b 2n c n2 1 n 1 4 a m2 n2 b 2mn c m2 n2 m n 0 4 下列几组数能否作为直角三角形的三边长 说说你的理由 1 9 12 15 2 15 36 39 3 12 35 36 4 12 18 22 1 如果三角形的三条线段a b c满足a2 c2 b2 这个三角形是直角三角形吗 为什么 2 如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数 得到的三角形还是直角三角形吗 填写下表 并计算第一列每组数是否为勾股数 她们的2倍 3倍 4倍 10倍呢 9 12 15 12 16 20 30 40 50 10 24 26 20 48 52 50 120 130 16 30 34 24 45 51 80 150 170 14 48 50 21 72 75 28 96 100 3 将一根长为24个单位的绳子 分别标出A B C D四个点 它们将绳子分成长为6个单位 8个单位和10个单位的三条线段 自己握住绳子的两个端点 A点和D点 两名同伴分别握住B点和C点 一起