2.2.2二次函数的图像与性质教学设计.doc

2013-2014学年度第二学期 九 年级 数学 学科教学设计课 题二次函数的图像与性质课 时第2课时主备人栗玉强备课时间12.15执教人九年级全体数学教师执教时间12.16模 式五环六步审核人张胜飞教学目标1能够利用描点法作出函数的图象，能根据图象认识和理解二次函数的性质能正确说出的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.2能够作出函数的图象，能根据图象认识和理解二次函数的性质能正确说出的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.教学重点作出函数和的图象，并根据图象认识和理解二次函数和的性质.教学难点和的图象的关系，的图象性质.教学准备PPT、导学案和直尺等情境问题 二次函数y=x、y=-x图象的形状、开口方向、对称轴、顶点坐标、随的变化情况分别是什么？二次函数的图象是什么形状？它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系？自主学习（分钟左右）1、利用描点法画出y=2x的图像；2、想一想， 与y=x、y=2x有什么异同点？3、完成“做一做”，并回答“议一议”中相关问题。展示交流（分钟左右） 1、让学生在同一直角坐标系中画 的图像2、小组讨论后口头展示“想一想”中三个函数图像有什么不同合作探究 （ 分 钟 左 右 ） 达 标 训 练（ 分 钟 左 右 ） 一、在画有y=x的直角坐标系中画出y=2x的图像1、列表2、描点3、连线4、想一想， 与y=x、y=2x有什么异同点 形如y=ax的二次函数图像，|a|越大，图像开口反而越小二、考虑二次函数y=2x+1的图像与二次函数y=2x的图像有什么异同？二次函数 y = 2 x + 1 的图象与二次函数 y = 2 x 的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？你能通过平移画出y=2x-1的图像吗？说说你是怎么做的. 二次函数 y = 2 x，y = 2 x + 1，y = 2 x - 1 的图象都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同将二次函数 y = 2 x 的图象向上平移 1 个单位，就得到函数 y = 2 x + 1 的图象；将二次函数 y = 2 x 的图象向下平移 1 个单位，就得到函数 y = 2 x - 1 的图象二次函数y=ax与y=ax+c的图像都是抛物线，开口方向和形状都相同 C0时，把y=ax向上平移c个单位得到y=ax+cC0时，把y=ax向下平移c个单位得到y=ax+c1、随堂练习1和22.函数 图象开口方向_,对称轴_，顶点坐标_;函数 图象开口方向_,对_，顶点坐标_.3.二次函数y=ax2 (a0)的图象经过点A（1，2），则函数y=ax2的表达式为_；若点C(-2,m), D（n ,4）也在函数的图象上，则点C的坐标为_ 点D的坐标为_.4. 已知点（1，y1），（2，y2），（3，y3）在抛物线y=4x 的 图像上，则y1, y2, y3的大小关系_;已知点（-1,y1），（-2，y2），（-3，y3）在抛物线y=-3x2 的 图像上，则 y1, y2, y3 的大小关系_.5. 函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象 可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到.拓 展 延 伸（分钟左右） 有研究发现，汽车在某段公路上行驶时，速度为v(km/h)汽车的刹车距离s(m)可以由公式：a）说明这两个函数图象的相同点和不同点； b）如果行车速度是 60 km/ h，那么在平滑路段和在粗糙路段相比，刹车距离相差多少米？小结（分钟左右） 本节课巩固了画函数图象的步骤：列表、描点、连线；并比较了函数y2x2，y=x2，y=12x2,y2x2+1， y2x2，y2x2-1的图象的性质 课 外 延 伸 板 书 设 计 反 思 1、 在这节课的教学中除了以前用过的教学手段外，还应注入现代教学手段。例如用多媒体展示函数图像的画法。扩大了受教育面，减少了教学难度，提高了教学效率，扩大了知识量，便于及时巩固。使用现代化教学工具，可以使学生不受时间、空间的限制，及时得到事物的信息。有些现象，学生很难感知或无法感知，可以借助于现代化教学设备，是传输的信息或现象远花进、进化远，小化大、大化小，本质化现象。2动手画图，列表分析，直观形象 本节课要始终贯彻让学生动手画图、观察、讨论而发现新知这一主线，这一做法符合学生的心理特点和认知规律，大大增加了学生的学习的学习气氛，加深了学生对知识的认识与理解。从而培养了学生的作图能力、