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第二章实数 2 平方根 第1课时 要做一张边长是3分米的方桌面 它的面积是多少 这个问题实际上就是求 答 9平方分米 反过来 要做一张面积是9平方分米的方桌面 它的边长是多少分米 实际上就是要求出一个数 使它的平方等于9 即 显然 括号里应是 3 但 3不符题意 方桌面的边长应是3分米 9平方分米 如图所示 右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的 请表示a2 2 问题 学校要举行美术作品比赛小鸥很高兴 他想裁出一块面积25dm2的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 这块正方形画布的边长取多少 1 3 4 6 0 5 概念引入 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即 a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 规定 0的算术平方根是0 也就是说 非负数的 算术平方根 是非负数 负数不存在算术平方根 即当时 无意义 如 8是64的算术平方根或 是算术平方根的运算符号 探究 1 a可以取任何数吗 被开方数a是非负数 即 是非负数 即 2 是什么数 1 5是25的算术平方根 2 6是36的算术平方根 3 0的算术平方根是0 4 0 01是0 1的算术平方根 5 5是 25的算术平方根 判断 解 解 例1求下列各数的算术平方根 1 100 2 3 0 0001 学以致用 解 3 因为 0 0001 所以0 0001的算术平方根为0 01 即 0 01 自学检测 5 25 25的算术平方根是5 即 5 的算术平方根是 即 0 6 0 36 0 36的算术平方根是0 6 即 0 6 0 0 0的算术平方根是0 即 0 4 2 4 的算术平方根是2 即 试试看 一 填空题 1 121的算术平方根是 0 25的算术平方根是 的算术平方根是 0的算术平方根是 2 100的算术平方根是 的算术平方根是 0 81的算术平方根是 11 0 3 0 0081的算术平方根是 二 说下列各式所表示的意义 并分别求出它们的值 表示100的算术平方根 等于 表示的算术平方根 等于 0 09 小游戏 看谁能很快记住1到20的平方 回顾与反思 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即 a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 算术平方根的概念 1 这节课你学习了哪些内容 2 你经历了怎样的学习过程 3 你有哪些收获呢 4 你还有哪些困惑 1 算术平方根的概念 式子中的双重非负性 一是a 0 二是 0 2 算术平方根的性质 一个正数的算术平方根是一个正数 0的算术平方根是0 负数没有算术平方根 3 求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算 利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根 学习小结 作业布置 必做题
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