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文档简介
中考复习圆的综合应用导学案学习目标: 1.圆的基本性质(弧、圆心角、弦的关系,圆周角定理,垂径定理等)的综合应用。 2.了解切线概念,掌握切线与过切点的直径之间的关系,能判定一条直线是否为圆的切线;利用勾股定理、三角函数值,三角形的相似求线段的长。3.相似三角形、全等三角形、三角函数、特殊的四边形等内容在圆中的综合应用。学习重点:以圆这一载体与三角形,特殊的四边形相结合的几何综合。学习难点:几何综合应用能力和计算能力。考点梳理:考点一 垂径定理:垂直于弦的直径_ 这条弦,并且平分 _ 。OABCD M 几何语言: 考点二 圆心角定理:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量_ ,那么它们所对应的其余各组量都分别_。 考点三 圆周角定理: 在同圆或等圆中,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_ 圆周角定理推论:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角_ 。圆周角定理推论:直径所对的圆周角是_ ;的圆周角所对的弦是_ 基础巩固:【2014北京】如图,的直径垂直于弦,垂足是,的长为( )A B C D 变式训练:【2014济南】如图,O的半径为1,ABC是O的内接等边三角形,点D、E在圆上,四边形BCDE为矩形,这个矩形的面积是_ 考点四 切线的性质定理与判定定理: 切线的性质定理: 圆的切线_于过切点的直径 切线的判定定理:经过直径的一端,并且_于这条直径的直线是圆的_ 当堂检测:【2014年陕西】23.(本题满分8分)如图,O的半径为4,B是O外一点,连接OB,且OB=6.过点B作O的切线BD,切点为D,延长BO交O于点A,过点A作切线BD的垂线,垂足为C. (1)求证:AD平分BAC; (2)求AC的长. 课后提高:【2014北京】21 如图,AB是O的直径,C是弧AB的中点,O的切线BD交AC的延长线于点D,E是OB的中点,CE的延长线交切线DB于点F,AF交O于点H,连结BH(1)求证:AC=
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