定义与命题教学设计.docx

7.2定义与命题 余江四中 陈兵生教学目标：知识技能目标：1 让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法；2 让学生了解命题的含义；3 让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果，那么”的形式；4 让学生了解类比的思维方法；过程性目标：5 让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；6 让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。教学重、难点：1 了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”；2 理解命题的结构，把命题改写成“如果，那么”的形式；3 学生活动的组织.教学方法与教学手段： 发现探究 小组合作 主体性讲解教学过程：一、 创设情景、引入新课通过两场情景对话引入本节课的学习目标，并要求学生通过阅读课本p165页后谈谈你对定义和命题的概念理解师总结：可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。（设计说明：用这种形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步明白下定义的重要性。）二、探究一些名词的定义产生过程定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。例如:1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义;2. “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义;3.“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义.学生活动一：1、让学生说说：你还学过哪些数学上的定义？ （鼓励学生自己动脑思考并与小组的其他同学相互讨论，对学生的答案进行肯定，激发他们学习数学的兴趣。为了真正做到有效的合作学习，让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的。）教师举例，（例如：1.无限不循环小数称为无理数；2.两条边相等的三角形叫做等腰三角形；3.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形； 4. 一般的，如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y有唯一确定的值与它对应，那么我们称y是x的函数. ）二、 看课件展示，给出命题的定义。上面“如果那么”都是对事情进行判断的语句.像这样判断一件事情的句子,叫做命题例题讲解(1)熊猫没有翅膀.如果一个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.(2)对顶角相等.如果两个角是对顶角，那么它们就相等.(3)平行于同一条直线的两条直线平行.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.上面都是命题命题一般都可以写成“如果那么”的形式. 反之,如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.（由学生回答，老师讲解）举例：下列句子都不是命题:(1)你喜欢数学吗? (2)作线段AB=CD.清新的空气. 不许讲话！ 活动三、探究命题的结构1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； 这些命题有什么共同的结构特征？命题可看作由条件 (或题设)和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.这样的命题可以写成“如果那么”的形式,其中“如果”开始的部分是条件,”那么”后面是结论例2：下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果ab,bc,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形的面积相等. (5)哥德巴赫猜想是正确的. （介绍哥德巴赫猜想：哥德巴赫写给欧拉的信，任何一个不小于4的偶数都可以写成两个质数之和，例如4=2+2，世界三大数学难题：四色猜想，费马猜想；中国数学家陈景润证了1+2，意图:传播数学文化，激发学生民族自豪感）活动四、探究命题的分类正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题做一做：下列命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流.这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？1.如果两个角相等，那么它们是对顶角；2.如果ab,bc,那么a=c；3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；4. 全等三角形的面积相等.要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.课堂练习对顶角相等.画一个角等于已知角.两直线平行，同位角相等.a、b两条直线平行吗？温柔的李明明.玫瑰花是动物.若a24，求a的值.若a2 b2，则ab. (9)八荣八耻是我们做人的基本准则.2