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文档简介

一元一次方程的应用 工程问题 运用方程解决实际问题的一般的步骤 1 审清题目题 找出等量关系 2 设出未知数 3 根据等量关系列出方程 4 解方程 求出未知数的值 6 检验后答题 小学数学中有关工程问题的应用题 1 这类应用题一般含有 这三个量 工作总量 工作效率 工作时间 工作总量 工作效率 工作时间的关系 工作总量 工作效率 工作时间 工作效率 工作总量 工作时间 工作时间 工作总量 工作效率 2 由上可知 一件工作 甲用6小时完成 则甲的工作总量可看成 甲的工作效率为 若甲用a小时可以完成 则甲的工作效率为 1 二 应用示例例 一件工作 如果甲单独做需要 小时完成 乙单独做需要 小时完成 现在由甲乙合做需要几小时完成 分析 等量关系 甲的工作总 乙的工作总 1 变式练习1 一项工作 甲单独做需要20小时完成 乙单独做需要12小时完成 现在由乙先工作2小时 剩下的由甲 乙合做 还需要几小时可以完成 分析 甲 乙合作若干小时的工作量 乙2小时的工作量 1 例 整理一批图书 由单独一个人做要40小时完成 现在计划由一部分人先做4小时 再增加2人和他们一起做8小时 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应先安排多少人工作 分析 把整理这批图书的工作总量看作是 一个人单独做 小时完成 则工作效率为 这项工作怎样完成 是否完成 40 1 1 一部分人4小时的工作量 增加2人后8小时的工作量 变式练习2整理一批数据 由一人做要80小时完成 现在计划由一些人先做2小时 再增加5人和他们一起做8小时 完成这项工作的3 4 假设这些人的工作效率相同 怎样安排参与整理数据的具体人数 例3 有一蓄水池 安装有甲乙两个进水管 单独开放甲管需要6分钟注满水池 若单独开放乙管 则需要12分钟注满 丙为出水管 若单独开放丙管 则需要18分钟放完 问 若同时开放甲乙丙三个水管需要几分钟就可以注满水池 变式练习3水池有一个进水管 6小时可注满空地 池底有一个出水管 8小时可放完满池的水 如果同时打开进水管和出水管 那么多少个小时可以把空池注满 分析 注满一池水的工作量为 1 进水管的工作效率为多少 出水管的工作效率为多少 相等关系 进水量 出水量 1 解 设经过x小时才能注满水池 根据题意列方程 得 解这个方程 得x 24 答 经过24小时可以注满水池 小结 一项工作 如果没有明确知道这项工作是多少时
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