高中数学 第二章数列复习全册课件 新人教A版必修5.ppt

第二章数列复习 知识归纳 等差数列 定义 通项 前n项和 主要性质 1 等差数列这单元学习了哪些内容 一 等差数列 2 等差数列的定义 用途及使用时需注意的问题 n 2 an an 1 d 常数 3 等差数列的通项公式如何 结构有什么特点 an a1 n 1 d an an b d a r 一 等差数列 4 等差数列图象有什么特点 单调性如何确定 n n an an d 0 d 0 一 等差数列 5 用什么方法推导等差数列前n项和公式的 公式内容 使用时需注意的问题 前n项和公式结构有什么特点 sn an2 bn a r 注意 d 2a 一 等差数列 6 你知道等差数列的哪些性质 等差数列 an 中 m n p q n an am n m d 若m n p q 则am an ap aq 由项数成等差数列的项组成的数列仍是等差数列 每n项和sn s2n sn s3n s2n 组成的数列仍是等差数列 一 等差数列 1 等比数列的定义 2 等比数列的通项公式 3 等比中项 二 等比数列 4 等比数列的判定方法 1 an an 1 q n 2 q是不为零的常数 an 1 0 an 是等比数列 2 an2 an 1 an 1 n 2 an 1 an an 1 0 an 是等比数列 3 an c qn c q均是不为零的常数 an 是等比数列 二 等比数列 5 等比数列的性质 1 当q 1 a1 0或0 q 1 a1 0时 an 是递增数列 当q 1 a1 0或0 q 1 a1 0时 an 是递减数列 当q 1时 an 是常数列 当q 0时 an 是摆动数列 二 等比数列 5 等比数列的性质 2 an am qn m m n n 1 当q 1 a1 0或0 q 1 a1 0时 an 是递增数列 当q 1 a1 0或0 q 1 a1 0时 an 是递减数列 当q 1时 an 是常数列 当q 0时 an 是摆动数列 二 等比数列 6 等比数列的前n项和公式 二 等比数列 7 等比数列前n项和的一般形式 已知 成等差数列 成等比数列 则 二 等比数列 8 等比数列的前n项和的性质 二 等比数列 1 在等比数列中 若项数为2n n n 则 2 sn s2n sn s3n s2n成等比数列 8 等比数列的前n项和的性质 1 在等比数列中 若项数为2n n n 则 二 等比数列 1 已知 x 0 y 0 x a b y成等差数列 x c d y成等比数列 则 的最小值是 a 0b 1c 2d 4 练习 2 数列 的前 项和记作 满足 2 数列 an 的前n项和记作sn 满足sn 2an 3n 12 n n 1 证明数列 an 3 为等比数列 并求出数列 an 的通项公式 2 记bn nan 数列 bn 的前n项和为tn 求tn 练习 2 数列 的前 项和记作 满足 3 已知实数列 an 是等比数列 其中a7 1 且a4 a5 1 a6成等差数列 1 求数列 an 的通项公式 2 数列 an 的前n项和记为sn 证明 sn 128 n 1 2 3 练习 4 设数列 an 的前n项和为sn 2n2 bn