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文档简介

4 圆周角与圆心角的关系 第一课时 阜新市第三十四中学 刘觅 运动员在球门前画一个圆圈进行无人防守训练 球员射中球门的难易度与他所处的位置B对球门AC的张角 ABC 有关 当球员在B D E处射门时 他所处的位置对球门AC分别形成三个张角 ABC ADC AEC 这三个角的大小有什么关系 提出问题 学习目标 学习圆周角的概念 学所圆周角的两个特征 探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系 能用圆周角定理进行计算及证明 提出概念 圆周角 角的顶点在圆上 角的两边分别与圆还有另一个交点像这样的角 叫圆周角 判断是否是圆周角 指出图中有哪些圆心角与圆周角 辩别真伪 圆心角 AOB AOC BOC 圆周角 BAC ABC ACB 区分概念 已知 如图 ACB是所对的圆周角 AOB是所对的圆心角 求证 当圆心 O 在圆周角 ACB 的一边 BC 上时 圆周角 ACB与圆心角 AOB的大小关系 AOB是 ACO的外角 AOB C A OA OC A C AOB 2 C 当圆心 O 在圆周角 ACB 的内部时 圆周角 ACB与圆心角 AOB的大小关系会怎样 当圆心 O 在圆周角 ACB 的外部时 圆周角 ACB与圆心角 AOB的大小关系会怎样 如图 ACB是所对的圆周角 AOB是所对的圆心角 圆周角定理 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半 得出结论 转化 转化 方法总结 D 推论 同弧或等弧所对的圆周角相等 ABC ADC AEC 得出推论 解决问题 一 这节课主要学习了两个知识点 1 圆周角定义 2 圆周角定理及其定理应用 二 方法上主要学习了圆周角定理的证明 渗透了类比 特殊到一般 的思想方法和分类讨论的思想方法 课堂小结 课堂反馈 1 如图 在 O中 O 50 求 A的度数 2 如图 OA OB OC都是 O的半径 AOB 2 BOC ACB与 BAC的大小有什么关系 为什么 课堂反馈 3 如图 A B C D是 O上的四点 且 C 100 求 BOD和 A的度数 课堂反馈 4 如图 四边形ABCD内接于 O 若四边形ABCO是平行四边形 则 ADC的大小是多少 解 设 ADC的度数为x ABC的度数是y 四边形ABCD是平行四边形 ABC AOC AOC 2 ADC ABC 2
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