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靖远县第五中学杨文锋 3 4圆周角和圆心角的关系 第1课时 第三章圆 义务教育北师大版 数学 九年级下册 学习目标 1 理解圆周角定义 掌握圆周角定理 2 会熟练运用定理解决问题 同弧所对圆周角与圆心角的关系 动手操作 在同一个圆中 画同弧所对圆周角与圆心角 并且度量出你所画的圆周角和圆心角的大小 注意 圆心与圆周角的位置 探究 猜想 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 1 圆心在圆周角的一边上 2 圆心在圆周角的内部 3 圆心在圆周角的外部 探究 1 证明 OA OC A C BOA A C 1 圆心在 ACB的一边上 证一证 老师期望 你可要理解并掌握这个模型 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的的一半 2 圆心在 ACB的内部 由 1 知 即 证明 过点C作直径CD 证一证 D 3 圆心在 ACB的外部 证明 过点C作直径CD 由 1 知 即 证一证 3 D D D 圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半 圆周角定理 归纳 问题 当球员在B D E处射门时 他所处的位置对球门AC分别形成三个张角 ABC ADC AEC 这三个角大小有什么关系 连接AO CO 推论 同弧或等弧所对的圆周角相等 1 下列命题中是真命题的是 A 顶点在圆周上的角叫做圆周角 B 60 的圆周角所对的弧的度数是30 C 一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角 D 120 的弧所对的圆周角是60 基础训练 D 2 如右图 O中 ACB 130 则 AOB 100 即 又 1 如图 OA OB OC都是 0的半径 与的大小有什么关系 为什么 证明 能力提高 能力提高 课堂小结 圆周角定理
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