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二次函数y ax2 bx c a 0 的图象与系数关系 兰州市外国语学校九年级十班马明苹 a 0 a 0 开口方向 向上 向下 顶点坐标 对称轴 增减性 最值 当时 当时 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象和性质 大致图象 直线 直线 决定开口方向 开口向上 开口向下 交y轴的正半轴 过原点 交y轴的负半轴 对称轴在y轴左侧 对称轴在y轴右侧 对称轴为y轴 与x轴有两个交点 与x轴有一个交点 与x轴没有交点 决定抛物线与x轴交点的个数 共同决定对称轴的位置 对称轴为直线 决定抛物线与y轴交点的位置 交点的坐标为 0 c 上正 下负 上正 下负 左同 右异 二次函数的图象特征与系数a b c的关系 a b c a b c 4a 2b c 4a 2b c x 1时的y值与x轴的位置 x 1时的y值与x轴的位置 x 2时的y值与x轴的位置 x 2时的y值与x轴的位置 1 兰州市2016年中考13题 二次函数 a 0 的图象如图所示 对称轴是直线x 1 有以下结论 abc 0 4ac 2a b 0 a b c 2 其中正确的结论个数是 A 1B 2C 3D 4 C 2 兰州市2014年中考14题 二次函数 a 0 的图象如图所示 其对称轴为x 1 下列结论中错误的是 A abc 0B 2a b 0C D a b c 0 D 3 兰州市2015年中考13题 二次函数 a 0 的图象如图 点C在y轴的正半轴上 且OA OC 则 A ac 1 bB ab 1 cC bc 1 aD 以上都不是 A 习题巩固 4 二次函数 a 0 的图象如图所示 下列说法 2a b 0 当 1 x 3时 y 0 若当 在函数图象上 当 时 9a 3b c 0 其中正确的是 A B C D B 7 二次函数 a 0 的图象如图所示 则下列各式中成立的个数是 1 abc 0 2 a b c 0 3 a c b 4 a A 1B 2C 3D 4 B 11 小明从图所示的二次函数 a 0 的图象中 观察得出了下面四条信息 0 方程必有一个根在 1到0之间 你认为其中正确信息的个数有 A 1个B 2个C 3个D 4个 C 13 已知二次函数 a 0 的图象如图所示 有下列5个结论 abc 0 b a c 4a 2b c 0 2c 3b a b m am b m 1的实数 其中正确的结论有 填序号 14 已知b 0 二次函数的图象为图象中四个图象之一 试根据图象分析
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