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中招第18题专项训练导学案课型:复习课 主备人:王银芳 审核人:王春芳 时间:一、学习目标:1、知道中招数学试卷第18题题型特点,会综合应用三角形、四边形、圆等有关知识分析解决相关问题;2、本题满分9分,要求用时5分钟,A、类学生达到9分,、D类学生保5分争7分。二、学习过程(要求:每答对1题加2分,演板正确一次加10分,评价或补充1次加2分。)(一)题型特点: 近三年来,河南省中招试卷第18题均是在圆的背景下,综合应用三角形、四边形、圆等知识点考查学生综合分析解决问题的能力。第1问:证明三角形全等、相似或特殊的三角形、四边形,在圆的背景下正切线等。第2问:填空,含2道小题.一般是在第一问基础上,探究特殊图形的存在性问题,还可以延伸成为计算最值等问题。(二)知识点回顾1、证明两个三角形全等的方法2、证明两个三角形相似的方法与基本模型、矩形、菱形、正方形等特殊图形存在的条件 4、圆的性质及常见辅助线的作法 (3) 典型例题 典例一:如图,在菱形ABCD中 ,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.(1) 求证:四边形AMDN是平行四边形;(2)填空:当AM的值为 _ 时,四边形AMDN是矩形; 当AM的值为 _ 时,四边形AMDN是菱形。 典例二:如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A,B重合的一个动点,延长BP到点C,使PC=PB,D是AC的中点,连接PC,PO。(1)求证:CDPPOB. (2)填空:若AB=4,则四边形AOPD的最大面积为_ . 连接OD,当PBA的度数为_ 时,四边形BPDO是菱形.典例三:在Rt AB 中, ,以边AC上一点O为圆心,OA长为半径做 O,O恰好经过边BC的中点D,并与边相交于另一点。()求证:BD是O的切线;(2) 若 ,E是半圆上弧上一动点,连接 , ,填空:当弧的长度是_时,四边形是菱形; 当弧的长度是_时,三角形是直角三角形。 典例四:四边形ABCD中,直径AB=8,,其对角线交于点E,有AE=EC,BE=ED,以AB为直径的半圆过点E,圆心为O.(1)利用图1,求证:四边形ABCD是菱形.(2)填空:当AE=_时,四边形ABCD为正方形;如图,若的延长线与半圆相切于点, 则弧的长为_.(四)达标测评:1、如图,已知A半径为4,EC是圆的直径,点B是A的切线CB上的一个动点,连接AB交A于点D,弦EF平行于AB,连接DF,AF()求证:ABCABF;(2)当CAB_时,四边形ADFE为菱形;(3)当AB_时,四边形ACBF为正方形2、如图,在ABC中,AB=,以AB为直径的O交BC于点D,交于点,过点做AC,垂足为F。(1)DF是O的切线;(2)若过点A且与BC平行的直线交BE延长线于点G,设O的半径为5
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