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万有引力定律在天文学上的应用 问题与思考 学习了万有引力定律在天文学中有哪些应用 1 天体质量的计算 2 发现未知天体 m m r f万 f向心 一 天体质量的计算 行星绕恒星的运动和卫星绕行星的运动均可近似看成是匀速圆周运动 其所需的向心力就是恒星与行星 行星与卫星的万有引力提供的 r为轨道半径 例 把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动 轨道平均半径约为1 5 108km 已知引力常量g 6 67 10 11n m2 kg2 则可估算出太阳的质量大约是多少kg 结果取一位有效数字 由f万 f向心 若用计算太阳质量的方法 则如何测地球的质量及密度 思考 行星表面的重力加速度 利用月球绕地球 利用万能公式 解决天体问题的两个思路 1 万有引力提供向心力 2 重力等于其所受的万有引力 f万 f向心 f万 mg gm grr2 m为中心天体质量gr为当地的重力加速度 万能公式 r为轨道半径 r为中心天体的半径 r r 卫星在天体表面做圆周运动 小结 例 一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星 并进入靠近该行星表面的圆形轨道 宇航员进行预定的考察工作 宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度 说明理由及推导过程 分析 使宇宙飞船靠近行星表面做匀速圆周运动 r r r r 例1 设地球表面重力加速度为g0 物体在距离地心4r r是地球的半径 处 由于地球的作用而产生的加速度为g 则g g0为多少 例2 某个行星质量是地球质量的一半 半径也是地球的一半 那么一个物体在此行星上的重力加速度是地球上的重力加速度的多少倍 例2 某个行星的质量是地球质量的一半 半径也是地球的一半 某人在地球上能举起100kg的重物 若在该行星上最多能举起质量为多少千克的物体 地球表面的重力加速度g取9 8m s2 二 发现未知的星体 1 行星的发现开普勒时代 5大行星18世纪 7大行星根据轨道的偏离计算出第8大行星 海王星 注意是哪
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