复习解直角三角形.doc

教案 解直角三角形的实际应用宜良三中 薛俊婷知识与技能：1.通过复习进一步巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算。2.通过复习牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算。3.通过复习进一步巩固直角三角形的边角关系，并能进行解直角三角形的知识应用。过程与方法：通过对本章的复习，让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力，培养学生用数学的意识。情感与价值：通过则量旗杆的高与渔船触礁问题的解决，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，通过选式的诀窍，可简便计算，从而体会探索，发现科学的奥秘和意义。 复习重点：特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；解直角三角形的知识应用。复习难点：解直角三角形的知识应用。教学过程：一、复习相关的概念1、解直角三角形的依据 三边之间的关系: a2b2c2（勾股定理）锐角之间的关系: A B 90边角之间的关系（锐角三角函数）:2、特殊角的三角函数3、基本概念在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念（1）仰角和俯角:（2）方位角:4、与三角形有关的实际应用题解题步骤 1、审题: 通读题干结合图形，第一时间锁定采用的知识点 2、筛选信息： 由于实际问题文字阅读量较大，因此筛选有效信息尤为关键 3、构造图形： 必要时添加辅助线 4、列关系式： 5、检验： 所求数据是否符合实际意义二、讲解例题（1）、构造一个直角三角形1、2012年云南（本小题6分）如图，某同学在楼房的处测得荷塘的一端B处的俯角为30，荷塘另一端D处与点C在同一条直线上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘宽为多少米？(取 ，结果保留整数)（2）、构造二个直角三角形1、（2007年昆明）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为450，楼底D的俯角为300，求楼CD的高？(结果保留根号)300450ABCD362、（2015年20）（本小题6分）如图，两幢建筑物AB和CD，ABBD，CDBD，AB15m，CD20m，AB和CD之间有一观景池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42，在C点测得E点的俯角为45（点B、E、D在同一直线上），求两幢建筑物之间的距离BD（结果精确到0.1m）（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90） 3（6分）（2015云南）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得CAB=30，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得CBA=60，请你根据以上测量数据求出河的宽度（参考数据： 1.41， 1.73，结果保留整数）4、如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：1.414，1.732） （3）、作例题5、（6分）（2013红河州）如图，某山顶上建有手机信号中转塔AB，在地面D处测得塔尖的仰角ADC=60，塔底的仰角BDC=45，点D距塔AB的距离DC为100米，求手机信号中转塔AB的高度（结果保留根号）（3）、作小结1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。2、一些解直角