代入法求解二元一次方程组.doc

云霄县中小学教师信息技术应用能力提升工程信息化教学设计参考模板作者信息姓名吴钦松电科数学年级八年级邮箱单位福建省云霄第五中学教学设计教学主题求解二元一次方程组一、教材分析二元一次方程组的解法是义务教育课程标准北师大版八年级（上）第五章二元一次方程组的第二节，要求学生能利用消元思想熟练的解二元一次方程组，在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、解一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力，会通过列一元一次方程解应用题，能通过分析找出题中的等量关系列出二元一次方程组.本节既是学生继续学习三元一次方程组知识的重要基础，又是学生以后学习函数及平面解析几何等内容，物理、化学等学科不可缺少的工具，对于学生理解并掌握方程思想，等量思想、转化思想、代入法、消元法等重要的数学思想方法，从而初步培养学生的运算技能，应用意识，从而提高学习并解决简单的实际问题都具有重要意义。本课时体现的消元方法有代入消元法。基于学生对二元一次方程及二元一次方程组的基本概念理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程组的解法代入消元法。二元一次方程组的解法，其本质思想是消元，体会“化未知为已知”的化归思想.二、学生分析在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力，会通过列一元一次方程解应用题，能通过分析找出题中的等量关系列出二元一次方程组。本班是开学初重新整合的一个班级，师生尚处在磨合期；本班学生基本计算能力偏弱，对本节课的学习有比一定的影响。三、教学目标（1）知识与技能：了解“代入消元法”并会用“代入消元法”解简单系数的二元一次方程组。（2）过程与方法：培养学生基本的运算技巧和能力；让学生自主探索，经历解方程组的过程，体会解方程组的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程。（3）情感态度与价值观：通过探索二元一次方程组的解法，使学生形成观察，分析，归纳的良好习惯，发展学生的思维能力。四、教学环境囗简易多媒体教学环境囗交互式多媒体教学环境囗网络多媒体环境教学环境囗移动学习 囗其他五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字本节课使用的信息技术主要包括观看视频和制作多媒体课件进行辅助教学。六、教学流程设计（可加行）教学环节:本节课设计了七个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：探索新知（一）；第三环节：巩固新知（一）；第四环节：探索新知（二）；第五环节：巩固新知（二）第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业.第一环节：情境引入教师引导学生共同回忆上一节课讨论的“驮包裹”问题.设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，我们得到了方程组老牛和小马各驮了多少个包裹呢？我们需要解方程组，引入课题：5.2.1求解二元一次方程组。第二环节：探索新知（一）上节课，有同学利用一元一次方程解决了此问题。解：设老牛驮了x个包裹，则小马驮了x-2个包裹，依题意，得：，解得x=7,把，得：7-2=5即老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹。在学生解决的基础上，引导学生进行比较：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的一元一次方程和二元一次方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？1.列二元一次方程组设有两个未知数：老牛驮x个，小马驮y个.列一元一次方程只设了一个未知数：老牛驮x个，小马驮的包裹数由老牛的得出个.因此y应该等于.而二元一次方程组的一个方程2.发现一元一次方程中与方程组中的第二个方程相类似，只需把中的“”用“”代替就转化成了一元一次方程.教师引导学生发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法即将新知识（二元一次方程组）转化为旧知识（一元一次方程）便可.教师总结：同学们很善于思考.这就是我们在数学研究中经常用到的“化未知为已知”的化归思想，通过它使问题得到完美解决.下面我们完整地解一下这个二元一次方程组.解：将代入得：.解得： .把代入得： .所以原方程组的解为：（提醒学生进行检验，即把求出的解代入原方程组，必然使原方程组中的每个方程都同时成立，如不成立，则可知解有误）第三环节：巩固新知（一）1.：解下列方程组：(1) (2)（根据学生的情况可以选择学生自己完成或教师指导完成，并引导检验）第四环节：探索新知（二）1.在解决老牛和小马各驮了多少个包裹中，有同学列的方程组不一样，他们列的方程组是与前面列的方程组不一样，请观察，这两组方程组有何不同，由此你对解这个方程组有何启发？学生讨论后得出结论：两个方程组只有，和不同，只要将利用等式的基本性质即可变形为，接下来的解法完全相同。2.讨论总结： （1）上面解方程组的基本思路是什么？（2）主要步骤有哪些？ (由学生分组讨论，教师深入参与到学生讨论中，发现学生在自主探索、讨论过程中的独特想法，请学生小组的代表回答或学生举手回答，其余学生可以补充，力求让学生能够回答出以下的要点，教师要板书要点，在学生回答时注意进行积极评价)（1）.解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.（2）.解上述方程组的主要步骤：第一步：“变形”：选择一个适当的方程，将某个未知数用含另一个未知数的代数式表示.第二步：“代入”：把此代数式代入另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：“解一”：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：“回代”：把求得的未知数的值代回到变形后的方程，求得另一个未知数的值.第五步：“写解”：把方程组的解表示出来.第六步：“检验”：检验(口算或笔算在草稿纸上进行)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立. 总结：在解上面二元一次方程组时，我们都是将其中的一个方程变形，即用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入另一个未变形的方程，从而由“二元”转化为“一元”，达到消元的目的.我们将这种方法叫代入消元法.3.解方程组使得代入后比较容易化简的变形是（ ）A.由得；B.由得；C. 由得；D. 由得4.例题解析，解方程组解：由，得： . 将代入，得： 解得： 将代入,得: 所以原方程组的解是第五环节：巩固新知（二）求解下列二元一次方程组：（1） （2） （3） （4）总结提升一、解二元一次方程组的基本思路是“消元”，即把“二元”变为“一元”； 解二元一次方程组的第一种解法代入消元法。二、其主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.解这个一元一次方程，便可得到一个未知数的值，再将所求未知数的值代入变形后的方程，便求出了一对未知数的值.即求得了方程组的解. 三、小窍门：用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.。作业1.将本节课的学案填完整；2.习题5.2；3.解答习题5.1第3题；4.预习下一课内容板书5.2.1 求解二元一次方程组代入消元法一、基本思路：二元 一元，即消元二、主要步骤：1.变形：2.代入： 3.解一： 4.回代： 5.写解：6.检验：七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右本节课教学把探究性学习与重要概念学习的教学统一起来，让学生通过探究活动来建构概念、理解概念，既重视了知识的掌握，又培养学生动手能力。通过对本节课教学设计进行认真反思，总结如下：1.引入自然.二元一次方程组的解法是学习二元一次方程组的重要内容.教材通过上一小节的实际问题，比较一元一次方程的列法和解法，从而自然引入二元一次方程组的代入消元解法.2.探究有序.回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有了很好的认知基础，