扬州地区高三数学扬州一轮复习讲座之三角函数课件.ppt

三角函数一轮二轮复习的教学设计 江苏省高邮中学邵正良 一 三角函数在高考中的地位 08江苏卷第1题 5分 08江苏卷第13题 5分 08江苏卷第15题 14分 某地有三家工厂 分别位于矩形abcd的顶点a b 及cd的中点p处 已知ab 20km cd 10km 为了处理三家工厂的污水 现要在矩形abcd的区域上 含边界 且与a b等距离的一点o处建造一个污水处理厂 并铺设排污管道ao bo op 设排污管道的总长为ykm i 按下列要求写出函数关系式 设 bao rad 将y表示成 的函数关系式 设op x km 将y表示成x的函数关系式 ii 请你选用 i 中的一个函数关系式 确定污水处理厂的位置 使三条排水管道总长度最短 08江苏卷第17题 14分 二 学情分析 学生在三角函数部分存在的问题主要 三角公式记忆不到位 三角变换目标意识不强 角的范围考虑不到位 如 运用平方关系 求三角函数最值出现的错误 综合应用能力差 三 一轮复习方案 1 目标和策略 目标夯实基础 覆盖全面 其实 三基 构建知识网络策略要求教师紧扣课本 面面俱到 降低起点和难度 通过对课本中例题和习题的变式练习 扫除学生理解上的障碍 防止将课本抛于一边 完全依赖外来资料杜绝用二轮 三轮的题去难学生 对三基知识实现问题化 习题化 要求学生理解的学 记忆的学 感悟的学 带着问题去学 如三角公式的记忆 立足课本 变式理解 必修5p17t6 在 abc中 已知 a b c b c a 3bc 求 a的度数 改编 在 abc中 已知 sina sinb sinc sinb sinc sina 3sinbsinc 求 a的度数 在 abc中 已知 sina sinb sinc b c a 3bsinc 求 a的度数 立足课本 变式理解 必修五p17t10 在 abc中 已知2a b c sin2a sinbsinc 试判断 abc的形状 改编 在 abc中 a b c成等差数列 sina sinb sinc成等比数列 试判断 abc的形状 必修四p117t4 化简 2 cosa cos 120 a cos 120 a 改编 cos 45 x cos 75 x cos 165 x 令45 x a即可 立足课本 变式理解 三 一轮复习方案 2 分课时计划 第一课时了解角的概念的推广 掌握终边相同的角与象限角的概念 了解弧度制的概念 掌握弧长公式与扇形面积公式及其简单应用 第二课时掌握任意角的三角函数的坐标定义法与三角函数线法及其简单应用 能正确判断三角函数的符号 第三课时掌握同角三角函数的 平方关系 倒数关系 商数关系 三种基本关系及其变形 并能熟练应用公式求值 化简和证明 掌握诱导公式 并能运用诱导公式求三角函数的值 三 一轮复习方案 2 分课时计划 第四课时三角函数的图象掌握 五点作图法 及y sinx y cosx y tanx的图象特征 对称性 零点 渐近线 等第五课时三角函数的性质掌握正弦 余弦 正切的定义域 值域 最值 单调性 奇偶性和周期性等性质 必须运用公将三角函数化为 一一型 进而对照基本三角函数的性质加以应用 三 一轮复习方案 2 分课时计划 第六课时两角和与差的的三角函数掌握两角和与差的正弦 余弦 正切公式及其变形有 能熟练运用 角变换 正确识别已知角与所求角的关系 第七课时二倍角的三角函数正确掌握二倍角的正弦 余弦和正切公式 并能正角运用公式进行求值 化简和证明 特别地 利用二倍角余弦公式的变式进行升 降次变换 三 一轮复习方案 2 分课时计划 第八课时简单三角函数的恒等变形 几种变换的综合应用 第九课时正弦定理 余弦定理熟记正弦定理 余弦定理及其变形形式 并能根据条件 合理选用正弦定理 余弦定理结合三角形的性质解三角形第十课时正弦定理 余弦定理在解斜三角形中的应用正确理解仰角 俯角 方位角 坡度等概念 能将一些实际问题化为解三角形问题 会解决一些与测量和几何计算有关的实际问题 三 一轮复习方案 3 突破重 难点 宏观思路 分析差异 寻找联系 促进转化 指角 名称 结构的差异 利用有关公式 建立差异间关系 活用公式 差异转化 矛盾统一 题中 是特殊角 用已知角表示所求角 变结构 1 见 1 cos 1 sin 要消12 见到高次要想到降幂3 见sin cos 和sin sin 要想到互化 4 见齐次式 要想到可化正切 5 见tan tan tan tan 要想到两角和与差的正切公式6 见到分式 想通分 使分母最简 四 二轮复习方案 加强几何直观 强调数学建模 强调数学知识之间的内在联系以及其它学科的联系 1 数学课程标准解读对三角加强的要求 四 二轮复习方案 目标抓住三角变换 三角函数的图象和性质 解三角形这三大主干进行专题突破 提高学生综合解题能力策略突出重点 关注热点 弥补薄弱 训练解题 题型训练 提高实战能力 2 目标和策略 四 二轮复习方案 第一课时三角恒等变换第二课时三角函数的图象和性质第三课时解三角形第四课时三角函数的综合 3 分课时计划 08江苏卷第13题 5分 解析一 建立坐标系 找到点c的轨迹 以ab中点o为原点 ab为x轴建立直角坐标系 可得c的轨迹方程是 x 3 2 y2 8 易得面积最大值为 解析二 通过解三角形 构造函数 某地有三家工厂 分别位于矩形abcd的顶点a b 及cd的中点p处 已知ab 20km cd 10km 为了处理三家工厂的污水 现要在矩形abcd的区域上 含边界 且与a b等距离的一点o处建造一个污水处理厂 并铺设排污管道ao bo op 设排污管道的总长为ykm i 按下列要求写出函数关系式 设 bao rad 将y表示成 的函数关系式 设op x km 将y表示成x的函数关系式 ii 请你选用 i 中的一个函数关系式 确定污水处理厂的位置 使三条排水管道总长度最短 08江苏卷第17题 14分 如图 ab是沿太湖南北方向道路 p为太湖中观光岛屿 q为停车场 pq 5 2km 某旅游团游览完岛屿后 乘游船回停车场q 已知游船以13km h的速度沿方位角 的方向行驶 sin 5 13 游船离开观光岛屿3分钟后 因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲为了及时赶到停车地点q与旅游团会合 决定立即租用小船先到达湖滨大道m处 然后乘出租汽车到点q 设游客甲到达湖滨大道后立即乘到出租车 假设游客甲乘小船行驶的方向是方位角 出