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高三专题数列试题及答案一、选择题1、已知等比数列的各项均为正数，前项之积为，若，则必有（ ）A1 B1 C1 D12、已知数列的前项和，是等比数列的充要条件是（ ）A. B C. D.3、已知等差数列的公差为，且成等比数列，则等于（ ）A、-4 B、-6 C、-8 D、84、记等比数列an的前n项和为Sn，若S32，S618，则等于（ ） A. - 3 B5 C一31D. 335、在等差数列中，表示数列的前项和，则ABCD二、填空题6、已知数列an的前n项和为Sn，对任意nN*都有，且1Sk9，则a1的值为_，k的的值为_.7、是等差数列的前项和，若，则 8、在由正数组成的等比数列中,则_.三、解答题。9、,是方程的两根,数列的前项和为,且(1)求数列,的通项公式;(2)记=,求数列的前项和.10、在等比数列an中，an0 (nN），公比q(0,1)，且a1a5 + 2a3a5 +a 2a825，a3与as的等比中项为2。（1)求数列an的通项公式； (2)设bnlog2 an，数列bn的前n项和为Sn当最大时，求n的值。11、已知函数，为函数的导函数若数列满足：，（），求数列的通项；12、设数列的前项和为，且对任意正整数,点在直线上. 求数列的通项公式；数列小测参考答案选择题：1-5、B D D D B填空题：6、1,4 7、 8、16解答题：9、解：(1)由.且得 2分, 4分 在中,令得当时,T=,两式相减得, 6分. 8分(2), 9分, 10分=2=, 13分 14分 10、解：（1）因为a1a5 + 2a3a5 +a 2a825，所以， + 2a3a5 +25 又ano，a3a55，2分又a3与a5的等比中项为2，所以，a3a54而q（0,1），所以，a3a5，所以，a34，a51，a116，所以，6分（2）bnlog2 an5n，所以，bn1bn1，所以，bn是以4为首项，1为公差的等差数列。9分所以， 所以，当n8时，0，当n9时，0，n9时，0，当n8或9时，最大。12分11、解， 1分 即 3分， 数列是首项为，公比为的等比数列 ，即
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